安徽省芜湖市无为中学2024-2025学年度第一学期高二开学考数学试题（PDF版，含解析）

无为中学2024-2025学年度第一学期高二开学考
数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的。
1.己知集合A={x-2≤x≤7}，B={xm+1则
A.-2≤m≤4
B.-2C.m<4
D.m≤4
2.若复数z=(2-a)+(2a-1)i(a∈)为纯虚数，则复数z-a在复平面上的
对应点的位置在
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量，b的夹角为0，=1，=43且a.b=-6,则0=
A.君
B.9
C.
D.
4.若vxe[B,2],
使得3x2-1x+1≥0成立是真命题，则实数的最大值为
A.月
B.23
C.4
D.
5.
若偶函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，则a=f(-V2,b=f(),c=f()
的大小关系是
A.bB.bC.aD.c6.已知m,n是不同的直线，心，B是不重合的平面，则下列命题中，不正确的有
A.若alWβ，m⊥a,m/n,则n⊥B
B.若m/la,mlWβ，anB=n,则m/m
C.若m/a,m/n,则n/a
D.若m⊥a,m⊥B,nca,则n/B
7.己知函数f(x)=2cos(ωx+p)(ω>0,0在区间[-，上是减函数，若函数fx)在[0，可上的图象与直线y=-2有且
仅有一个交点，则ω的取值范围是
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A.(0,1]
B.(o,引
C.[1,+∞)
D.B引
8.六氟化疏，化学式为$F6,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，
有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途六氟化硫分子结构为正八
面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的
正四棱锥将底面粘接在一起的几何体).如图所示，正八面体E一ABCD一F
的棱长为a,下列说法中正确的个数有
①此八面体的表面积为2V3a2:
②异面直线AE与BF所成的角为45°：
③此八面体的外接球与内切球的体积之比为3v3:
④若点P为棱EB上的动点，则AP+CP的最小值为2V5a.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有错选的得0分。
9.若数据x1,x2,,x10的平均数为3，方差为4，则下列说法正确的是
A.数据4x1+1,4x2+1,,4x10+1的平均数为13
B.数据3x1,3x2,,3x10的方差为12
C.91x=30
D.∑91=130
10.在△ABC中，设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题一定成立的是
A.若a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形
B.若a=2,b=V2,B=牙，则△ABC有唯一解
C.若△ABC是锐角三角形，b=3,B=,设△ABC的面积为S,则S∈
(2,41
D.若△ABC是锐角三角形，则sinA+sinB>cosA+cosB
11.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=3,AB=BC=2,AB⊥BC,AC1
与A1C相交于点O,点E是侧棱BB1上的动点，则下列结论正确的是
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