福建省龙岩市龙岩一中2025届高三8月开学考数学试题（PDF版，含解析）

2025届高三开学考数学试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.在一组样本数据(x1,y),x2,y),,(xm,yn)(n≥2，X,x3Xm不全相等)的散点图中，若所有样本
1
点(x,y)(=1,2,)都在直线y=2x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（)
1
A-1
B.0
D.1
。
c.2
2.设集合A={xr24s0},B={x2r+a≤0；，且AnB={x-2≤xsl),则e（）
A.4
B.-2
C.2
D.4
3.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是
B.
3
c号
0、1
6
4.在正方体ABCD-A,B,CD,中，P为B,D,的中点，则直线PB与AD所成的角为（)
B青
c牙
D
6
5.若f(x)=cosx-sinx在-a,a是减函数，则a的最大值是
B
D.π
6.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√3，则圆锥的体积为（)
A2√3π
B.3V3π
C.6√3π
D.9√3π
7设函数f(x)=a(x+1)2-1,g(x)=cosx+2ax,当xe(-1,1)时，曲线y=f(x)与y=g(x)恰有-个
交点，则a=()
A.-1
g.2
C.1
D.2
8.已知a,b∈R且ab≠0，对于任意x20均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)20,则（）
AaB.>0
C.b<0
D.b>0
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分.
9.已知四边形ABCD为等腰梯形，AB//CD,1为空间内的一条直线，且I￠平面ABCD,则下列说法正
确的是()
A.若l//AB,则l//平面ABCD
B.若1/1AD,则1/BC
C若l⊥AD,I⊥BC,则I⊥平面ABCD
D.若I⊥AB,I⊥CD,则I⊥平面ABCD
10.定义在R上的函数f(x)满足f(y+1)=f(x)f(y)+f(y)+x,则()
A.f(0)=0
B.f(1)=0
C.f(x+1)为奇函数
D.∫(x)单调递增
11.设a,b,c为实数，f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1(cx2+bx+1),记集合
S={x|f(x)=0,x∈R,T={x|g(x)=0,x∈R},若{S,{T乃分别为集合S,T的元素个数，则下列结论
可能的是（)
A.{S}=1且{T}=0
B.{S=1且{T=1
C.{S=2且{T=3
D.{S=2且{T=2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.不等式x+1-x-3≥0的解集是
13.曲线y=x(3lnx+1)在点(11)处的切线方程为
14.如图所示，函数y=f(x)的图象由两条射线和三条线段组成.若x∈R,f(x)>f(x-1),则正实数a
的取值范围是
y=f(x)
-3a/
a 2a
-2a-a0
3a左
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