广西钦州市示范性高中2025届8月开学考试数学试题（PDF版，含解析）

广西钦州市示范性高中2024一2025学年度秋季学期开学考试
高三数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其
他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知复数z满足z=1-i,则2=
A.-1
B.1
C.2
D.2
2.下列四个命题中，是真命题的为
A.任意xeR,有x2+3<0
B.任意x∈N,有x2>1
C.存在x∈Z,使x3<1
D.存在xeQ,使x2=3
3.若a,6都为非零向量，且a1(6+2),+36=2a-,则向量a,6的夹角为
A于
B.3
4
C.3
D
4.下列命题中正确的是
A.一组数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数
B.对一组数据x,(1=1,2,3,,n),如果将它们变为x,+C(i=1,2,3,,n),其中C≠0，则平均数和标准差均发生改变
C.有甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30
D.若随机变量X服从正态分布N(2,o2),P(X<5)=0.86,则P(X≤-1)=0.14
5.已知A(1,0),B（-1,0),动点M满足MA-MB=2,则点M的轨迹方程是
A.y=0(x≤-1)
B.y=0（x21)
C.y=0（-1≤x≤1)
D.y=0(x21)
6.函数f)=(十。-)0sx图象的大致形状是
7.2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟教授等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”（命名为
“九章“是为了纪念中国古代最早的数学专著《九章算术》，求解数学算法高斯玻色取样只需200秒，而目前世界最快
的超级计算机要用6亿年，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性的
国家.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功有如下的问题：“今有
刍甍，下广三丈，袤四丈，上衰二丈，无广，高一丈.问积几何？”意思为：“今有
底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD=3丈，长AB=4丈，上
棱EF=2丈，EF与平面ABCD平行.EF与平面ABCD的距离为I丈，则它的体
积是
A.4立方丈
B.5立方丈
C.6立方丈
D.8立方丈
8.若a+b+c=4,3a+2b-c=0,则ab的最大值为
A君
B.5
c
D.5
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若函数f(x)=2sin
A.f(x)的最小正周期为10
B.f(x)的图象关于点
4,0对称
5
c.在》
上有最小值
D.∫(w)的图象关于直线x=对称
4
10.过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，M为线段AB的中点，过点A作抛物线的切线PA,则下列
说法正确的是
A.AB的最小值为4
B.当亦=丽时，h=号
C.以线段AB为直径的圆与直线x=-1相切
D.当|AB最小时，切线PA与准线的交点坐标为(-l,O)
yf(x)
1.已知函数f()=4sin(ur+p4>0,w>0<的部分图象如图所示，将函数
5π
了(x)的图象先关于x轴对称，然后再向左平移个单位长度后得到函数8(x)的图
12
象，则下列说法正确的是
Q夸克扫描王
减
极速扫描，就是高效
器