2.3.2分式的加减法（第2课时）（同步课件）-八年级数学上册同步精品课堂（鲁教版五四制）（共21张PPT）

(共21张PPT)
鲁教版八年级上册数学
第二章 分式与分式方程
3.2 分式的加减法
学习目标
1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行统分；（重点）
2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、难点）
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
【同分母分式加减法的法则】
计算：
注意：结果要化为最简。
同分母分式是怎样进行加减运算的？
情境&导入
情境&导入
1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一 个___________,分式的值_______.
不变
不为0的整式
2.什么叫约分？
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
异分母分式的加减
探索&交流
你还记得异分母的分数如何加减吗？
你认为 应该怎样计算？
探索&交流
异分母分式的加减可以转化为同分母分式的加减.
你对他们两人的做法有何看法？
议一议
探索&交流
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.
找最简公分母：
第一要看系数；第二要看字母(式子）.
分母是多项式的先因式分解，再找公分母.
探索&交流
通分的方法
（1）找出各分式中各分母的最简公分母；
（2）利用分式的基本性质，将各分式的分子与分母同时乘以同一个适当的式子，使各分式的分母化成最简公分母，使各分式化成分母相同的分式。
探索&交流
典例精析
例1.找最简公分母:
x(x-5)（x+5）
(x+y)2 (x-y)
探索&交流
确定最简公分母的方法与步骤是怎样的？
（1）最简公分母的系数是各分母的系数的最小公倍数；
（2）各分母中所含的相同字母或多项式取最高次幂；
（3）对于只在一些分母中含有的字母或多项式，连同它的指数一起当作最简公分母的一个因式。
探索&交流
典例精析
例2.计算：
（3）原式
探索&交流
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
上述法则可用式子表示为
探索&交流
典例精析
例3.计算：
（1）
（2）
（3）
探索&交流
解（1）
（2）
探索&交流
（3）
探索&交流
典例精析
例4.小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是 2v km/h.小刚需要走 1 km的上坡路、 2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h.那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
探索&交流
解（1）小刚从家到学校需要
（2）小丽从家到学校需要
因为
所以小丽在路上花费的时间少
小丽比小刚在路上花费时间少
随堂练习
练习&巩固
的运算结果是（ ）
A. B.
C. D.
C
练习&巩固
2.化简 的结果是（ ）
A. B.
C. D.
A
练习&巩固
3.计算：
课堂总结
1、异分母分式的加减法法则：
2、最简公分母的确定方法：
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的.
（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；