11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步训练（含简单答案） 2024-2025学年人教版八年级上册数学

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步训练
一、单选题
1．下列说法错误的是（　　）
A．三角形的三条高的交点一定在三角形内部
B．三角形的三条中线的交点一定在三角形内部
C．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部
D．三角形的高，中线和角平分线都有三条
2．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）
A．B． C． D．
3．如果用一根手指顶在一块质地均匀的三角形薄板的（ ）处，这块薄板就能保持平衡．
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高线所在直线的交点 D．三边垂直平分线的交点
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ADC=90°，则△ABC斜边AB上的高为（　　）
A．CD B．AC C．BC D．BD
5．如图，△ABC中为中线，，，则与的周长之差为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，在△ABC中，是AB的中点，连接，过作，交于，已知，，则的长是（ ）
A． B．1 C． D．2
7．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则下列关于△ABC的面积与的面积的大小说法正确的是（ ）

A． B． C． D．无法比较
8．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为( )

A．70° B．80° C．50° D．55°
二、填空题
9．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的外部，则这个三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
10．△ABC中，是边上的高，，，则 ．
11．如图，是△ABC的中线，的周长为26，的周长为19，，则的值为 ．
12．如图，△ABC的面积是1，是△ABC的中线，，，则的面积为 ．
13．如图，△ABC是等腰三角形，，，点D是底边边上的任意一点，于点E，于点F．则 cm．

三、解答题
14．如图，在△ABC中，分别是边上的中线，若，，且的周长为30，求的长．
15．如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知，．
(1)求证：；
(2)若DG是∠ADC的平分线，，求∠B的度数．
16．如图，已知三角形在平面直角坐标系中的坐标分别为，．
(1)求三角形的面积；
(2)设点G在x轴上，，求点G的坐标．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．B
6．B
7．B
8．B
9．钝角
10．或
11．
12．
13．4
14．
15．(1)
(2)35°
16．(1)4
(2)或．