2024-2025学年三年级上册数学人教版9.1 数学广角-集合 教案
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年三年级上册数学人教版9.1 数学广角-集合 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-25 12:42:54 | ||
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文档简介
第1课时 数学广角-集合
教学内容
教科书P35例4、例5及“探索活动”，完成教科书P36“练习七”第2~4题。
教学目标
1.通过具体实例和直观图示，理解集合的基本概念。
2.掌握集合元素的确定性与互异性，学会识别并运用集合的并集与交集。
3.培养逻辑思维能力和集合思想，提高解决简单集合问题的能力。
教学重点
通过具体实例和直观图示（如韦恩图），引导学生理解集合的基本概念，掌握集合元素的确定性与互异性。
教学难点
能够识别并解决简单的集合问题，如集合的并集与交集。
教学准备
课件、韦恩图示例、练习卡片、教学模型。
◆教学过程
一、情境导入，探究新知识
1. 展示集合图例。
课件展示教科书P12集合图例。
师：同学们，我们今天要学习一个新的数学概念。看，这里有一张图，它展示了不同动物的分类。
2. 获取信息，培养学生提出问题的能力。
师：从这张图中，你能获取哪些数学信息？
学情预设预设1：学生能够识别图中的动物类别及其数量。
预设2：学生理解出现偏差，未能正确区分不同集合。教师可引导正确理解集合的概念。
师：你能提出什么数学问题？
指名学生提出问题，并引导其使用集合语言描述。
学情预设学生可能提出关于集合的交集与并集的问题。
课件上展示学生可能提出的问题，注意区分交集与并集的提问。
3. 揭示课题。
师：同学们提出的问题都和集合有关。今天我们就来学习集合的基本概念，包括集合的确定性与互异性，以及如何识别和解决集合的并集与交集问题。（板书课题：集合的基本概念与运算）
二、深入理解，掌握集合概念
（一）教学教材P12例2（1）。
1.选定问题，列举元素。
师：如何表示一年级的全体学生？请同学们思考一下。
学生回答：用集合表示，例如{小明，小红，小刚}。
2.探究集合特性。
师：集合中的元素有哪些特点？大家试试用自己的方式解释。
学情预设预设1：集合中的元素是具体的，可以明确指出。
预设2：集合中的每个元素是唯一的，不可以重复。
预设3：集合中的元素无需排序，也没有顺序。
预设4：学生对集合概念感到困惑，需要教师引导。
教师可引导学生思考，“集合中的元素可以是任何事物，但它们必须具备什么特征”。
汇报交流时，随学生回答，教师板书，注意强调集合的特性。
师：你们发现集合元素有什么共同点了吗？
学情预设都是具体的对象，且每个元素都是独一无二的。
设计意图鼓励学生运用已知的数学知识，探索集合的概念，从而更好地理解集合元素的确定性与互异性，为后续学习打下基础。
（二）教学教材P12例2（2）。
1.选定问题，操作集合。
师：如何找出同时参加数学和语文竞赛的学生集合，我们该怎么做？
学生回答：求交集，例如{小华，小李}。
2.探究集合运算。
师：如何求两个集合的交集和并集？请同学们尝试找出方法。
学情预设预设1：先找出两个集合中共同的元素，这就是交集。
预设2：将两个集合中的所有元素合并起来，这就是并集。
预设3：通过图示，如韦恩图，直观地展示集合的交集和并集。
预设4：学生对集合运算感到困难，需要具体示例。
师：很好的方法，通过图示我们可以更直观地理解集合运算。
师：同学们，我们已经学会了求集合的交集和并集，找到了适合自己的方法了吗？
汇报交流时，随学生汇报，教师板书，注意展现集合运算的步骤。
对比发现，优化方法。
师：请大家观察比较两个例题，说说集合运算的相同点和不同点。
学生自由发言，表达自己的观察。
学情预设相同点：都是基于集合的运算；不同点：一个是找共同元素，一个是合并元素。
师小结：在进行集合运算时，要注意区分交集和并集，正确运用集合的基本概念。
设计意图通过具体实例和直观图示，引导学生深入理解集合的基本概念，掌握集合的运算方法，培养逻辑思维能力和集合思想。
三、深化理解，实践应用
1. 分析学生提出的涉及集合中元素个数及特性的问题。
结合教材插图，引导学生完成教材P18的“操作活动”。
要求学生独立分析并描述集合特征，讨论并解答问题。
2. 完成教材P20“实践练习”第3题。
利用多媒体逐一展示集合操作题，学生进行讨论回答，解释解题思路。
3. 完成教材P20“实践练习”第5题。
要求学生细致观察集合关系图，理解题目要求，口答解答过程，并渗透集合思想的培养。
4. 完成教材P21“实践练习”第7题。
展示教材P21“实践练习”第7题的示例，学生迅速回答，并阐述自己的解题策略。（重点为交集和并集操作）
5. 师生互动：讨论集合问题的解题策略，分享如何快速识别集合关系并解决问题。
设计意图本环节着重于学生通过实际操作和讨论，深化对集合概念的理解，提升学生的逻辑思维能力。设置了不同类型的练习，旨在让学生在实践中熟练掌握集合操作，培养解决问题的能力，并在过程中学会优化解题策略。
四、课堂小结
师：经过这节课的探讨，大家对集合的概念有了更深刻的理解，现在请大家说说自己的学习心得体会，有谁来分享一下你的收获？
组织学生进行本节课的小结，同时对集合的基本性质和问题解决方法进行归纳总结。
◆板书设计
理解集合与解决集合问题
集合概念1要点
通过实例与图示学习集合基本概念，如韦恩图，以理解集合的要素特性。
◆教学反思
本节课学生已理解集合的基本概念，并能够运用直观图示如韦恩图来识别集合特征。在处理集合元素时，学生可以确认元素的确定性与互异性。在解决集合的并集与交集问题时，学生能够运用所学原则。首先通过具体实例引导学生深入理解集合定义，随后让学生在实际操作中区分不同集合运算的方法。完成本堂课的教学后，多数学生能够运用韦恩图分析集合关系，但部分学生在识别集合运算时还存在疑惑。在讨论中，学生提出了各种解决集合问题的策略，展现出较强的逻辑思维能力。在进行问题解答时，学生能够依据集合运算规则进行推理，但有时表述不够精确，需进一步提升其语言表达能力和逻辑性。
教学内容
教科书P35例4、例5及“探索活动”，完成教科书P36“练习七”第2~4题。
教学目标
1.通过具体实例和直观图示，理解集合的基本概念。
2.掌握集合元素的确定性与互异性，学会识别并运用集合的并集与交集。
3.培养逻辑思维能力和集合思想，提高解决简单集合问题的能力。
教学重点
通过具体实例和直观图示（如韦恩图），引导学生理解集合的基本概念，掌握集合元素的确定性与互异性。
教学难点
能够识别并解决简单的集合问题，如集合的并集与交集。
教学准备
课件、韦恩图示例、练习卡片、教学模型。
◆教学过程
一、情境导入，探究新知识
1. 展示集合图例。
课件展示教科书P12集合图例。
师：同学们，我们今天要学习一个新的数学概念。看，这里有一张图，它展示了不同动物的分类。
2. 获取信息，培养学生提出问题的能力。
师：从这张图中，你能获取哪些数学信息？
学情预设预设1：学生能够识别图中的动物类别及其数量。
预设2：学生理解出现偏差，未能正确区分不同集合。教师可引导正确理解集合的概念。
师：你能提出什么数学问题？
指名学生提出问题，并引导其使用集合语言描述。
学情预设学生可能提出关于集合的交集与并集的问题。
课件上展示学生可能提出的问题，注意区分交集与并集的提问。
3. 揭示课题。
师：同学们提出的问题都和集合有关。今天我们就来学习集合的基本概念，包括集合的确定性与互异性，以及如何识别和解决集合的并集与交集问题。（板书课题：集合的基本概念与运算）
二、深入理解，掌握集合概念
（一）教学教材P12例2（1）。
1.选定问题，列举元素。
师：如何表示一年级的全体学生？请同学们思考一下。
学生回答：用集合表示，例如{小明，小红，小刚}。
2.探究集合特性。
师：集合中的元素有哪些特点？大家试试用自己的方式解释。
学情预设预设1：集合中的元素是具体的，可以明确指出。
预设2：集合中的每个元素是唯一的，不可以重复。
预设3：集合中的元素无需排序，也没有顺序。
预设4：学生对集合概念感到困惑，需要教师引导。
教师可引导学生思考，“集合中的元素可以是任何事物，但它们必须具备什么特征”。
汇报交流时，随学生回答，教师板书，注意强调集合的特性。
师：你们发现集合元素有什么共同点了吗？
学情预设都是具体的对象，且每个元素都是独一无二的。
设计意图鼓励学生运用已知的数学知识，探索集合的概念，从而更好地理解集合元素的确定性与互异性，为后续学习打下基础。
（二）教学教材P12例2（2）。
1.选定问题，操作集合。
师：如何找出同时参加数学和语文竞赛的学生集合，我们该怎么做？
学生回答：求交集，例如{小华，小李}。
2.探究集合运算。
师：如何求两个集合的交集和并集？请同学们尝试找出方法。
学情预设预设1：先找出两个集合中共同的元素，这就是交集。
预设2：将两个集合中的所有元素合并起来，这就是并集。
预设3：通过图示，如韦恩图，直观地展示集合的交集和并集。
预设4：学生对集合运算感到困难，需要具体示例。
师：很好的方法，通过图示我们可以更直观地理解集合运算。
师：同学们，我们已经学会了求集合的交集和并集，找到了适合自己的方法了吗？
汇报交流时，随学生汇报，教师板书，注意展现集合运算的步骤。
对比发现，优化方法。
师：请大家观察比较两个例题，说说集合运算的相同点和不同点。
学生自由发言，表达自己的观察。
学情预设相同点：都是基于集合的运算；不同点：一个是找共同元素，一个是合并元素。
师小结：在进行集合运算时，要注意区分交集和并集，正确运用集合的基本概念。
设计意图通过具体实例和直观图示，引导学生深入理解集合的基本概念，掌握集合的运算方法，培养逻辑思维能力和集合思想。
三、深化理解，实践应用
1. 分析学生提出的涉及集合中元素个数及特性的问题。
结合教材插图，引导学生完成教材P18的“操作活动”。
要求学生独立分析并描述集合特征，讨论并解答问题。
2. 完成教材P20“实践练习”第3题。
利用多媒体逐一展示集合操作题，学生进行讨论回答，解释解题思路。
3. 完成教材P20“实践练习”第5题。
要求学生细致观察集合关系图，理解题目要求，口答解答过程，并渗透集合思想的培养。
4. 完成教材P21“实践练习”第7题。
展示教材P21“实践练习”第7题的示例，学生迅速回答，并阐述自己的解题策略。（重点为交集和并集操作）
5. 师生互动：讨论集合问题的解题策略，分享如何快速识别集合关系并解决问题。
设计意图本环节着重于学生通过实际操作和讨论，深化对集合概念的理解，提升学生的逻辑思维能力。设置了不同类型的练习，旨在让学生在实践中熟练掌握集合操作，培养解决问题的能力，并在过程中学会优化解题策略。
四、课堂小结
师：经过这节课的探讨，大家对集合的概念有了更深刻的理解，现在请大家说说自己的学习心得体会，有谁来分享一下你的收获？
组织学生进行本节课的小结，同时对集合的基本性质和问题解决方法进行归纳总结。
◆板书设计
理解集合与解决集合问题
集合概念1要点
通过实例与图示学习集合基本概念，如韦恩图，以理解集合的要素特性。
◆教学反思
本节课学生已理解集合的基本概念，并能够运用直观图示如韦恩图来识别集合特征。在处理集合元素时，学生可以确认元素的确定性与互异性。在解决集合的并集与交集问题时，学生能够运用所学原则。首先通过具体实例引导学生深入理解集合定义，随后让学生在实际操作中区分不同集合运算的方法。完成本堂课的教学后，多数学生能够运用韦恩图分析集合关系，但部分学生在识别集合运算时还存在疑惑。在讨论中，学生提出了各种解决集合问题的策略，展现出较强的逻辑思维能力。在进行问题解答时，学生能够依据集合运算规则进行推理，但有时表述不够精确，需进一步提升其语言表达能力和逻辑性。