湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试题（无答案）

高一第三次月考试题（数学）
命题人 唐瑜珑 时间120分钟 满分150分
第一题 选择题
1. 已知集合则（ ）
A、{0,1} B、{0,1，-1} C、 {-2，-1,0,1,2} D、{-2，-1,2}
2．若函数是的反函数，则
A．9 B． C． D．
3. 在正方体中, 与垂直的是（ ）
A. B. C. D.
4.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O
PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（ ）
内心 B.外心 C.重心 D.垂心
5. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是
A. B C. D.
6．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）
A．若,,则 B．若,,则
C．若,,则 D．若,,则
7．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是（ ）
A．2 B．
C． D．
8、平面与平面平行的条件可以是（ ）
A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a//
C.直线a,直线b,且a//,b//
D.内的任何直线都与平行
9．已知，则的大小关系是
A． B． C． D．
10.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
11. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是
. B. C. D.
12．设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（e是自然对数的底数），则
A.1 B.e+1 C.3 D.e+3
二．填空题
13．棱长为3的正方体的外接球（各顶点均在球面上）的表面积为 ．
14. 如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三形
15、在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为 .
16. 已知函数，的最大值与最小值分别为A和B，则A+B=
解答题
17. （本小题满分10分）计算求值.
（1）；
（2）．
18．已知函数，且
（1）求的值；
（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.
19、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE.
20、如图，长方体中，，，点为的中点。求证：
（1）直线面ABCD所成角正切值；（2）平面与面ACD所成角的正弦值；
21．如图,四棱锥
都是边长为的等边三角形.
(I)证明:
(II)求点
22 已知函数
(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;
(2)对于, >恒成立,求实数m的取值范围.
A
B
C
P