平行四边形面积（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

平行四边形面积教学教案
课程基本信息
课程名称：平行四边形的面积
教学目标：
理解平行四边形面积的概念。
掌握平行四边形面积的计算公式（S = a × h），并能准确运用公式进行计算。
通过动手实践，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神和合作意识。
教学重难点：
重点：平行四边形面积计算公式的推导与应用。
难点：理解平行四边形面积计算公式中底与高的对应关系，以及如何通过转化思想将平行四边形面积问题转化为已知图形面积问题。
教学准备：长方形纸、平行四边形纸、剪刀、直尺、多媒体课件等。
教学过程
一、导入新课
情境导入：
教师展示一张长方形纸和一张平行四边形纸，提问：“同学们，我们之前学过如何计算长方形的面积，那么这张平行四边形纸的面积又该如何计算呢？今天，我们就通过动手实践，一起来探索平行四边形的面积吧！”
设计意图：通过对比学生已熟悉的长方形面积与未知的平行四边形面积，激发学生的好奇心和探索欲，自然引入新课。
二、新知探索
活动一：动手剪拼，直观感知
操作指导：请学生拿出平行四边形纸，尝试用剪刀和直尺将其剪拼成一个长方形或正方形。鼓励学生小组合作，分享不同的剪拼方法。教师引导学生们以小组为单位，共同尝试将手中的平行四边形剪拼成一个规则的长方形或正方形。
观察讨论：
观察剪拼后的图形，它与原平行四边形有哪些联系？（形状变了，但面积不变）
剪拼成的长方形的长与宽分别对应原平行四边形的什么？通过比较发现，剪拼成的长方形的长恰好对应着原平行四边形的底，而长方形的宽则与平行四边形的高相吻合。设计意图：通过动手剪拼，让学生直观感受平行四边形与长方形之间的面积关系，为理解平行四边形面积计算公式打下基础。
活动二：推导公式，总结规律
公式推导：
基于学生的观察结果，引导学生总结：平行四边形的面积可以转化为与它等底等高的长方形的面积。
因此，平行四边形的面积 = 底 × 高，即 S = a × h。
公式解读：强调公式中“底”和“高”的含义，特别是高的选择（垂直于底边）。
设计意图：通过逻辑推理，帮助学生理解平行四边形面积计算公式的由来，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
三、巩固练习
练习一：基础计算
一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
解析：根据公式 S = a × h，代入 a = 6厘米，h = 4厘米，得 S = 6 × 4 = 24平方厘米。
一个平行四边形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是多少厘米？
解析：根据公式 S = a × h，变形得 h = S ÷a，代入 S = 24平方厘米，a = 8厘米，得 h = 24 ÷ 8 = 3厘米。
设计意图：通过基础计算题，巩固学生对平行四边形面积计算公式的掌握，同时培养学生解决问题的能力。
练习二：应用拓展
如图，一个平行四边形花坛，底边长15米，相邻的边长12米（非高），测得花坛内相邻两边之间的垂直距离为8米，求花坛的面积。
解析：首先明确垂直距离即为平行四边形的高（h = 8米），然后代入公式 S = a × h，得 S = 15 × 8 = 120平方米。注意区分题目中的“相邻的边长”与“底边”及“高”的区别。
设计意图：通过设置实际问题，增强学生将数学知识应用于生活的意识，同时锻炼学生分析问题和解决问题的能力。
四、课堂总结
总结回顾：
回顾平行四边形面积的计算公式及其推导过程。
强调底与高的对应关系及选择正确的高的重要性。
鼓励学生分享本节课的收获和疑问。
设计意图：通过总结回顾，帮助学生梳理知识点，巩固学习成果，同时激发学生的反思精神，为后续学习打下基础。
五、布置作业
完成课后习题中关于平行四边形面积的计算题。
预习三角形面积的计算方法，思考三角形面积与平行四边形面积之间可能存在的联系。
设计意图：通过作业巩固课堂所学，同时引导学生预习新知，建立知识间的联系，形成系统的知识网络。