《数学广角——策略问题》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

人教版小学数学四年级上册《数学广角——策略问题》教案设计
课程基本信息：
教学内容：《数学广角——策略问题》
教学目标：
知识与技能：理解并掌握解决简单策略问题的基本方法，如排除法、画图法、列表法等。
过程与方法：通过小组合作、动手操作、讨论交流等方式，培养学生分析问题、解决问题的能力及逻辑思维能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作学习的精神，体验数学与生活的紧密联系。
教学重难点：
重点：掌握并运用排除法、画图法、列表法等策略解决实际问题。
难点：灵活运用不同策略解决复杂多变的数学问题，培养学生的创新思维。
教学准备：
多媒体课件
实物教具（如不同颜色的小球、卡片等）
学生分组材料（纸笔、彩笔、剪刀等）
练习题卡
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣
师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的数学游戏——“密码箱解锁”。假设有一个密码箱，密码由三个数字组成，每个数字都是0-9之间的一个数。现在，我给你们三个线索：
第一个数字不是3也不是7。
第二个数字比第一个数字大。
三个数字的和是12。
师：你们能猜出这个密码是多少吗？让我们一起用数学的策略来解开这个谜题吧！
二、新知探究，策略学习
1. 初步尝试，感受策略
师：首先，我们尝试用排除法。根据第一个线索，第一个数字不能是3和7，那么它可能是哪些数字呢？（引导学生说出0-2、4-9）
生：可能是0、1、2、4、5、6、8、9。
师：很好！接下来，我们再看第二个线索，第二个数字比第一个数字大，这又能帮助我们排除哪些可能性呢？
（学生分组讨论，教师巡视指导）
2. 深入探究，画图辅助
师：为了更直观地展示我们的思考过程，我们可以尝试用画图法。比如，用一条线表示第一个数字的可能范围，再在旁边画一条线表示第二个数字的可能范围，并标出它们之间的关系。
（教师示范，学生跟随操作）
师：现在，我们有了第一个和第二个数字的大致范围，再结合第三个线索——三个数字的和是12，来进一步缩小范围。
（学生分组讨论，尝试列出所有可能的组合，并验证哪些组合满足所有条件）
3. 列表整理，得出结论
师：通过前面的探索，我们已经得到了很多可能的组合。现在，我们用列表法把它们整理出来，并逐一检查，看哪个组合是正确的。
（学生分组完成列表，教师指导如何高效检查）
师：经过大家的努力，我们找到了正确的密码！是……（揭晓答案）
三、巩固练习，深化理解
题目一：过河问题
有3个大人和4个小孩要过一条河，河边只有一条小船，这条小船最多只能载重100千克。其中，两个大人的体重共重130千克，一个大人和两个小孩的体重共重100千克，两个小孩的体重共重50千克。请问他们怎样才能全部安全地渡过河去？
分析：
这个问题考察的是如何合理安排过河的顺序和组合，以确保每个人都能安全过河。关键在于理解小船的载重限制，并据此设计过河策略。
题目二：田忌赛马
齐国的大将田忌很喜欢赛马。有一回他和齐威王约定，进行一场比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，所以比赛了几次，田忌都失败了。
田忌的好朋友孙膑给田忌出了一个好主意，让田忌用下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马。结果在第一场大败之后，连赢两场，最终取得了胜利。
（1）田忌和齐威王赛马是运用了什么策略？
（2）如果齐威王每个等级的马比田忌的快不了多少，那么孙膑的计策还能否帮助田忌赢得比赛？为什么？
四、总结反思，提升能力
师：今天，我们学习了用排除法、画图法、列表法等策略解决数学问题。谁能说说，这些策略在解题过程中起到了什么作用？
（学生自由发言，教师总结归纳）
师：数学中的策略问题不仅有趣，而且非常实用。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这些策略，解决更多的问题。同时，也要善于观察、勤于思考，发现生活中的数学问题，用数学的眼光去看待世界。
五、布置作业，课外延伸
完成课后练习题，巩固所学策略。
寻找生活中的策略问题，尝试用数学方法解决，并记录下来，下节课分享。
结束语：同学们，数学的世界是无穷无尽的，只要我们用心去探索，就一定能发现更多的奥秘。期待你们下次带来更多精彩的分享！下课！