四川省遂宁市遂宁中学2025届8月高三月考数学试题（PDF版，含解析）

高2025届8月月考数学试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.“-2A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.设集合A={-l,0,},集合B={0,l,2,3},定义A*B={(x,y)川x∈AnB,y∈AUB},则A*B
中元素个数是()
A.7
B.10
C.2
D.52
3.数学老师从6道题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格.某
同学只能正确求解其中的4道题，则该同学能及格的概率为（)
A号
B号
c
D分
4.某平台设有“人物“视听学习等多个栏目，假设在这些栏目中，某时段“人物”更新了2篇
文章，“视听学习更新了4个视频.一位学习者准备从更新的这6项内容中随机选取3个视
频和2篇文章进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有()
A.192种
B.168种
C.72种
D.144种
5.若a>1,则4a+
的最小值为（)
a-1
A.4
B.6
C.8
D.无最小值
6.如图是函数∫(x)的部分图象，记f(x)的导数为f'(x),则下列选项中值最大的是（
A.f(3)
B.3f'(3)
C.f(-14)
D.f'(8)
7.新高考改革后，生物，化学，政治，地理采取赋分制度：原始分排名前5%-3%的同学赋
分95-97分.若原始分的最大值为a,最小值为b,令f(x)为满足f(a)=97,f(b)=95的
一次函数.对于原始分为x,(b≤x≤a)的学生，将∫(x)的值四舍五入得到该学生的赋分.已知
小赵原始分96，赋分97小叶原始分81，赋分95；小林原始分89，他的赋分是（)
A.95
B.96
C.97
D.96或97
8.在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线.在平
面直角坐标系xOy中，动点P(x,y)到两个定点F(-1,0),F,(L,0)的距离之积等于3，化简
得曲线C:x2+y2+1=√4x2+9,下列结论不正确的是（）
A.曲线C关于y轴对称
B.PF+PF的最小值为2√
C.△FPE面积的最大值为
D.loP叫的取值范围为[V2,2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a,b,ceR)的解集为{x-2A.a>0
B.bc>0 C.a+b=0 D.a-b+c>0
0已知2x-
展开式中各项二项式系数之和为128，则()
A.n=7
B.展开式的各项系数之和是-1
C.展开式中第4项和第5项的二项式系数最大D.展开式中无常数项
11.2024年3月3日，由中国田径协会技术认证，贵州省体育局、黔西南州人民政府共同主
办的“加油奔跑·兴义真好”2024万峰林马拉松赛鸣枪开跑近2万名选手穿行城市间，奔跑峰
林中，尽享“万峰成林处、阳光黔西南的山水画卷本次马拉松共设置了4个服务站点（真实
数据是16个，本题设置为4个)，某参赛运动员在第1个服务点停留的概率为三，在其他服
务点停留的概率均为一.用随机变量X表示该运动员会停留的服务点的个数，则下列正确的
是（)
AP(x=)-6
B.
C.一次都不停留的概率为
D.至多停留一次的概率为
5
2
32
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.命题p:3x21,x2-x<0,则命题p的否定为
13.若存在x∈[L,3],使不等式x2-2ax+a+2s0成立，则a的取值范围为
14.已知随机变量X~N(2,a2),且P(X≤-2)=P(X2),则函数y=
L+1
(01+x'a-x

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