浙江省A9协作体2025届高三8月暑假返校联考数学试题（PDF版，含解析）

绝密★考试结束前
浙江省A9协作体暑假返校联考
高三数学试题卷
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟；
2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸
规定的地方。
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸
上答题一律无效。
4.考试结束后，只需上交答题卷。
第I卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.设集合A={xx>0},B={x2-x≤0，则AnB=
A.{x|0B.{x0C.{x0≤x≤1
D.{x0≤x<1
2.设复数z满足(1+)z=3-i,则川=
A.√2
B.3
C.5
D.√6
3.己知平面向量a=(1,2),b=(-1,m),若(2a-b)⊥a,则m=
A.-
2
B.-2
C.2
D.
4.已知sin(e+）-子，osin=君，则sm(e-)=
B.号
号
2-3
D.
5.函数y=2-+1在区间，+o)上单调递增，则a的取值范围是
A.(-∞，2]
B.[2,to)
.(-0,-2]
D.[-2,∞)
6.方程4Qo心x一孕=x-1在xe-元]的根的个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
7.一圆柱放置于底面直径和高都是2的圆锥内，其底面放在圆锥底面上，则圆柱体积最大为
A.
3V5
B.
4W2
16
27元
元
27
D
27π
8.已知函数f(x)>0,且(x+1)={
当x)是偶数时，
若f(8)=1,则
3f(x)+1,当f(x)是奇数时.
浙江省A9协作体暑假返校联考高三数学试题卷第1页共4页
A.f(I)≥3
B.f(2)≤10
C.f(3)≤31
D.f(4)≤16
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目
要求，全部选对得6分，部分选对分别记0分、2分、4分或0分、3分，有选错的得0分。
9.已知随机变量X服从正态分布X~N(2,4),则以下选项正确的是
A.若Y=X+2,则E(Y)=4
B.若Y=2X+4,则D(Y)=8
C.P(X≤0)=P(X≥4)
D.P(1≤X≤4)=1-2P(X≥4)
10.三次函数f(x)=x3+m2+x+1叙述正确的是
A.函数f(x)可能只有一个极值点
B.当a=0时，函数f(x)的图象关于点(0,1)中心对称
C.当=一号时，过点(6（飞》的切线可能有一条或者两条
D.当x≠-号时，在点(3，f(》处的切线与函数y=f()的图象有且仅有两个交点
11.数学家笛卡尔研究了很多曲线，传说笛卡尔给公主克里斯蒂娜寄的最后一封信上只有一个数学
表达式：r=a(I-sin),克里斯蒂娜用极坐标知识画出了该曲线图象“心形线()”，明白了笛
x=rCos8」
卡尔的心意.已知利用关系式
y=rsine
和r=√x2+y2可将信
中表达式转化为直角坐标系下的曲线方程如图，该曲线图象过
点(0，-2)，则
A.a=1
B.曲线经过点(-1，O)
C.当点(，%)在曲线上时，-32≤32
-≤≤
4
4
第11题图
D.当点(，%)在曲线上时，-2≤%≤}
4
第Ⅱ卷
三、填空题：
本题共3小题，每题5分，共15分。
12.双曲线c:-上=1的离心率为▲
43
13.曲线y=e在x=0处的切线恰好是曲线y=ln(x+a)的切线，则实数a=▲
14.嵊(sheng)州是历史文化名城，早在秦朝己已设郡县，古称剡(shan)县，赡县、嵊县，古往今
来无数文人墨客都醉心于嵊州的山水风景之中.李白曾梦到：湖月照我影，送我至剡溪.杜甫
有诗曰：剡溪蕴秀异，欲罢不能忘.其中万年小黄山，千年唐诗路，百年越剧是三张重要历史
文化名片.现有甲、乙两人到达高铁嵊州新昌站，前往旅游集散中心，再分赴万年小黄山、千
年唐诗路之谢灵运垂钓处、越剧诞生地打卡.己知每人都只去1个景点，且甲、乙两人前往三
地打卡的概率分别是？，行，子和。，，则甲、乙打卡不相同景点的概率为▲二
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