成比例线段与比例的基本性质
文档属性
| 名称 | 成比例线段与比例的基本性质 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 481.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-10-08 22:30:00 | ||
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文档简介
课件27张PPT。成比例线段与比例的基本性质、两条线段的比：
问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
则AB= 。
那么：
定义：如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的
长度分别为m,n. 那么就说这两条线段的比是a:b=m:n,
或写成
（其中a叫作比的前项，b叫作比的后项）
例1：正方形的对角线m与边长a的比是： 。练习1：填空,在等边三角形ABC中,AD⊥BC与D,求下列
各比的值:
AB:AC= AB:BD= BD:AD=
或：
注意：AB：BD=2：1，其中的1不能省略；但分式中分母
1可以省略；AB是BD的2倍。
，其中但在分式中要化简成可以，BD：AD=1：线段的比要注意：
1：数的比可以是正数也可以是负数，
但线段的比都是正数；
2：两条线段的比与所采用的长度单位无关，讨论线段的比时一般不指明单位，但度量两条线段的单位要一致。
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即那么这四条线段叫做成比例线段，简称
比例线段。 二：比例线段 其中a,b,c,d叫作组成比例的项，线段a,d叫作比例的外项，b，c叫作比例的内项。线段d叫作a,b,c的第四比例项（注意a,b,c,d是有序的）
如果a:b=b:c,那么线段b叫作比例中项。2和8的比例中项是 ???????????????；线段2㎝与8㎝的比例中项为 。 比例线段的概念a ：b = c ：d.a、b、c 的第四比例项a ：b = b ：c 在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.小 结b2=acbc=ad三、比例的基本性质如果a:b=c:d 那么 bc=ad即：比例的内项积
等于外项积。例1：线段a=15厘米，b=20cm，c=7.5cm，
d=0.1m，求： ，这四条线段会成比例吗？ 解 c=75毫米=7.5厘米，d=0.1米=10厘米它们会成比例. 在线段求比时,两条线段的单位要统一.例2:如图AB=21,AD=15,CE=4,并且求:AC的长 解 设AC=x,则AE=AC-CE=x-4因为AD:AB=AE:AC,
因此得15:21=(x-4):x根据比例性质得:21(x-4)=15x 解这个方程得x=14. 1.下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B. a＝1，b＝，c＝，d＝C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D. a＝2，b＝，c＝，d＝2C2.若,则的值为( ) A． B． C．3 5 D．2B1.若b是5，15的比例中项，则b= .
2.若a=3cm，a, b的比例中项是9cm，
则b= cm. 1.已知三条线的比如下，可以组成三角形的是（ ） A．5：20：30 B．10：20：30Ｃ．15：15：30 Ｄ．20：30：30 2.若a, x, b, y是成比例线段，
则比例式 为 ；
若a=1，x=-2, b=-2.5, 则y= . 3.若d是5，-8，-3的第四比例项，
则d= ；
4.若b是5，15的比例中项，则b= .
5.若a=3cm，a, b的比例中项是9cm，
则b= cm.(1)比例的基本性质如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.比例的内项乘积等于外项乘积.如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .(2)合比性质说明:例1、已知 = ，求 .x+y 5 x
3y 4 y解：1.若x∶（x+1）=7∶9，则x= ； 2.若 = ，则 = . 3.若5a=3b，则 = ， = . 例2、已知 a：b：c=2：5：6，
求 的值.2a+5b–c
3a–2b+c解：设 a=2k,b=5k,c=6k,若a:b:c=2:3:7,又a+b+c=36,求a、b 、c的值。如图，已知 那么 DF
EF理由：ABCDEF如图，已知 那么 DF
DE理由：ABCDEF如图，已知 那么 EF
DE理由：ABCDEF如图，已知 那么 AF
AC理由：ABCEF如图，已知 那么 AF
AC理由：ABCEF
问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
则AB= 。
那么：
定义：如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的
长度分别为m,n. 那么就说这两条线段的比是a:b=m:n,
或写成
（其中a叫作比的前项，b叫作比的后项）
例1：正方形的对角线m与边长a的比是： 。练习1：填空,在等边三角形ABC中,AD⊥BC与D,求下列
各比的值:
AB:AC= AB:BD= BD:AD=
或：
注意：AB：BD=2：1，其中的1不能省略；但分式中分母
1可以省略；AB是BD的2倍。
，其中但在分式中要化简成可以，BD：AD=1：线段的比要注意：
1：数的比可以是正数也可以是负数，
但线段的比都是正数；
2：两条线段的比与所采用的长度单位无关，讨论线段的比时一般不指明单位，但度量两条线段的单位要一致。
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即那么这四条线段叫做成比例线段，简称
比例线段。 二：比例线段 其中a,b,c,d叫作组成比例的项，线段a,d叫作比例的外项，b，c叫作比例的内项。线段d叫作a,b,c的第四比例项（注意a,b,c,d是有序的）
如果a:b=b:c,那么线段b叫作比例中项。2和8的比例中项是 ???????????????；线段2㎝与8㎝的比例中项为 。 比例线段的概念a ：b = c ：d.a、b、c 的第四比例项a ：b = b ：c 在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.小 结b2=acbc=ad三、比例的基本性质如果a:b=c:d 那么 bc=ad即：比例的内项积
等于外项积。例1：线段a=15厘米，b=20cm，c=7.5cm，
d=0.1m，求： ，这四条线段会成比例吗？ 解 c=75毫米=7.5厘米，d=0.1米=10厘米它们会成比例. 在线段求比时,两条线段的单位要统一.例2:如图AB=21,AD=15,CE=4,并且求:AC的长 解 设AC=x,则AE=AC-CE=x-4因为AD:AB=AE:AC,
因此得15:21=(x-4):x根据比例性质得:21(x-4)=15x 解这个方程得x=14. 1.下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B. a＝1，b＝，c＝，d＝C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D. a＝2，b＝，c＝，d＝2C2.若,则的值为( ) A． B． C．3 5 D．2B1.若b是5，15的比例中项，则b= .
2.若a=3cm，a, b的比例中项是9cm，
则b= cm. 1.已知三条线的比如下，可以组成三角形的是（ ） A．5：20：30 B．10：20：30Ｃ．15：15：30 Ｄ．20：30：30 2.若a, x, b, y是成比例线段，
则比例式 为 ；
若a=1，x=-2, b=-2.5, 则y= . 3.若d是5，-8，-3的第四比例项，
则d= ；
4.若b是5，15的比例中项，则b= .
5.若a=3cm，a, b的比例中项是9cm，
则b= cm.(1)比例的基本性质如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.比例的内项乘积等于外项乘积.如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .(2)合比性质说明:例1、已知 = ，求 .x+y 5 x
3y 4 y解：1.若x∶（x+1）=7∶9，则x= ； 2.若 = ，则 = . 3.若5a=3b，则 = ， = . 例2、已知 a：b：c=2：5：6，
求 的值.2a+5b–c
3a–2b+c解：设 a=2k,b=5k,c=6k,若a:b:c=2:3:7,又a+b+c=36,求a、b 、c的值。如图，已知 那么 DF
EF理由：ABCDEF如图，已知 那么 DF
DE理由：ABCDEF如图，已知 那么 EF
DE理由：ABCDEF如图，已知 那么 AF
AC理由：ABCEF如图，已知 那么 AF
AC理由：ABCEF