简易方程 第1课时 用字母表示数 课件(共20张PPT)-人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 简易方程 第1课时 用字母表示数 课件(共20张PPT)-人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1007.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-25 20:41:09 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
用字母表示数
第五单元 简易方程
b+a
a+b
运算定律 定律内容
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
我们已经学过哪些运算定律？请你用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
两三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把 后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘 ，再把两个积相加，结果不变 。
课题引入
定律名称 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
课题引入
你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
课题引入
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。下面根据你的理解，把运算定律再简化一下吧！
a×b=b×a
a·b=b·a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c)
（a·b）·c=a·（b·c）
(a+b)×c=a×c+b×c
(a+b)·c=ac+bc
知识梳理
知识点1：用字母表示运算定律或公式。
由于用文字叙述运算定律或公式比较麻烦，有时还说不清，所以可以用字母来表示运算定律或公式。
知识梳理
例题：用字母表示乘法结合律（ ）。
【解析】乘法结合律指的是：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。准确把握乘法结合律的内容后，可以选择喜欢的字母表示，如（a b）c=a（b c）。
【方法小结】在用字母表示运算定律时，通常用字母a、b、c表示。
（a b）c=a（b c）
知识梳理
知识点2：在用字母表示数中省略乘号。
在用字母表示数时，字母与数字相乘可以乘略乘号或写成 ·，并要把数字放到字母前面；当两个相同的数字或字母相乘时要写成平方的形成，如a a就要写成a ，读作a的平方。
知识梳理
例题：长方形的长是15米，宽是3米，求这个长方形的周长和面积。（a表示长，b表示宽，先写出字母公式，再计算）
【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2 ，面积=长×宽，可以根据字母写出长方形的周长和面积，分别为c=2(a+b)和s=ab，然后再进行计算。
答案：c=2(a+b)=2×（15+3）=36（米）s=ab=15×3=45（平方米）。
【方法小结】在运用字母公式进行计算时，代入的数字要与字母表示的意义一一对应。
知识梳理
【小练习】判断题。
（1）q×1=q ( )
（2）4+a=4a ( )
（3）10×2=10 ( )
（4）8×2=82 ( )
√
×
×
×
课堂作业
1 . 公正的小判官。
（1）a 和2a意义一样。 （ ）
（2）a＋3可以写成3a。 （ ）
（3）a×4可以写成4a。 （ ）
（4）5×8的乘号可以省略不写。 （ ）
（5）b×2×c写作2bc ( )
×
×
√
×
√
课堂作业
2 . 想一想，填一填。
（1）b与21的和是（ ），积是（ ）
（2）比c少3.2的数是( )
（3）每盒装5块月饼，c盒装( )块月饼。
（4）5本故事书x元，平均每本故事书（ ）元
（5）淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（ ）岁。
b+21
21b
c-3.2
5c
x÷5
28+f
课堂练习
3 . 冬冬去超市购物。
食品 牛奶 面包 巧克力
单价 a 元 3元 b 元
（1）一瓶牛奶和一块巧克力（ ）元。
（2）一块巧克力比一只面包多（ ）元。
（3）买10瓶牛奶（ ）元。
（4）80元可以买巧克力（ ）块。
a+b
b-3
10a
80÷b
课堂练习
4 . 一块平行四边形的菜地，底是6米，高是8米，这块菜地的面积是多少？
答案：S = ah = 6×8 = 4 8（平方米）
（1）ａ＋2.6= ＋ ；b×15= ×
（2）n×8×1.25= ×（ × ）
（3）（12＋16）×c= × ＋ ×
（4）168-35-65= -（ ＋ ）
课后作业
1 . 根据运算定律填空。
2.6
a
15
b
n
8
1.25
12
c
16
c
168
35
65
课后作业
2 . 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
（1）在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
（2）在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
答案：180°-a°-b°
答案：180°-2a°
课后作业
2 . 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
（3）一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
答案：C÷4
（4）比x的5倍多20的数。
答案：5x+20
（5）比x多20的数是5的多少倍？
答案：(x+20)÷5
3 . 根据公式进行计算。
课后作业
（1）一个长方形长是15分米宽是8分米，求面积？
答案：15×8=120（平方分米）
（2）一个正方形边长是12厘米，求面积？
答案：12×12=144（平方厘米）
（3）一个长方形长是15厘米，宽是6厘米，求周长？
答案：（15+6）×2=42（厘米）
4 . 青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
课后作业
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？
答案：（12+14）x
（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
答案：（12+14）×20=520棵
课后作业
5 . 一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b小时。一天共行多少千米？
答案：（4+b)a
知识拓展
用简便方法计算下面各题，再用字母表示出简算思路。
278-23.5-6.5 780÷125÷8
=278-（23.5+6.5）
=248 a-b-c=a-(b+c)
=780 ÷（125×8）
=0.78
a÷b÷c=a÷(bc)
用字母表示数
第五单元 简易方程
b+a
a+b
运算定律 定律内容
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
我们已经学过哪些运算定律？请你用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
两三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把 后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘 ，再把两个积相加，结果不变 。
课题引入
定律名称 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
课题引入
你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
课题引入
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。下面根据你的理解，把运算定律再简化一下吧！
a×b=b×a
a·b=b·a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c)
（a·b）·c=a·（b·c）
(a+b)×c=a×c+b×c
(a+b)·c=ac+bc
知识梳理
知识点1：用字母表示运算定律或公式。
由于用文字叙述运算定律或公式比较麻烦，有时还说不清，所以可以用字母来表示运算定律或公式。
知识梳理
例题：用字母表示乘法结合律（ ）。
【解析】乘法结合律指的是：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。准确把握乘法结合律的内容后，可以选择喜欢的字母表示，如（a b）c=a（b c）。
【方法小结】在用字母表示运算定律时，通常用字母a、b、c表示。
（a b）c=a（b c）
知识梳理
知识点2：在用字母表示数中省略乘号。
在用字母表示数时，字母与数字相乘可以乘略乘号或写成 ·，并要把数字放到字母前面；当两个相同的数字或字母相乘时要写成平方的形成，如a a就要写成a ，读作a的平方。
知识梳理
例题：长方形的长是15米，宽是3米，求这个长方形的周长和面积。（a表示长，b表示宽，先写出字母公式，再计算）
【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2 ，面积=长×宽，可以根据字母写出长方形的周长和面积，分别为c=2(a+b)和s=ab，然后再进行计算。
答案：c=2(a+b)=2×（15+3）=36（米）s=ab=15×3=45（平方米）。
【方法小结】在运用字母公式进行计算时，代入的数字要与字母表示的意义一一对应。
知识梳理
【小练习】判断题。
（1）q×1=q ( )
（2）4+a=4a ( )
（3）10×2=10 ( )
（4）8×2=82 ( )
√
×
×
×
课堂作业
1 . 公正的小判官。
（1）a 和2a意义一样。 （ ）
（2）a＋3可以写成3a。 （ ）
（3）a×4可以写成4a。 （ ）
（4）5×8的乘号可以省略不写。 （ ）
（5）b×2×c写作2bc ( )
×
×
√
×
√
课堂作业
2 . 想一想，填一填。
（1）b与21的和是（ ），积是（ ）
（2）比c少3.2的数是( )
（3）每盒装5块月饼，c盒装( )块月饼。
（4）5本故事书x元，平均每本故事书（ ）元
（5）淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（ ）岁。
b+21
21b
c-3.2
5c
x÷5
28+f
课堂练习
3 . 冬冬去超市购物。
食品 牛奶 面包 巧克力
单价 a 元 3元 b 元
（1）一瓶牛奶和一块巧克力（ ）元。
（2）一块巧克力比一只面包多（ ）元。
（3）买10瓶牛奶（ ）元。
（4）80元可以买巧克力（ ）块。
a+b
b-3
10a
80÷b
课堂练习
4 . 一块平行四边形的菜地，底是6米，高是8米，这块菜地的面积是多少？
答案：S = ah = 6×8 = 4 8（平方米）
（1）ａ＋2.6= ＋ ；b×15= ×
（2）n×8×1.25= ×（ × ）
（3）（12＋16）×c= × ＋ ×
（4）168-35-65= -（ ＋ ）
课后作业
1 . 根据运算定律填空。
2.6
a
15
b
n
8
1.25
12
c
16
c
168
35
65
课后作业
2 . 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
（1）在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
（2）在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
答案：180°-a°-b°
答案：180°-2a°
课后作业
2 . 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
（3）一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
答案：C÷4
（4）比x的5倍多20的数。
答案：5x+20
（5）比x多20的数是5的多少倍？
答案：(x+20)÷5
3 . 根据公式进行计算。
课后作业
（1）一个长方形长是15分米宽是8分米，求面积？
答案：15×8=120（平方分米）
（2）一个正方形边长是12厘米，求面积？
答案：12×12=144（平方厘米）
（3）一个长方形长是15厘米，宽是6厘米，求周长？
答案：（15+6）×2=42（厘米）
4 . 青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
课后作业
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？
答案：（12+14）x
（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
答案：（12+14）×20=520棵
课后作业
5 . 一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b小时。一天共行多少千米？
答案：（4+b)a
知识拓展
用简便方法计算下面各题，再用字母表示出简算思路。
278-23.5-6.5 780÷125÷8
=278-（23.5+6.5）
=248 a-b-c=a-(b+c)
=780 ÷（125×8）
=0.78
a÷b÷c=a÷(bc)