圆 第2课时 圆的周长 课件(共16张PPT)-人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 圆 第2课时 圆的周长 课件(共16张PPT)-人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 840.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-25 21:06:15 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
05 圆
1.2 圆的周长
课题引入
圆桌和菜板都有点开裂，需要在他们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮？
根据图中信息，可以提出什么数学问题？
教学新知
正方形/长方形的周长
指它们四条边或一周的总长度。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长或圆一周的长。用字母“C”表示。
圆的周长
请思考圆的周长与什么相关？
教学新知
祖冲之是我国古代伟大的数学家，他一开始计算出圆周率是22/7≈3.142857……他不满足,认为这个结果不太精确,经过反复的实验和计算,最后算出圆周率是355/113≈3.141592……,它是奇数1、3、5每个数字重复2次113355，在中间分开，前面做分母，后面做分子。这个分数是世界上最漂亮、最有价值的分数。
综合练习
1 . 判断题
（1）圆的周长是它直径的π倍。 （ ）
（2）圆周率等于3.14。 （ ）
（3）半圆的周长就是圆的周长的一半 。 （ ）
2 . 填空题
（1）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍。
（2）在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它
的直径是（ ）厘米，它的周长是（ ）厘米。
8cm
×
×
2
8
25.12
应用实践
例题1：已知自行车轮子的半径大约是33厘米，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1千米，轮子大约转了多少圈？
2×3.14×33=207.24（厘米）≈2（米）
【解析】求自行车轮子转1圈，大约走多远，就是求这个轮子的周长是多少？求轮子大约转了多少圈，就是要求1千米中有多少个轮子的周长？
1千米=1000米
1000÷2=500（圈）
应用实践
例题2：已知桌子的周长是4.71米，能求出它的直径是多少吗？
4.71÷3.14=1.5（米）
①
②
设直径为x
x × 3.14 4.17
x 4.17÷3.14
x
【解析】利用除法运算或者列方程式计算都可以，两种方法都要用到圆周长公式，即 。若遇到除不尽时，应保留两位小数。
应用实践
例题3：如图，一个半圆，半径是５厘米，求它的周长。
5cm
2×3.14×5÷2＋5×2
= 31.4÷2＋10
= 15.7＋10
= 25.7
【解析】解答本题的关键在于半圆是由半条圆弧和一条直径围城的，半圆的周长等于半个圆的周长加上圆的直径。
知识要点
1. 围成圆的曲线的长叫做圆的周长或圆一周的长，用字母c表示。
2. ≈ . = =
知识梳理
知识点：圆周长的计算方法
≈ . = =
例 1：在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米？
55×12×3.14=2072.4（厘米）≈ 21（米）
【解析】小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55厘cm，可知圆形亭子的直径是55×12=660（厘米），再根据 = ，则可求周长。
知识梳理
例 2：李明家一扇门上要装上装饰木条，需要木条多少米？（如图所示）
50 cm
50 cm
d=50 cm
【解析】 这道图形计算，要求这扇门装上形状如图的装饰木条，首先要求上面半圆的周长，再加上正方形三条边的周长。
50×3.14 157 cm
正方形三条边周长 ： 50×3 = 150 cm
半圆周长 = + ：157 ÷2+50=128.5 cm
2
所需木条：128.5+150 =278.5 cm =2.785 m ≈ 2.79 m
知识梳理
例 3：下面图形的周长是多少厘米？你是怎么计算的？（如图所示）
【解析】从观察图形可知该图形的周长由两个半个直径是5厘米的圆的周长加上半个半径是5厘米的大圆周长组成的，两个小圆周长的一半可以组成一个小圆的周长。也可以看成是一个小圆的周长加上半个大圆的周长。
一个小圆的周长 ： 5×3.14=15.7 cm
半个大圆的周长 ： 2×3.14×5÷2=15.7 cm
总周长： 15.7+15.7=31.4 cm
课堂练习
1 . 填空
（1）围成圆的（ ）长度叫做圆的周长。
（2）测量圆的周长可以用（ ）法和（ ）法。
（3）圆的周长和它的直径的比值叫（ ），用字母（ ）表示。
（4）圆周长是这个圆直径的（ ）倍，圆周长是这个圆半径的（ ）倍。
（5）在一个圆桌面的边缘围一圈金属条，金属条的长度等于圆形桌面的（ ）。
曲线
π
2π
围绕
滚动
圆周率
π
周长
课堂练习
2 . 选择
（1）谁是第一个把圆周率精确到七位小数的人？（ ）
A. 袓冲之 B. 华罗庚 C. 周恩来 D. 爱迪生
（2）小明绕半径5米的圆形花坛的边沿走了一圈，他大约走了多少米？（ ）
A. 5米 B. 10米 C. 31.4 D. 62.8米
（3）杨大妈在半径是10米的半圆形菜地周围围了一圈篱笆，篱笆长几米？（ ）
A. 31.4米 B. 62.8米 C. 41.4米 D. 51.4米
A
C
D
课堂练习
3 . 解决问题
（1）在一个直径是20米的圆形跑道上跑5圈，大概要跑多少米？
20×3.14×5 =314（米）
（2）小红用一根长3米的绳子在一根圆柱上绕了10圈，还差14厘米，这根圆柱形石柱的直径是多少？
3米=300厘米 300+14=314（厘米） 314÷10=31.4（厘米）
31.4÷3.14 10（厘米）
课堂练习
（3）向阳小学有一块草地，如下图，请计算它的周长是多少米？
【解析】从观察图形可知该草地的周长由两个半个直径是20米的圆的周长加上两条长20米的边组成的，所以可以看成是一个直径为20米的圆的周长加上两条边长为20米的边组成。
20×3.14 =62.8 （米）
草地周长 ： 62.8+40 = 102.8 （米）
两条边长：20×2=40（米）
05 圆
1.2 圆的周长
课题引入
圆桌和菜板都有点开裂，需要在他们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮？
根据图中信息，可以提出什么数学问题？
教学新知
正方形/长方形的周长
指它们四条边或一周的总长度。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长或圆一周的长。用字母“C”表示。
圆的周长
请思考圆的周长与什么相关？
教学新知
祖冲之是我国古代伟大的数学家，他一开始计算出圆周率是22/7≈3.142857……他不满足,认为这个结果不太精确,经过反复的实验和计算,最后算出圆周率是355/113≈3.141592……,它是奇数1、3、5每个数字重复2次113355，在中间分开，前面做分母，后面做分子。这个分数是世界上最漂亮、最有价值的分数。
综合练习
1 . 判断题
（1）圆的周长是它直径的π倍。 （ ）
（2）圆周率等于3.14。 （ ）
（3）半圆的周长就是圆的周长的一半 。 （ ）
2 . 填空题
（1）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍。
（2）在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它
的直径是（ ）厘米，它的周长是（ ）厘米。
8cm
×
×
2
8
25.12
应用实践
例题1：已知自行车轮子的半径大约是33厘米，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1千米，轮子大约转了多少圈？
2×3.14×33=207.24（厘米）≈2（米）
【解析】求自行车轮子转1圈，大约走多远，就是求这个轮子的周长是多少？求轮子大约转了多少圈，就是要求1千米中有多少个轮子的周长？
1千米=1000米
1000÷2=500（圈）
应用实践
例题2：已知桌子的周长是4.71米，能求出它的直径是多少吗？
4.71÷3.14=1.5（米）
①
②
设直径为x
x × 3.14 4.17
x 4.17÷3.14
x
【解析】利用除法运算或者列方程式计算都可以，两种方法都要用到圆周长公式，即 。若遇到除不尽时，应保留两位小数。
应用实践
例题3：如图，一个半圆，半径是５厘米，求它的周长。
5cm
2×3.14×5÷2＋5×2
= 31.4÷2＋10
= 15.7＋10
= 25.7
【解析】解答本题的关键在于半圆是由半条圆弧和一条直径围城的，半圆的周长等于半个圆的周长加上圆的直径。
知识要点
1. 围成圆的曲线的长叫做圆的周长或圆一周的长，用字母c表示。
2. ≈ . = =
知识梳理
知识点：圆周长的计算方法
≈ . = =
例 1：在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米？
55×12×3.14=2072.4（厘米）≈ 21（米）
【解析】小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55厘cm，可知圆形亭子的直径是55×12=660（厘米），再根据 = ，则可求周长。
知识梳理
例 2：李明家一扇门上要装上装饰木条，需要木条多少米？（如图所示）
50 cm
50 cm
d=50 cm
【解析】 这道图形计算，要求这扇门装上形状如图的装饰木条，首先要求上面半圆的周长，再加上正方形三条边的周长。
50×3.14 157 cm
正方形三条边周长 ： 50×3 = 150 cm
半圆周长 = + ：157 ÷2+50=128.5 cm
2
所需木条：128.5+150 =278.5 cm =2.785 m ≈ 2.79 m
知识梳理
例 3：下面图形的周长是多少厘米？你是怎么计算的？（如图所示）
【解析】从观察图形可知该图形的周长由两个半个直径是5厘米的圆的周长加上半个半径是5厘米的大圆周长组成的，两个小圆周长的一半可以组成一个小圆的周长。也可以看成是一个小圆的周长加上半个大圆的周长。
一个小圆的周长 ： 5×3.14=15.7 cm
半个大圆的周长 ： 2×3.14×5÷2=15.7 cm
总周长： 15.7+15.7=31.4 cm
课堂练习
1 . 填空
（1）围成圆的（ ）长度叫做圆的周长。
（2）测量圆的周长可以用（ ）法和（ ）法。
（3）圆的周长和它的直径的比值叫（ ），用字母（ ）表示。
（4）圆周长是这个圆直径的（ ）倍，圆周长是这个圆半径的（ ）倍。
（5）在一个圆桌面的边缘围一圈金属条，金属条的长度等于圆形桌面的（ ）。
曲线
π
2π
围绕
滚动
圆周率
π
周长
课堂练习
2 . 选择
（1）谁是第一个把圆周率精确到七位小数的人？（ ）
A. 袓冲之 B. 华罗庚 C. 周恩来 D. 爱迪生
（2）小明绕半径5米的圆形花坛的边沿走了一圈，他大约走了多少米？（ ）
A. 5米 B. 10米 C. 31.4 D. 62.8米
（3）杨大妈在半径是10米的半圆形菜地周围围了一圈篱笆，篱笆长几米？（ ）
A. 31.4米 B. 62.8米 C. 41.4米 D. 51.4米
A
C
D
课堂练习
3 . 解决问题
（1）在一个直径是20米的圆形跑道上跑5圈，大概要跑多少米？
20×3.14×5 =314（米）
（2）小红用一根长3米的绳子在一根圆柱上绕了10圈，还差14厘米，这根圆柱形石柱的直径是多少？
3米=300厘米 300+14=314（厘米） 314÷10=31.4（厘米）
31.4÷3.14 10（厘米）
课堂练习
（3）向阳小学有一块草地，如下图，请计算它的周长是多少米？
【解析】从观察图形可知该草地的周长由两个半个直径是20米的圆的周长加上两条长20米的边组成的，所以可以看成是一个直径为20米的圆的周长加上两条边长为20米的边组成。
20×3.14 =62.8 （米）
草地周长 ： 62.8+40 = 102.8 （米）
两条边长：20×2=40（米）