6 百分数（一） 第2课时 百分数与分数、小数的互化 课件(共19张PPT)-人教版数学六年级上册

(共19张PPT)
06 百分数
1.2 百分数与分数、小数的互化
分数
小数
百分数
%
复习旧知
1. 我们学习了分数、小数和百分数。请把这三类数任意列举几个 。
0.2 、75% 、 、 、 、1.32 、112% 、0.438 、15%
1
8
8
17
4
5
2. 把列举的小数化为分数 。
0.2 = 1.32 = 0.438 =
1
5
33
25
219
500
3. 把列举的分数化为小数 。
= 0.125 ≈ 0.47 = 0.8
1
8
8
17
4
5
将分数化为小数
课题引入
用分数的分子除以分母，除不尽的保留小数点后两位数。
将小数化为分数
小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。
请思考：百分数与分数，小数可以互化吗？该怎样转化呢？
教学新知
例题 1：小明和小强在一起练习投篮。
我5投3中 。
我6投4中 。
请问：他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
小明
小强
【结论】将小数化为百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了；若是把分数化为百分数，可将分数变成是100的分数，若不行，可将分数化成小数（若除不尽，通常保留三位小数），再化为百分数。
教学新知
命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几 。
小明的命中率：3÷5= =0.6=60%
3
5
小强的命中率：4÷6= ≈0.667=66.7%
4
6
66.7% ＞ 60% 小强的命中率更高
0.6 = 0.23 = 3.21 =
= = =
1
4
1
3
1
5
教学新知
60%
23%
321%
课堂比赛：请将下面的小数和分数化为百分数 。
25%
33.33%
20%
教学新知
【结论】将百分数化为分数，可以把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。将百分数化为小数，可以先把百分数写成分母是100的分数，再化成小数；也可以直接去掉百分号，小数点向左移动两位。
1
5
1
4
2
5
0.3
0.6
0.8
例题 2：请将下面的百分数化为分数和小数 。
20% = 25% = 40% = （化分数）
30% = 60% = 80% = （化小数）
教学新知
你知道下面这些百分率是什么意思，应该怎样计算吗？
绿豆的发芽率
绿豆的发芽率指发芽绿豆的数量占所有绿豆的百分之几，应该用发芽绿豆的数量除绿豆总的数量。
产品的合格率
产品的合格率指产品合格的数量占产品总量的百分之几。应该用合格的数量除以产品的总量。
树木的成活率
树木的成活率指成活的树木占树木总量的百分之几。应该用成活的数量除树木的总量。
教学新知
例题 2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20％。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
【结论】 一个数乘以一个百分数，表示“求一个数的百分之几是多少” 所以，求有牙病的学生是多少就是求750人的20%是多少。
750 × 20% = 750 × =750 × 0.2 = 150（人）
20
100
①
750 × 20% = 750 × =750 × = 150（人）
20
100
②
1
5
知识要点
小数化百分数：把小数改写成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号 。
2. 分数化百分数：把分数改写成分母是100的分数，再写成百分数的形式；也可
以将分数化成小数，再化成百分数
3. 百分数化分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分。
4. 百分数化小数：把百分数写成分母是100的分数，再化成小数；也可以直接去
掉百分号，小数点向左移动两位。
5. 一个数乘以一个百分数，表示“求一个数的百分之几是多少”
知识梳理
知识点1：小数化百分数
把小数改写成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号 。
例题：把0.2、2.3、25.56化成百分数 。
0.2=20% 2.3=230% 25.26=2556%
【解析】根据小数化百分数方法，可以直接把小数的小数点向右移动两位，添上百分号，即可化为百分数。
知识梳理
知识点2：分数化百分数
把分数改写成分母是100的分数，再写成百分数的形式；也可以将分数化成小数，再化成百分数 。
例题：把 、 化成百分数 。
1
4
2
3
【解析】根据分数化百分数的方法，可以把1/4,2/3先化为小数，除不尽的保留三位小数，在化为百分数即可。
=0.25=25% ≈ 0.667=66.7%
1
4
2
3
知识梳理
知识点3：百分数化分数
把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分。
例题：把 40％ 、45％ 、150％ 化成分数 。
40%= = 45%= = 150%= =
40
100
2
5
45
100
9
20
150
100
3
2
【解析】根据百分数化分数的方法，可以把40%、45%、150%化为分母为100的分数，在进行约分化简即可。
知识梳理
知识点4：百分数化小数
把百分数写成分母是100的分数，再化成小数；也可以直接去掉百分号，小数点向左移动两位。
例题：把 40％ 、45％ 、150％ 化成小数 。
40%=0.4 45%=0.45 150%=1.5
【解析】根据百分数化小数的方法，可以直接把40%、45%、150%的百分号去掉，再将小数点左移两位即可。
知识梳理
知识点5：百分数的意义与实际应用
一个数乘以一个百分数，表示“求一个数的百分之几是多少”。命中率、出勤率、成活率等也都要据此计算。
例题：人民公园栽500棵树，最后成活400棵，成活率是多少？
400÷500=0.8=80%
【解析】成活率指的是成活的树占总数的百分之几。由题知，总数为500棵，成活了400棵，则应用400除以500，即为成活率。
课堂练习
1. 填空
（1）11.5％化为小数，去掉（ ），小数点向（ ）移动两位是（ ）。
（2）把0.6化成百分数，小数点向（ ）移动两位变成
（ ），再在（ ）后加上百分号。
（3）分数化百分数，用（ ）除（ ），除不尽时
通常保留（ ）位小数，再化成百分数。
百分号
左
0.115
右
60
60
分子
分母
3
课堂练习
（4）把下列小数化成百分数。
0.2=（ ） 0.35=（ ） 1.3=（ ） 0.038=（ ）
（5）把下列百分数化成小数或整数。
50％=（ ） 2.3％=（ ） 120％=（ ） 300％=（ ）
（6）把下列百分数化成分数。
20％=（ ） 50％=（ ） 60％=（ ）
20%
35%
130%
3.8%
0.5
0.023
1.2
3
1
5
1
2
3
5
课堂练习
2. 比大小，在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。
0.5（ ）50％ 0.32（ ）3％
2（ ）100％ 12.5％（ ）1.25
=
>
>
<
课堂练习
3. 分别用不同的数表示下列各图。
用分数表示：（ ）
用小数表示：（ ）
百分数表示：（ ）
用分数表示：（ ）
用小数表示：（ ）
百分数表示：（ ）
用分数表示：（ ）
用小数表示：（ ）
百分数表示：（ ）
5
8
0.625
62.5%
3
8
0.375
37.5%
1
4
0.25
25%