人教版数学六年级上册1 分数乘法 第4课时 分数混合运算和简便运算 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
01 分数乘法
分数混合运算和简便运算
1.5
2
3
计算下列各题。
×20 =______. × =______.
×10 =______. × =______.
1
10
5
6
7
12
3
14
3
5
9
21
复习旧知
1
2
5
28
1
4
6
教学新知
例题1：松鼠尾巴长度约占身体长度的 。
3
4
我身体长 2.1dm
欢欢
我身体长 2.4dm
乐乐
请问：（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
教学新知
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
① 2.1× =2.1×0.75=1.575（dm）
3
4
② 2.1× = × = （dm）
3
4
21
10
3
4
63
40
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
① 2.4× = 2.4× = 1.8（dm）
3
4
3
4
0.6
1
② 2.4× = × = × = （dm）
3
4
12
5
3
4
12
5
3
4
3
1
9
5
【结论】根据分数乘法的意义，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，小数乘以分数，可以将分数化为小数，也可以将小数化为分数计算。“先约分再计算”的方法对分数乘小数仍然适用。　
教学新知
例题2：一个画框的尺寸如图所示，做这个画框需要多长的木条。
1
2
米
4
5
米
①（ + ）×2= ×2= =2.6（米）
1
2
4
5
13
10
26
10
② ×2+ ×2= +1=1 =2.6（米）
4
5
1
2
8
5
8
5
【结论】分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，有乘法又有加法的，先算乘法，有括号的先算括号里面的。
教学新知
观察下列每组的两个算式，看看他们有什么关系。
1
2
×
1
3
1
3
×
1
2
×（ × ）
（ × ）×
3
5
1
4
2
3
3
5
1
4
2
3
（ + ）×
1
5
1
2
1
3
1
2
× + ×
1
5
1
3
1
5
=
=
=
（乘法交换律）
（乘法结合律）
（乘法分配律）
教学新知
【结论】整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。在计算中应用乘法的运算定律，可以使计算更为简便。　
例题3：运用乘法运算定律计算下面各题。
（1） ×（ ×5）
3
5
1
6
5
6
（2）（ + ）×12
1
4
×（ ×5）= ×5× =3× =
3
5
3
5
1
6
1
6
1
6
1
2
（ + ）×12= ×12+ ×12=10+3=13
5
6
5
6
1
4
1
4
知识要点
1. 分数乘以小数的计算方法：将分数化为小数，或者将小数化为分数，再进行计算。
2. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。有乘法又有加减法的，先算乘法再算加减法；如果有括号，先计算括号里面的。
3. 整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法也适用。
知识梳理
知识点1：分数乘以小数的计算方法
将分数化为小数，或者将小数化为分数，再进行计算。
计算： × 2.4 =？
5
6
× 2.4 = × 2.4 =5×0.4=2
5
6
5
6
0.4
1
【解析】这道计算题是分数与小数的乘法计算， 中的分母6和小数2.4正好可以约分为1和0.4，可先约分后计算。
5
6
知识点2：分数混合运算的顺序
知识梳理
有乘法又有加减法的，先算乘法再算加减法；如果有括号，先计算括号里面的。
【解析】这道计算题可以按照分数混合运算顺序，先计算括号里的加法，再算乘法，然后进行约分。
计算：（ + ）×27=？
8
9
4
27
（ + ）×27=（ + ）×27= ×27=28
8
9
4
27
24
27
4
27
28
27
知识梳理
知识点3：分数乘法的运算规律
乘法交换律、结合律、分配律，对于分数乘法也适用。
计算： ×68× =？
21
50
50
21
×68× =（ × ）×68=1×68=68
21
50
50
21
21
50
50
21
【解析】根据观察这道题，可知 与 互为倒数。
所以运用乘法结合律可以使计算更为简便。
50
21
21
50
课堂练习
1．填空。
（1）计算 + ×2 时，
应先算（ ），
再计算（ ），
结果是（ ） 。
（2）计算（ + ）×2 时，
应先算（ ），
再计算（ ），
结果是（ ） 。
4
5
4
5
1
2
1
2
1
2
× 2
4
5
+ 1
4
5
1
1
2
4
5
+
13
10
× 2
13
5
课堂练习
1．填空。
（4） ×6 + ×6
=
=
=
应用了（ ）律。
5
8
3
8
5
8
（ + ）×6
3
8
1×6
6
（3）（ + ）×2
=
=
=
应用了（ ）律。
4
5
1
2
4
5
× 2+ ×2
1
2
8
5
+ 1
1
8
5
乘法分配
乘法结合
课堂练习
（2） 60× - =60×0=0 （ ）
11
30
11
30
7
9
（3） 8 - ×9=8 - 7=1 （ ）
2．判断正误，错误的请改正。
（1） + ×22=1×22=22 （ ）
3
11
8
11
×
×
+ ×22= +6=
8
11
3
11
8
11
6
8
11
60× - =22 - =
11
30
11
30
11
30
21
19
30
课后习题
1．列式计算。（能简便计算就简便计算）
（1）24减去 与 的积，差是多少？
102
46
23
51
（2） 乘以 ，再加上 乘以 和是多少？
7
9
7
5
7
5
2
9
23
51
102
46
24 - （ × ）=24 - （ × ）= 24 – 1=23
23
51
102
46
1
1
2
2
× + × = ×（ + ）= ×1=
7
5
7
9
2
9
7
9
2
9
7
5
7
5
7
5
7
5
课后习题
2．解决问题。
（1）有两筐苹果，甲筐有25千克，如果从乙筐中拿出10千克到甲筐，这时乙筐的重量是甲筐的 ，乙筐原来有苹果多少千克？
1
5
（2）一个正方体的边长是 米，它的体积是多少立方米？
2
3
1
5
（25+10）× +10=35× +10=10+7=17（千克）
1
5
× × = （立方米）
2
3
2
3
2
3
8
27
2．解决问题。
课后习题
（3）数学书厚 厘米，语文书厚 厘米，25本语文书和25本数学书叠在一起，厚多少厘米？（用两种方法列式并计算）
3
4
5
4
① （ + ）×25
= × 25
= 2 × 25
= 50（厘米）
3
4
5
4
8
4
3
4
5
4
②
=（ + ）×25
= 2 × 25
= 50（厘米）
3
4
5
4
×25+ ×25