4.5 用计算器开方
知识点一 用计算器开方
◆用计算器开方：
题型一 用计算器开方的摁键顺序
解题技巧提炼
学会使用计算器．
1. （2024 春 潍城区期中）用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确的是
( )
A 2．计算 ，按键：
3
B．计算 3 +1，按键：
C．计算 3 -2 ，按键：
D．计算 3 1.2 ，按键：
2. （2023 秋 莱州市期末）用我们数学课本上采用的科学计算器计算下列式子，其按键顺序正确的是 ( )
A．求 3 1.2 按键：
B 2．求 按键：
3
C．求 3 +1按键：
D．求 3 -2 - p 按键：
3. （2022 秋 牟平区期末）利用计算器求 0.87 的值，正确的按键顺序为 ( )
A．
B．
C．
D．
题型二 判断正误
解题技巧提炼
熟练掌握定义．
1. （2023 龙口市二模）运用我们课本上采用的计算器进行计算时，下列说法不正确的是 ( )
A．计算 5 的按键顺序依次为
B．要打开计算器并启动其统计计算功能应按的键是
C．启动计算器的统计计算功能后，要清除原有统计数据应按键
D．用计算器计算时，依次按如下各键 ，最后显
示结果是 0.5
2. 利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是 ( )
A．按键 即可进入统计算状态
B．计算 8 的值，按键顺序为：
C．计算结果以“度”为单位，按键 可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D 1．计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式 0.333333333
3
3. 下列有关使用大雁 DY - 570学生计算器的说法错误的是 ( )
A．求5.2 10-2 的按键顺序是
B ( 3．求 )2 的按键顺序是
3
C．求p 103 的值的按键顺序是
D．求 (1)3 的按键顺序是
2
题型三 用计算器计算
解题技巧提炼
用计算器计算．
1. （2024 广饶县一模） 利用教材中的计算器依次按键如下： ，则计算器
面板显示的结果为 ( )
A． -3 B．3 C． ±3 D．4
2. （ 2023 烟 台 一 模 ） 若 用 我 们 数 学 课 本 上 采 用 的 科 学 计 算 器 进 行 计 算 ， 依 次 按 键
，对应的计算是 ( )
A． 23 B．32 C． 3 3 D． 3
3. （2023 东营二模）利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 ( )
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
4. （2022 烟台一模）用计算器求35 值时，需相继按“3”，“ y x ”，“5”，“ = ”键，若小明相继按
“ ”，“9”，“ y x ”，“ (-) ”，“3”，“ = ”键，则输出结果是 ( )
A． -9 B． -27 C．27 D 1．
27
5. （2022 秋 天桥区校级月考）如图，某计算器有，，三个按键，以下是三个按键的功能．①：将荧幕显
示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方，
小宇输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键，，若一开始输入的
数据为 10，则第 2022 步之后，显示的结果是 ( )
A．100 B．1 C．0.01 D．10
6. 如图，某计算器中 三个按键，以下是这三个按键的功能：
：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
：将荧幕显示的数变成它的倒数；
：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照如图步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为 10，则第 2019 步后，显示的结果是 ( )
A 10 B 1 1． ．10 C． D．
10 10 100
7. 如图，某计算器中有 、 、 三个按键，以下是这三个按键的功能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为 10，那么第 2018 步之后，显示的结果是 ( )
A 10． B．100 C．0.01 D．0.1
10
8. 如图，某计算器中有 、 、 三个按键，以下是这三个按键的功能．
① ：将荧幕显示的数变成它的正平方根；
② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．
若一开始输入的数据为 10，那么第 2018 步之后，显示的结果是 ( )
A 10． B．10 C．0.01 D．0.1
10
9. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为 ( )
A 1 13 17 25． B． C． D．
2 2 2 2
10. 借助计算器可求得 42 + 32 = 5, 442 + 332 = 55, 4442 + 3332 = 555， ，仔细观察上面几道题的计算结
2 2
果，试猜想 44 4 + 33 3 = ( )
{ {
2016个 2016个
A．55 5 B．55 5 C．55 5 D．55 5
{ { { {
2013个 2014个 2015个 2016个
11. （2022 阳谷县校级开学）在计算器上按键显示的结果是 ( )
A．3 B． -3 C． -1 D．1
12. （2024 昌邑市开学）若利用计算器求得 6.619 2.573， 66.19 8.136 ，则根据此值估计 6619 的算
术平方根是 ．
13. 利用计算器进行如下操作 ，屏幕显示的结果为 5.625，那么进行如下操
作 ，那么屏幕显示的结果为 ．
14. 1 1 1 1用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1， ， ， ， ， ，如果从中选择出若
2 3 19 20
干个数，使它们的和大于 3，那么至少要选几个数？4.5 用计算器开方
知识点一 用计算器开方
◆用计算器开方：
题型一 用计算器开方的摁键顺序
解题技巧提炼
学会使用计算器．
1. （2024 春 潍城区期中）用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确的是
( )
A 2．计算 ，按键：
3
B．计算 3 +1，按键：
C．计算 3 -2 ，按键：
D．计算 3 1.2 ，按键：
【分析】根据利用科学计算器求平方根和立方根的方法，对题目中给出的四个选项逐一进行判断即可得出
答案．
2
【解答】解：求 的按键顺序是： ， (，2， ，3， )，故选项 A不正确，不符合题意；
3
求 3 +1的按键顺序是： ，3， + ，1，故选项 B 正确，符合题意；
求 3 -2 的按键顺序是： 2nd F ， ， - ，2，故选项C 不正确，不符合题意；
求 3 1.2 的按键顺序是： 2nd F ， ，1，．，2，故选项 D 不正确，不符合题意．
故选： B ．
2. （2023 秋 莱州市期末）用我们数学课本上采用的科学计算器计算下列式子，其按键顺序正确的是 ( )
A．求 3 1.2 按键：
B 2．求 按键：
3
C．求 3 +1按键：
D．求 3 -2 - p 按键：
【分析】根据利用科学计算器求平方根和立方根的方法，对题目中给出的四个选项逐一进行判断即可得出
答案．
【解答】解：求 的按键顺序是： 2ndF ， ，1，．，2， = ，
故选项 A不正确，不符合题意；
求 2 / 3的按键顺序是： ， (，2， ，3， )， = ，
故选项 B 不正确，不符合题意；
求 3 +1的按键顺序是： ，3， + ，1， = ，
故选项C 正确，符合题意；
求3 - 2 - p 的按键顺序是： 2ndF ， ， (-) ，2， 2ndF ， - ，p ， = ．
故选项 D 不正确，不符合题意．
故选：C ．
3. （2022 秋 牟平区期末）利用计算器求 0.87 的值，正确的按键顺序为 ( )
A．
B．
C．
D．
【分析】根据用计算器算算术平方根的方法：先按键“ ”，再输入被开方数，按键“ = ”即可得到结
果．
【解答】解：采用的科学计算器计算 0.87 ，按键顺序正确的是： 0 × 8 7 = ．
故选： D ．
题型二 判断正误
解题技巧提炼
熟练掌握定义．
1. （2023 龙口市二模）运用我们课本上采用的计算器进行计算时，下列说法不正确的是 ( )
A．计算 5 的按键顺序依次为
B．要打开计算器并启动其统计计算功能应按的键是
C．启动计算器的统计计算功能后，要清除原有统计数据应按键
D．用计算器计算时，依次按如下各键 ，最后显
示结果是 0.5
【分析】根据计算器的使用方法依次判断各个选项即可．
【解答】解： A选项，计算 5 的按键顺序正确，本选项不符合题意；
B 选项，要打开计算器并启动其统计计算功能应按的键正确，本选项不符合题意，
C 选项，启动计算器的统计计算功能后，要清除原有统计数据应按键 ，说法正确，本选项不符合题意，
D 选项，用计算器计算时，依次按如下各键 ，最后
显示结果是 0.866025403，不是 0.5，原说法错误，本选项符合题意，
故选： D ．
2. 利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是 ( )
A．按键 即可进入统计算状态
B．计算 8 的值，按键顺序为：
C．计算结果以“度”为单位，按键 可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D 1．计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式 0.333333333
3
【分析】根据计算器的按键写出计算的式子．然后求值．
【解答】解： A、按键 即可进入统计算状态是正确的，故选项 A不符合题意；
B 、计算 8 的值，按键顺序为： ，故选项 B 符合题意；
C 、计算结果以“度”为单位，按键 可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项
C 不符合题意；
D 1、计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式 0.333333333 是正确的，故选项 D 不
3
符合题意；
故选： B ．
3. 下列有关使用大雁 DY - 570学生计算器的说法错误的是 ( )
A．求5.2 10-2 的按键顺序是
B 3．求 ( )2 的按键顺序是
3
C．求p 103 的值的按键顺序是
D．求 (1)3 的按键顺序是
2
【分析】根据计算器的基础知识，即可解答．
【解答】解： A、求5.2 10-2 的按键顺序是 是正确的，不符
合题意；
B ( 3、求 )2 的按键顺序是 是正确的，不符合题意；
3
C 、求p 103 的值的按键顺序是 是正确的，不符合题意；
D 1、求 ( )3 的按键顺序是 ，原来的说法是错误的，符合题意．
2
故选： D ．
题型三 用计算器计算
解题技巧提炼
用计算器计算．
1. （2024 广饶县一模） 利用教材中的计算器依次按键如下： ，则计算器
面板显示的结果为 ( )
A． -3 B．3 C． ±3 D．4
【分析】根据算术平方根进行求解即可．
【解答】解： 9 = 3．
故选： B ．
2. （ 2023 烟 台 一 模 ） 若 用 我 们 数 学 课 本 上 采 用 的 科 学 计 算 器 进 行 计 算 ， 依 次 按 键
，对应的计算是 ( )
A． 23 B．32 C． 3 3 D． 3
【分析】根据按键的顺序即可得出算式．
【解答】解：根据按键顺序可知算式为 3 3 ．
故选：C ．
3. （2023 东营二模）利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 ( )
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
【分析】利用计算器得到 7 的近似值即可作出判断．
【解答】解：Q 7 2.646，
\与 7 最接近的是 2.6，
故选： B ．
4. （2022 烟台一模）用计算器求35 值时，需相继按“3”，“ y x ”，“5”，“ = ”键，若小明相继按
“ ”，“9”，“ y x ”，“ (-) ”，“3”，“ = ”键，则输出结果是 ( )
A． -9 B． -27 C 27 D 1． ．
27
【分析】根据题意列出式子计算即可．
【解答】解： 9-3
= (3-3 )2
= 3-3
1
=
33
1
= ．
27
故选： D ．
5. （2022 秋 天桥区校级月考）如图，某计算器有，，三个按键，以下是三个按键的功能．①：将荧幕显
示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方，
小宇输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键，，若一开始输入的
数据为 10，则第 2022 步之后，显示的结果是 ( )
A．100 B．1 C．0.01 D．10
【分析】根据题意分别计算出第 1、2、3、4、5、6 步显示结果，从而得出数字的循环规律，利用周期规律
求解可得．
【解答】解：由题意知第 1 步结果为102 = 100 ，
1
第 2 步结果为 = 0.01，
100
第 3 步结果为 0.01 = 0.1，
第 4 步结果为 0.12 = 0.01，
第 5 1步结果为 = 100，
0.01
第 6 步计算结果为 10，
\运算的结果以 100、0.01、0.1、0.01、100、10 六个数为周期循环，
Q2022 6 = 337，
\第 2022 步之后显示的结果为 10．
故选： D ．
6. 如图，某计算器中 三个按键，以下是这三个按键的功能：
：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
：将荧幕显示的数变成它的倒数；
：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照如图步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为 10，则第 2019 步后，显示的结果是 ( )
A 10． B．10 C 1 1． D．
10 10 100
【分析】根据题意分别计算出第 1、2、3、4、5、6 步显示结果，从而得出数字的循环规律，利用周期规律
求解可得．
【解答】解：由题意知第 1 步结果为102 = 100 ，
第 2 1步结果为 = 0.01，
100
第 3 步结果为 0.01 = 0.1，
第 4 步结果为 0.12 = 0.01，
第 5 1步结果为 = 100，
0.01
第 6 步计算结果为 10，
\运算的结果以 100、0.01、0.1、0.01、100、10 六个数为周期循环，
Q2019 6 = 336 3，
2019 0.1 1\第 步之后显示的结果为 ，即 ．
10
故选：C ．
7. 如图，某计算器中有 、 、 三个按键，以下是这三个按键的功能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为 10，那么第 2018 步之后，显示的结果是 ( )
A 10． B．100 C．0.01 D．0.1
10
【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．
1
【解答】解：根据题意得：102 = 100 ， = 0.01， 0.01 = 0.1；
100
0.12 = 0.01 1， = 100， 100 = 10；
0.01
Q2018 = 4 504 + 2，
\按了第 2018 下后荧幕显示的数是 0.01．
故选：C ．
8. 如图，某计算器中有 、 、 三个按键，以下是这三个按键的功能．
① ：将荧幕显示的数变成它的正平方根；
② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．
若一开始输入的数据为 10，那么第 2018 步之后，显示的结果是 ( )
A 10． B．10 C．0.01 D．0.1
10
【分析】把数据代入程序中计算，得出一般性规律，确定出所求即可．
1 1
【解答】解：把 x = 10代入程序中得：第三步结果为 2 = ，10 10
1
把 代入程序中得：第三步结果为 1002 = 10 ，
10
1
依此类推，每六步以 ，10 循环，
10
Q2018 6 = 336 2，
2018 1\第 步之后，显示的结果是 = 0.01，
100
故选：C ．
9. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为 ( )
A 1 B 13． ． C 17 D 25． ．
2 2 2 2
【分析】根据 2ndf 键是功能转换键列出算式，然后解答即可．
【解答】解：依题意得： 3 64 + (-3)2 2 17= ．
2
故选：C ．
10. 借助计算器可求得 42 + 32 = 5, 442 + 332 = 55, 4442 + 3332 = 555， ，仔细观察上面几道题的计算结
2
果，试猜想 44 4 + 33 32 = ( )
{ {
2016个 2016个
A．55 5 B．55 5 C．55 5 D．55 5
{ { { {
2013个 2014个 2015个 2016个
【分析】当根式内的两个平方和的底数为 1 位数时，结果为 5，当根式内的两个平方和的底数为 2 位数时，
结果为 55，当根式内的两个平方和的底数为 3 位数时，结果为 555，当根式内的两个平方和的底数为 2016
位数时，结果为 2016 个 5．
【解答】解：Q 42 + 32 = 5，
442 + 332 = 55
4442 + 3332 = 555 ，
，
\ 44 42 + 33 32 = 55 5．
{ { {
2016个 2016个 2016个
故选： D ．
11. （2022 阳谷县校级开学）在计算器上按键显示的结果是 ( )
A．3 B． -3 C． -1 D．1
【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．
【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为 16 - 7 =；
计算可得结果为 -3．
故选： B ．
12. （2024 昌邑市开学）若利用计算器求得 6.619 2.573， 66.19 8.136 ，则根据此值估计 6619 的算
术平方根是 ．
【分析】被开方数每扩大为原来的 100 倍，其算术平方根相应的扩大为原来的 10 倍，据此依据
6619 81.36．
【解答】解：被开方数每扩大为原来的 100 倍，其算术平方根相应的扩大为原来的 10 倍，
Q 66.19 8.136 ，
\ 6619 81.36．
故答案为：81.36．
13. 利用计算器进行如下操作 ，屏幕显示的结果为 5.625，那么进行如下操
作 ，那么屏幕显示的结果为 ．
【分析】因为被开方数小数点向左移动了三位，所以立方根小数点向左移动一位．
【解答】解：Q 3 178 = 5.625，
\ 3 0.178 = 0.5625，
故屏幕显示的结果为 0.5625，
故答案为 0.5625．
14. 1 1 1 1用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1， ， ， ， ， ，如果从中选择出若
2 3 19 20
干个数，使它们的和大于 3，那么至少要选几个数？
【分析】根据计算器，可得每个数的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：左边第一个数是 1，
1 2
第二个是 = 0.7 ，
2 2
1 3
第三个数是 = 0.57 ，
3 3
1 1
第四个数是 = = 0.5，
4 2
1 5
第五个数是 = 0.44 ，
5 5
1 6
第六个数是 = 0.41，
6 6
1 1 1 1 1+ + + + = 1+ 0.7 + 0.56 + 0.5 + 0.44 = 3.2 ，
2 3 4 5
所以可以把这些数加起来，得出至少要 5 个数和才大于 3．
