2.6实数（1）学案

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2.6实数（1）学案
学习目标：
1.了解实数的意义，会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然使用，了解实数范围内相反数、绝对值和倒数的意义;任给一个一个实数，会求它的相反数、绝对值和倒数。
3.会用数轴上的点来表示无理数，了解实数和数轴上的点是一一对应的。
学习重点：
正确理解实数的分类和有关概念.
学习难点：
用数轴上的点来表示无理数.
学习过程：
一.回顾与思考：
1. 有理数包括_________和_______，它是_________小数或_________小数.
2. 无理数是_________小数.
二. 实数分类
1.把下列各数分别填入相应的括号内：
（两个3之间的7逐次加1）
有理数集合 无理数集合
合作探究：你认为那几个数容易填错？为什么？应如何避免？
结论：实数可分为_________和_________.
2.议一议：
无理数和有理数一样，也有正负之分，如
你能把前面各数填入下面相应的集合内吗？
正数集合 负数集合
想一想：1.表示正数和负数的点分别在数轴的什么位置？
正数和负数能够成实数吗？还有别的数吗？
结论：实数还可以分为_________、_________和_______.
三.实数的相反数、绝对值和倒数
思考：1. 有什么关系？_________
2. 呢？_________
3.
结论：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
想一想：
（1） a 是一个实数 ，它的相反数为
它的绝对值是＿＿＿＿．
（2） 如果实数 a ≠ 0 ，那么它的倒数为
巩固练习：１、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
2、一个数的绝对值是，求这个数.
3、判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4）无理数都是带根号的数；
四.在数轴上做无理数：
D C
1
A 1 B
如图：正方形ABCD中，AB=BC=1,则AC=
小组讨论：如何在数轴上做出
每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是 。
因此，数轴正好可以被实数填满。
巩固练习：
在数轴上做出对应的点.
总结反思，纳入系统：
1. 通过本节课的学习，你学到了哪些实数的有关知识？
2. 通过实数的学习，你得到了哪些数学思想方法？
作业：
基础作业：课本P56 1、2、3题
能力提高：在数轴上做出.
当堂测试：
（3）
（2）
（1）
-3
-1
-2
3
2
1
0
1.把下列各数分别填入相应的括号内：
-2
-1
0
1
2
-3
3
3.如图，点B所表示的实数是______
2. 的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____； - 的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____.
（3）负数集合 ：{ }
（2）无理数集合：{ }
（1）有理数集合：{ }
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