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1教学目标
（一）知识与技能
1．结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；
2．掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；
3．学会在某区间上图象连续的函数存在零点及零点个数的判定方法.
（二）过程与方法
1．引领学生学生自主学习、合作探究，形成概念、掌握方法；
2．通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识.
（三）情感态度与价值观：
1．特殊到一般的认知规律；
2．培养勤思考、勇探究、善合作的数学精神.
2学情分析
本节对“函数与方程”的认识，是通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形，揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要的思想方法之一——“函数与方程思想”的理论基础，起到了承前起后的作用.
3重点难点
（一）教学重点
函数零点的概念及零点存在性的判定.
（二）教学难点
理解方程的根与函数零点的关系；探究函数存在零点的方法.
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】1．引导感知 形成概念
问题1：判断方程 是否有实根，有几个实根？
问题2：观察函数 图象是否与x轴有交点，有几个交点？
问题3：你能发现问题1、2的联系吗？
零点定义：使函数 的值为0的实数x称为函数 的零点.
【设计意图】问题引领，放手让学生自我在问题解决中逐步形成概念。回避了教师直接给出概念，拓宽了学生自主建构的思维空间，由被动接受走向主动学习。
活动2【活动】2．剖析概念 加深理解（学生小组讨论完成）
问题3：零点是点吗？
问题4：函数零点与函数方程的根有何关系？
问题5：函数y＝f（x）的零点与函数y＝f（x）的图象与x轴交点有什么关系？
问题6：如何求零点？
结论：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点.
总结二次函数的零点情况：
【设计意图】数学概念是要在甄别中理解并得以巩固。通过这样的问题，纠正错误的认识，
促使对概念的正确理解；通过反复重现，不断领悟、加强记忆。
练习：1、求证：二次函数 有两个不同的零点.
2、判断函数 在区间（2，3）上是否存在零点.
【设计意图】通过基础训练，促使对函数零点与方程的根及函数图象与x轴交点的关系的准确理解，逐步深化概念。
3．探究新知 思形想数
函数零点存在的条件：函数y＝f (x)在区间[a，b]上不间断，且f (a)·f (b)＜0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)上有零点．
练习：已知函数f（x）= －3x5－6x＋2有如下对应值表：
x
－2
－1
0
1
2
f（x）
110
11
2
－7
－106
函数y＝f（x）在哪几个区间内必有零点？为什么？
概念辨析：（1）若函数y＝ f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且
f（a）·f（b）>0时，则函数在区间（a，b）内没有零点吗
（2）若函数y＝ f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且
f（a）·f（b）<0时，函数在区间（a，b）内有零点，但是否只一个零点？若不是，请说明何时有且仅有一个零点；
（3）若函数y＝ f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且函数在区间（a，b）内有零点时，是否一定有f（a）·f（b）< 0 ？
（概念辨析，小组讨论展示）
【设计意图】概念辨析，目的是突出本节课的难点，不断激起认知冲突，分散教学难点、并最终突破难点，使学生在思维碰撞中建构自己的知识体系.
cl 2; 22;M16;o2;h 16; G3;2;pan lang=EN-US style='mso-bidi-font-size:10.5pt; mso-hansi-font-family:宋体;color:black'> （概念辨析，小组讨论展示）
【设计意图】概念辨析，目的是突出本节课的难点，不断激起认知冲突，分散教学难点、并最终突破难点，使学生在思维碰撞中建构自己的知识体系.
活动3【导入】解决问题 深化理解
练习：1、求证；函数 在区间（-2，1）上存在零点.
2、判断函数f (x)＝ln x＋x－2的零点的个数.
【设计意图】设计这一组三类练习是突破难点的关键。利用实时检测，让学生在回答问题过程中进一步比较、类比、总结，真正实现知识与能力上的“螺旋式上升”，为熟练运用新知解决问题打下基础。
活动4【作业】课堂小结 感悟收获
5．课堂小结 感悟收获 （学生自主小结）
1．函数零点的概念；
2．函数零点存在性及个数的判断；
3．蕴涵的数学思想方法.
【设计意图】引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结.
1. 知识性内容的小结，完成知识建构把课堂所学知识尽快化为学生的素质
2. 数学思想方法的小结，可使领会数学思想方法并且逐渐养成科学的思维习惯.
6．课外延伸 巩固拓展
1. 课本第93页 习题第4、5题
2. 合作探究“如何判断零点所在区间”尝试提出问题、解决问题
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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