北师大版六上：连需求一个数的几分之几是多少的问题
一、解决问题
1．（2024六上·仙居期末）一本故事书共240页。丽丽第一天看了全书的，第二天看了余下的。她第二天看了几页
【答案】解：240×(1-)×
=240××
=192×
=64(页)
答：她第二天看了64页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】解决本题需要先求出第一天余下的页数，第一天看了全书的，所以第一天余下的页数占全书的(1-)，用总页数乘(1-)即可求出第一天余下的页数；第二天看了余下的，因此，再用第一天余下的页数乘即可求出第二天看的页数。
2．（2024六上·连南期末） 环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？
【答案】解：2000××
=1200×
＝1000（千克）
答：这个小区一日产生的其他垃圾有1000千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先求出厨余垃圾，再求出其他垃圾。
3．（2024六上·南山期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵
【答案】解：800××
=500×
=625（棵）
答：这个区域种植沙枣树625棵。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】胡杨棵数×沙柳对应的分率=沙柳棵数，胡杨棵数×沙柳对应的分率×沙枣对应的分率=沙枣棵数。
4．（2024六上·坪山期末）笑笑在职业体验活动中，选择到水果店当售货员。水果店运来360kg桔子，笑笑第一天卖出运来总质量的，第二天卖出第一天总质量的，笑笑第二天卖出了多少千克桔子？
【答案】解：360××
＝60×
＝15（千克）
答：笑笑第二天卖出了15千克桔子。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】桔子的质量×=第一天卖出的质量，第一天卖出的质量×=第二天卖出的质量。
5．（2024六上·固原期末）小明读一本160页的故事书，第一天读了全书的 ，第二天读的是第一天的 ，第二天读了多少页
【答案】解：160××
=60×
=45（页）
答：第二天读了45页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】故事书的页数×=第一天读的页数，第一天读的页数×=第二天读的页数。
6．（2024六上·阿荣旗期末）爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的，我今年多少岁？
【答案】解：80××
=48×
=12（岁）
答：我今年12岁。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】爷爷今年的年龄×=爸爸今年的年龄，爸爸今年的年龄×=我今年的年龄，据此列式解答。
7．（2023六上·期末）小武有48本图书，小明的图书数量是小武的，小文的是小明的，小文有多少本图书？（用两种方法解答）
【答案】解：方法一：48××
=36×
=28（本）
答：小文有28本图书。
方法二：×=
36×=28（本）
答：小文有28本图书。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】方法一：小武的图书数量×=小明的图书数量，小明的图书数量×=小文的图书数量；
方法二：小明的图书数量是小武的分率×小文的图书数量是小明的分率=小文的图书数量是小武的分率；小武的图书数量×小文的图书数量是小武的分率=小文的图书数量。
8．（2023六上·临漳月考）实验小学为了普及航天知识，制作了一个面积为320dm2的宣传栏，其中“航天英维”版面占总面积的，剩下的面积按3：2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少dm2
【答案】解：320×（1-）
=320×
=120（dm2）
120×=72（dm2）
120-72=48（dm2）
答：“航天知识”和“航天历程”版面的面积分别是72dm2和48dm2。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】把宣传栏的总面积看作单位“1”，剩下的面积占总面积的（1-）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的面积再按照比进行分配即可。
9．（2023六上·柯城期中）小太阳学校的气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的。航模小组的人数是摄影小组的，航模小组有多少人？
【答案】解：12××
=4×
=3（人）
答：航模小组有3人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】航模小组的人数=摄影小组的人数×；其中，摄影小组的人数=气象小组的人数×。
10．（2023六上·西安月考）“五一”期间“好开心”游乐场第一天接待客人196位，第二天接待的人数比第一天增加了，第三天接待的客人比第二天减少了，第三天游乐场接待了多少位客人？
【答案】解：196×（1+）×（1-）
＝196
＝245
＝147（位）
答：第三天游乐场接待了147位客人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】把第一天接待的人数看作单位“1”，第二天接待的人数比第一天增加了，第二天接待的人数是第一天的（1+），用第一天接待的人数乘（1+），即可求出第二天接待的人数；把第二天接待的人数看作单位“1”，第三天接待的客人比第二天减少了，第三天接待的人数是第二天的（1-），用第二天的人数乘（1-），即可求出第三天接待的人数。
11．（2023六上·南海月考）人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的。人体的手指骨共有多少块？
【答案】解：206××
=2×14
=28（块）
答：人体的手指骨共有28块。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】人体的手指骨共有的块数=手骨的块数×；其中，手骨的块数=全身骨头的块数×。
12．（北师大版数学六年级上册第二单元第一课时 分数混合运算（一） 同步测试）鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的 ，鸡的孵化期是鸭的 。鸡的孵化期是多少天？
【答案】解：30× ×
=28×
=21(天)
答：鸡的孵化期是21天。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出鸭的孵化期，再用鸭的孵化期乘求出鸡的孵化期即可。
13．（2023六上·辉县市月考）大胖超市某品牌电器原价一台1800 元，国庆期间大促销，降价销售，国庆节后又提价，那么这台电器现价和原价比便宜了？贵了？还是没涨没降？
【答案】解：1800×（1-）×（1＋）
=1800××
=1600×
＝1800（元）
1800＝1800
答：没涨也没降。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】这台电器的现价=原价×（1-降价的分率） ×（1＋涨价的分率），然后和原价比较大小。
14．（2023六上·辉县市月考）在创建文明城市保护环境的活动中，冠英学校八年级收集了170节废旧电池。七年级比八年级少收集了，六年级比七年级多收集了， 六年级同学收集了多少节废旧电池？
【答案】解：170×（1-）×（1＋）
=170××
=136×
＝153（节）
答：六年级同学收集了153节废旧电池。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】六年级同学收集废旧电池的节数=七年级同学收集废旧电池的节数×（1＋多的分率），其中，七年级同学收集废旧电池的节数=八年级同学收集废旧电池的节数×（1-少的分率）。
15．（2023六上·辉县市月考）仓库里有水泥150吨，第一天运出总数的，第二天运出的相当于第一天的，第二天运出水泥多少吨？
【答案】解：150××
=50×
＝35（吨）
答：第二天运出水泥35吨。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】第二天运出水泥的质量=第一天运出水泥的质量×；其中，第一天运出水泥的质量=仓库里有水泥的总质量×第一天运的分率。
16．（2023六上·辉县市月考）骑行1千米节约碳排放117克，张老师每天上下班共骑行千米，那么她一周（按5天计算）共节约碳排放多少克？
【答案】解：117××5
=780×5
＝3900（克）
答：她一周（按5天计算）共节约碳排放3900克。
【知识点】分数乘法的应用；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】她一周（按5天计算）共节约碳排放质量=平均每千米节约碳排放的质量×张老师每天上下班共骑行的路程×骑行的天数。
17．（2023·）乒乓球从高空落下，每次弹起的高度是落下的，如果从30米的高处落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少米？
【答案】解：
答：第二次落下又弹起的高度是米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】分析题意可知单位“1”是每次落下的高度，第一次落下之后的每次落下高度都是前一次的弹起高度，第一次弹起的高度=第二次的落下高度=最初落下的高度×，第二次弹起高度=最初落下的高度××。
18．（2023六上·祁阳期中）“王兔号”月球车样机的长是1.5米，宽是长的，高是宽的，“王兔号”月球车样机的高是多少米？
【答案】解：1.5××
=1×
=1.1（米）
答：王兔号月球车样机的高是1.1米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】月球车样机的长×=月球车样机的宽，月球车样机的宽×=月球车样机的高，据此解答。
1 / 1北师大版六上：连需求一个数的几分之几是多少的问题
一、解决问题
1．（2024六上·仙居期末）一本故事书共240页。丽丽第一天看了全书的，第二天看了余下的。她第二天看了几页
2．（2024六上·连南期末） 环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？
3．（2024六上·南山期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵
4．（2024六上·坪山期末）笑笑在职业体验活动中，选择到水果店当售货员。水果店运来360kg桔子，笑笑第一天卖出运来总质量的，第二天卖出第一天总质量的，笑笑第二天卖出了多少千克桔子？
5．（2024六上·固原期末）小明读一本160页的故事书，第一天读了全书的 ，第二天读的是第一天的 ，第二天读了多少页
6．（2024六上·阿荣旗期末）爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的，我今年多少岁？
7．（2023六上·期末）小武有48本图书，小明的图书数量是小武的，小文的是小明的，小文有多少本图书？（用两种方法解答）
8．（2023六上·临漳月考）实验小学为了普及航天知识，制作了一个面积为320dm2的宣传栏，其中“航天英维”版面占总面积的，剩下的面积按3：2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少dm2
9．（2023六上·柯城期中）小太阳学校的气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的。航模小组的人数是摄影小组的，航模小组有多少人？
10．（2023六上·西安月考）“五一”期间“好开心”游乐场第一天接待客人196位，第二天接待的人数比第一天增加了，第三天接待的客人比第二天减少了，第三天游乐场接待了多少位客人？
11．（2023六上·南海月考）人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的。人体的手指骨共有多少块？
12．（北师大版数学六年级上册第二单元第一课时 分数混合运算（一） 同步测试）鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的 ，鸡的孵化期是鸭的 。鸡的孵化期是多少天？
13．（2023六上·辉县市月考）大胖超市某品牌电器原价一台1800 元，国庆期间大促销，降价销售，国庆节后又提价，那么这台电器现价和原价比便宜了？贵了？还是没涨没降？
14．（2023六上·辉县市月考）在创建文明城市保护环境的活动中，冠英学校八年级收集了170节废旧电池。七年级比八年级少收集了，六年级比七年级多收集了， 六年级同学收集了多少节废旧电池？
15．（2023六上·辉县市月考）仓库里有水泥150吨，第一天运出总数的，第二天运出的相当于第一天的，第二天运出水泥多少吨？
16．（2023六上·辉县市月考）骑行1千米节约碳排放117克，张老师每天上下班共骑行千米，那么她一周（按5天计算）共节约碳排放多少克？
17．（2023·）乒乓球从高空落下，每次弹起的高度是落下的，如果从30米的高处落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少米？
18．（2023六上·祁阳期中）“王兔号”月球车样机的长是1.5米，宽是长的，高是宽的，“王兔号”月球车样机的高是多少米？
答案解析部分
1．【答案】解：240×(1-)×
=240××
=192×
=64(页)
答：她第二天看了64页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】解决本题需要先求出第一天余下的页数，第一天看了全书的，所以第一天余下的页数占全书的(1-)，用总页数乘(1-)即可求出第一天余下的页数；第二天看了余下的，因此，再用第一天余下的页数乘即可求出第二天看的页数。
2．【答案】解：2000××
=1200×
＝1000（千克）
答：这个小区一日产生的其他垃圾有1000千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先求出厨余垃圾，再求出其他垃圾。
3．【答案】解：800××
=500×
=625（棵）
答：这个区域种植沙枣树625棵。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】胡杨棵数×沙柳对应的分率=沙柳棵数，胡杨棵数×沙柳对应的分率×沙枣对应的分率=沙枣棵数。
4．【答案】解：360××
＝60×
＝15（千克）
答：笑笑第二天卖出了15千克桔子。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】桔子的质量×=第一天卖出的质量，第一天卖出的质量×=第二天卖出的质量。
5．【答案】解：160××
=60×
=45（页）
答：第二天读了45页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】故事书的页数×=第一天读的页数，第一天读的页数×=第二天读的页数。
6．【答案】解：80××
=48×
=12（岁）
答：我今年12岁。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】爷爷今年的年龄×=爸爸今年的年龄，爸爸今年的年龄×=我今年的年龄，据此列式解答。
7．【答案】解：方法一：48××
=36×
=28（本）
答：小文有28本图书。
方法二：×=
36×=28（本）
答：小文有28本图书。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】方法一：小武的图书数量×=小明的图书数量，小明的图书数量×=小文的图书数量；
方法二：小明的图书数量是小武的分率×小文的图书数量是小明的分率=小文的图书数量是小武的分率；小武的图书数量×小文的图书数量是小武的分率=小文的图书数量。
8．【答案】解：320×（1-）
=320×
=120（dm2）
120×=72（dm2）
120-72=48（dm2）
答：“航天知识”和“航天历程”版面的面积分别是72dm2和48dm2。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】把宣传栏的总面积看作单位“1”，剩下的面积占总面积的（1-）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的面积再按照比进行分配即可。
9．【答案】解：12××
=4×
=3（人）
答：航模小组有3人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】航模小组的人数=摄影小组的人数×；其中，摄影小组的人数=气象小组的人数×。
10．【答案】解：196×（1+）×（1-）
＝196
＝245
＝147（位）
答：第三天游乐场接待了147位客人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】把第一天接待的人数看作单位“1”，第二天接待的人数比第一天增加了，第二天接待的人数是第一天的（1+），用第一天接待的人数乘（1+），即可求出第二天接待的人数；把第二天接待的人数看作单位“1”，第三天接待的客人比第二天减少了，第三天接待的人数是第二天的（1-），用第二天的人数乘（1-），即可求出第三天接待的人数。
11．【答案】解：206××
=2×14
=28（块）
答：人体的手指骨共有28块。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】人体的手指骨共有的块数=手骨的块数×；其中，手骨的块数=全身骨头的块数×。
12．【答案】解：30× ×
=28×
=21(天)
答：鸡的孵化期是21天。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出鸭的孵化期，再用鸭的孵化期乘求出鸡的孵化期即可。
13．【答案】解：1800×（1-）×（1＋）
=1800××
=1600×
＝1800（元）
1800＝1800
答：没涨也没降。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】这台电器的现价=原价×（1-降价的分率） ×（1＋涨价的分率），然后和原价比较大小。
14．【答案】解：170×（1-）×（1＋）
=170××
=136×
＝153（节）
答：六年级同学收集了153节废旧电池。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】六年级同学收集废旧电池的节数=七年级同学收集废旧电池的节数×（1＋多的分率），其中，七年级同学收集废旧电池的节数=八年级同学收集废旧电池的节数×（1-少的分率）。
15．【答案】解：150××
=50×
＝35（吨）
答：第二天运出水泥35吨。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】第二天运出水泥的质量=第一天运出水泥的质量×；其中，第一天运出水泥的质量=仓库里有水泥的总质量×第一天运的分率。
16．【答案】解：117××5
=780×5
＝3900（克）
答：她一周（按5天计算）共节约碳排放3900克。
【知识点】分数乘法的应用；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】她一周（按5天计算）共节约碳排放质量=平均每千米节约碳排放的质量×张老师每天上下班共骑行的路程×骑行的天数。
17．【答案】解：
答：第二次落下又弹起的高度是米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】分析题意可知单位“1”是每次落下的高度，第一次落下之后的每次落下高度都是前一次的弹起高度，第一次弹起的高度=第二次的落下高度=最初落下的高度×，第二次弹起高度=最初落下的高度××。
18．【答案】解：1.5××
=1×
=1.1（米）
答：王兔号月球车样机的高是1.1米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】月球车样机的长×=月球车样机的宽，月球车样机的宽×=月球车样机的高，据此解答。
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