北师大版六上：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
一、解决问题
1．（2024六上·蒲城月考）创客玩具厂第一车间有180人，第二车间工人数比第一车间少，第二车间有多少人？
【答案】解：180×（1-）
=180×
=156（人）
答：第二车间有156人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】把第一车间人数看作单位“1”，1－第二车间比第一车间少的份数=第二车间占第一车间的份数，第一车间人数×（1－第二车间比第一车间少的份数）=第二车间人数。
2．（2023六上·祁阳期中）李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？
【答案】解：640×（1+）
=640×
=896（千克）
答：今年摘了896千克苹果。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；据此解答。
3．（2023六上·涟水期末）李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果。今年摘了多少千克苹果？
【答案】解：640×（1+ ）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】今年摘苹果的质量=去年摘苹果的质量×（1＋多的分率）。
4．（2023六上·恩平期末）小明原来周日的作业时间是100分钟，在“双减”政策下，小明星期日作业少了，现在作业时间比原来减少了，现在的作业时间是多少分钟？
【答案】解：100×（1-）
=100×
=60（分钟）
答：现在的作业时间是60分钟。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】现在的作业时间=小明原来周日的作业时间×（1-比原来减少的分率）。
5．（2017六上·宝安期末）花园里，茶花的棵数比桂花多 ，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？
【答案】解：40×（1+ ）
=40×
=40（棵）
答：茶花有50棵
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把桂花的棵数看作单位“1”，茶花的棵数相当于（1+ ），根据分数乘法的意义，用桂花的棵数（40棵）乘（1+ ）就是茶花的棵数．
6．（2020六上·源城期末）阳光小区去年有私家车1200辆，今年比去年增加了 ，今年有私家车多少辆？
【答案】解：1200×（1＋ ）
＝1200×
＝1800（辆）
答：今年有私家车1800辆。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】将去年私家车的数量看作单位“1”，今年比去年增加了，所以今年占了1+，用去年的数量×今年对应分率即可。
7．（2020六上·锦江期末）六一班有男生24人，女生比男生少 ，六一班共有学生多少人？
【答案】解：24+24×（1-）
=24+24×
=24+20
=44（人）
答：六一班共有学生44人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】女生人数=男生人数×（1-），女生人数+男生人数=全班人数。
8．（2020六上·南京期中）小东和小芹去秋游，小东带了27元，小芹带的钱比小东少 。小东的钱比小芹多多少元？
【答案】解：27×（1-）
=27×
=24（元）
27-24=3（元）
答：小东的钱比小芹多3元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】小东比小芹多的钱数=小东的钱数-小芹的钱数；其中，小芹的钱数=小东的钱数×（单位“1”-）。
9．（2024六上·深圳期末）学校的阅读角准备补充一些书籍，其中科普类书籍购买了240本，文学类书籍的数量比科普类多，学校采购了多少本文学类书籍？
【答案】解：240×（1+）
=240×
=336（本）
答：学校采购了336本文学类书籍。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据条件可知，把科普类的数量看作单位“1”，科普类的数量×（1+）=文学类的书籍数量。
10．（2016六上·历下期中）吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了 ，今年种小麦多少公顷？
【答案】解：150×（1+ ）
=150×
=180（公顷）
答：今年种小麦180公顷
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把去年种的数量看成单位“1”，今年的数量是去年的（1+ ），求今年的产量用乘法．
11．（2023六上·南海月考）李明家原来每个月大约用水30吨，现在水循环利用，每个月用水量减少。李明家现在一个月用水量大约是多少？
【答案】解：30×（1）
＝30
＝24（吨）
答：李明家现在一个月用水量大约是24吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】李明家现在一个月的用水量=李明家原来每个月大约的用水量×（1-每月减少的分率） 。
12．（2023六上·瑞安月考）有两堆煤，第一堆重吨，第二堆比第一堆多，第二堆煤重多少吨？
【答案】解： ×（1+ ）
=×
= （吨）
答：第二堆煤重吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】第一堆煤的重量为单位“1”，第二堆煤的重量是第一堆的（1+），根据分数乘法的意义求出第二堆煤的重量即可。
1 / 1北师大版六上：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
一、解决问题
1．（2024六上·蒲城月考）创客玩具厂第一车间有180人，第二车间工人数比第一车间少，第二车间有多少人？
2．（2023六上·祁阳期中）李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？
3．（2023六上·涟水期末）李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果。今年摘了多少千克苹果？
4．（2023六上·恩平期末）小明原来周日的作业时间是100分钟，在“双减”政策下，小明星期日作业少了，现在作业时间比原来减少了，现在的作业时间是多少分钟？
5．（2017六上·宝安期末）花园里，茶花的棵数比桂花多 ，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？
6．（2020六上·源城期末）阳光小区去年有私家车1200辆，今年比去年增加了 ，今年有私家车多少辆？
7．（2020六上·锦江期末）六一班有男生24人，女生比男生少 ，六一班共有学生多少人？
8．（2020六上·南京期中）小东和小芹去秋游，小东带了27元，小芹带的钱比小东少 。小东的钱比小芹多多少元？
9．（2024六上·深圳期末）学校的阅读角准备补充一些书籍，其中科普类书籍购买了240本，文学类书籍的数量比科普类多，学校采购了多少本文学类书籍？
10．（2016六上·历下期中）吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了 ，今年种小麦多少公顷？
11．（2023六上·南海月考）李明家原来每个月大约用水30吨，现在水循环利用，每个月用水量减少。李明家现在一个月用水量大约是多少？
12．（2023六上·瑞安月考）有两堆煤，第一堆重吨，第二堆比第一堆多，第二堆煤重多少吨？
答案解析部分
1．【答案】解：180×（1-）
=180×
=156（人）
答：第二车间有156人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】把第一车间人数看作单位“1”，1－第二车间比第一车间少的份数=第二车间占第一车间的份数，第一车间人数×（1－第二车间比第一车间少的份数）=第二车间人数。
2．【答案】解：640×（1+）
=640×
=896（千克）
答：今年摘了896千克苹果。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；据此解答。
3．【答案】解：640×（1+ ）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】今年摘苹果的质量=去年摘苹果的质量×（1＋多的分率）。
4．【答案】解：100×（1-）
=100×
=60（分钟）
答：现在的作业时间是60分钟。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】现在的作业时间=小明原来周日的作业时间×（1-比原来减少的分率）。
5．【答案】解：40×（1+ ）
=40×
=40（棵）
答：茶花有50棵
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把桂花的棵数看作单位“1”，茶花的棵数相当于（1+ ），根据分数乘法的意义，用桂花的棵数（40棵）乘（1+ ）就是茶花的棵数．
6．【答案】解：1200×（1＋ ）
＝1200×
＝1800（辆）
答：今年有私家车1800辆。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】将去年私家车的数量看作单位“1”，今年比去年增加了，所以今年占了1+，用去年的数量×今年对应分率即可。
7．【答案】解：24+24×（1-）
=24+24×
=24+20
=44（人）
答：六一班共有学生44人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】女生人数=男生人数×（1-），女生人数+男生人数=全班人数。
8．【答案】解：27×（1-）
=27×
=24（元）
27-24=3（元）
答：小东的钱比小芹多3元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】小东比小芹多的钱数=小东的钱数-小芹的钱数；其中，小芹的钱数=小东的钱数×（单位“1”-）。
9．【答案】解：240×（1+）
=240×
=336（本）
答：学校采购了336本文学类书籍。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据条件可知，把科普类的数量看作单位“1”，科普类的数量×（1+）=文学类的书籍数量。
10．【答案】解：150×（1+ ）
=150×
=180（公顷）
答：今年种小麦180公顷
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把去年种的数量看成单位“1”，今年的数量是去年的（1+ ），求今年的产量用乘法．
11．【答案】解：30×（1）
＝30
＝24（吨）
答：李明家现在一个月用水量大约是24吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】李明家现在一个月的用水量=李明家原来每个月大约的用水量×（1-每月减少的分率） 。
12．【答案】解： ×（1+ ）
=×
= （吨）
答：第二堆煤重吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】第一堆煤的重量为单位“1”，第二堆煤的重量是第一堆的（1+），根据分数乘法的意义求出第二堆煤的重量即可。
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