北师大版六上：比的应用
一、解决问题
1．（2023六上·期中）妈妈生日那天，天天买了一大束花送给妈妈，特意选用康乃馨、水百合和满天星三种花按照3：2：8的比例包扎起来，一共包了52枝花，那么在这束花中，康乃馨有几枝？
2．（2024六下·通川期末）用水泥、河沙和石子按 2：3：5的比例配制 360 吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？
3．（2024六上·三门期末）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。
时段 峰时（8：00~22：00) 谷时(22：00~次日8：00)
每千瓦时电价/元 0.57 0.29
小刚家一个月总用电200千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是2：3，小刚家这个月谷时电费是多少元
4．（2022·西城）某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？
5．（2023六上·巴州月考）“玉兔二号”月球车在第28月昼，向玄武岩方向（距离目前巡视器约1200米，位于东京177.53890，南纬45.41190附近）前进，该位置位于当前探测点西北方向上。假设月球车已走路程与未走路程比是5：3。已走路程比未走路程多多少米？
6．（2024六上·慈溪期末）李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是3：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米
7．（2024六上·黔江期末） 某工厂计划2024年第一季度生产1800个零件。先把的任务分给甲车间，其余按3∶2分给乙、丙两个车间，甲乙两个车间各生产多少个零件？
8．（2024六上·固原期末）为更好预防新冠病毒的传播，幸福小区物业打算配置4升消毒水对环境进行消毒，消毒水是用消毒原液和水按照1：49的比混合制成的，现需要水和消毒原液各多少毫升
9．（2024六上·坪山期末）科学大调查活动中，笑笑班甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了36种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是5：4，两个组各采集昆虫标本多少种？
10．（2024六上·连南期末） 一个足球的表面积是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3∶5。黑色皮和白色皮各有多少块？
11．（2023·祁阳）某工厂中，甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间与乙车间的人数比为4：5。乙车间原有多少人
12．（2023六上·龙岗月考）某校语文老师、科学老师、音乐老师的人数比是15：3：2，如果该校音乐老师有6人，那么语文老师和科学老师各有多少人？
13．（2023六上·期末）王叔叔家有一个800平方米的蔬菜大棚，其中的种西红柿，剩余的按3∶2的面积种茄子和菜豆角。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
14．培英小学将六年级的140名学生分成三个小组进行模拟世界峰会活动。已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？
答案解析部分
1．【答案】解：52×
=52×
=12（枝）
答：康乃馨有12枝。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】花的总枝数×康乃馨占总枝数的分率=康乃馨的枝数。
2．【答案】解：360×=360×=72（吨）
360×=360×=108（吨）
360×=360×=180（吨）
答：需水泥、河沙和石子分别是72吨、108吨、180吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】混凝土总吨数×水泥、河沙和石子分别占总吨数的分率=水泥、河沙和石子的吨数。
3．【答案】解：200×=120（千瓦时）
120×0.29=34.8（元）
答：小刚家这个月谷时电费是34.8元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】小刚家这个月谷时的用电量=小刚家这个月的用电量×，所以小刚家这个月谷时的电费=小刚家这个月谷时的用电量×谷时每千瓦时的电价，据此代入数值作答即可。
4．【答案】解：260×
＝260×
＝40（个）
答：这个停车场充电桩车位有40个。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这个停车场充电桩车位的个数=停车场一共有车位的个数×，代入数值计算即可。
5．【答案】解：1200÷（5＋3）
=1200÷8
=150（米）
150×（5-3）
=150×2
=300（米）
答：已走路程比未走路程多300米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】已走路程比未走路程多的米数=距离目前巡视器的距离÷总份数×（已走路程的份数-未走路程的份数）。
6．【答案】解：160÷（3+1+1）
=160÷5
=32（米）
32×3=96（米）
96×32=3072（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是3072平方米。
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【分析】根据比的应用可知：长占3份，宽占1份，再结合图可知篱笆是由一条长和两条宽围成的，所以篱笆总长占3+1+1=5份；篱笆总长÷篱笆总长占的份数=1份数的长度（宽的长度），长占3份即1份数的长度×3=长的长度，最后根据长方形的面积=长×宽即可解答。
7．【答案】甲：1800×＝800（个）
乙：（1800－800）×
＝1000×
＝600（个）
答：甲车间生产800个零件，乙车间生产600个零件。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】先用总个数乘求出甲车间生产个数，再用总个数减去甲车间生产个数求出剩下个数；剩下个数按3：2分给乙、丙两个车间，那么乙车间生产个数就是剩下个数的，因此，用剩下个数乘即可求出乙车间生产个数。
8．【答案】解：4升=4000毫升
4000÷（1+49）
=4000÷50
=80（毫升）
4000-80=3920（毫升）
答：现需要水3920毫升，消毒原液80毫升。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】消毒水的容积÷消毒原液和水的总份数=一份的容积，一份的容积就是消毒原液的容积，消毒水的容积-消毒原液的容积=需要水的容积。
9．【答案】解：甲、乙组采集昆虫标本数的比是5：4，甲组采集昆虫标本的数看做5，乙组采集昆虫标本的数看做4，昆虫标本总数看做9，
甲：36×＝20（种）
乙：36﹣20＝16（种）
答：甲组采集昆虫标本20种，乙组采集昆虫标本16种。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】甲、乙两个组采集昆虫标本的种数×甲组采集昆虫标本的种数占总种数的分率=甲组采集昆虫标本的种数，甲、乙两个组采集昆虫标本的种数-甲组采集昆虫标本的种数=乙组采集昆虫标本的种数。
10．【答案】解：3＋5＝8（份）
黑色皮的块数：32×＝12（块）
白色皮的块数：32×＝20（块）
答：黑色皮有12块，白色皮有20块。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】黑色皮和白色皮块数的比是3∶5，把黑色皮看作3份，白色皮看作5份，那么一共就有3+5=8(份)，黑色皮占总份数的，白色皮占总份数的，求一个数的几分之几，用乘法计算。
11．【答案】解：甲车间的人数是乙车间的，乙车间的人数看做3，甲车间的人数是2，总人数是5，乙车间的人数占总人数的；
甲车间与乙车间的人数比为4：5，乙车间的人数看做5，甲车间的人数是4，总人数是9，乙车间的人数占总人数的；
8÷（）
=8÷
=8×
=180（人）
180×=108（人）
答：乙车间原有108人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】8人÷8人对总人数的分率=总人数，总人数×乙车间的人数占总人数的分率=乙车间的人数。
12．【答案】解：6÷2=3（人）
15×3=45（人）
3×3=9（人）
答：语文老师有45人，科学老师有9人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】语文老师、科学老师分别的人数=音乐老师的人数÷音乐老师占的份数×语文老师、科学老师分别占的份数。
13．【答案】解：西红柿：800×=320（平方米）
剩下的面积：800-320=480（平方米）
茄子的面积：480×=480×=288（平方米）
菜豆角的面积：480-288=192（平方米）
答：西红柿的面积是320平方米；茄子的面积是288平方米；菜豆角的面积是192平方米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】蔬菜大棚的面积×=种西红柿的面积，蔬菜大棚的面积-种西红柿的面积=剩下的面积，剩下的面积×种茄子的面积占剩下面积的分率=种茄子的面积，剩下的面积-种茄子的面积=种菜豆角的面积。
14．【答案】解：第一小组和第二小组人数的比是2：3，化为8：12；
第二小组和第三小组人数的比是4：5化为12：15；
第一小组、第二小组、第三小组人数的比是8：12：15；
三个小组的总人数是8+12+15=35，第一小组是总人数的，第二小组是总人数的，第三小组是总人数的；
第一小组：140×=32（人）
第二小组：140×=48（人）
第三小组：140×=60（人）
答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】把第一小组和第二小组的人数比化成8：12，第二小组和第三小组的人数比化成12：15，这样就能写出三个小组的人数比是8：12：15。然后分别判断出每个小组的人数占总人数的分率，再分别计算每个小组的人数即可。
1 / 1北师大版六上：比的应用
一、解决问题
1．（2023六上·期中）妈妈生日那天，天天买了一大束花送给妈妈，特意选用康乃馨、水百合和满天星三种花按照3：2：8的比例包扎起来，一共包了52枝花，那么在这束花中，康乃馨有几枝？
【答案】解：52×
=52×
=12（枝）
答：康乃馨有12枝。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】花的总枝数×康乃馨占总枝数的分率=康乃馨的枝数。
2．（2024六下·通川期末）用水泥、河沙和石子按 2：3：5的比例配制 360 吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？
【答案】解：360×=360×=72（吨）
360×=360×=108（吨）
360×=360×=180（吨）
答：需水泥、河沙和石子分别是72吨、108吨、180吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】混凝土总吨数×水泥、河沙和石子分别占总吨数的分率=水泥、河沙和石子的吨数。
3．（2024六上·三门期末）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。
时段 峰时（8：00~22：00) 谷时(22：00~次日8：00)
每千瓦时电价/元 0.57 0.29
小刚家一个月总用电200千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是2：3，小刚家这个月谷时电费是多少元
【答案】解：200×=120（千瓦时）
120×0.29=34.8（元）
答：小刚家这个月谷时电费是34.8元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】小刚家这个月谷时的用电量=小刚家这个月的用电量×，所以小刚家这个月谷时的电费=小刚家这个月谷时的用电量×谷时每千瓦时的电价，据此代入数值作答即可。
4．（2022·西城）某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？
【答案】解：260×
＝260×
＝40（个）
答：这个停车场充电桩车位有40个。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这个停车场充电桩车位的个数=停车场一共有车位的个数×，代入数值计算即可。
5．（2023六上·巴州月考）“玉兔二号”月球车在第28月昼，向玄武岩方向（距离目前巡视器约1200米，位于东京177.53890，南纬45.41190附近）前进，该位置位于当前探测点西北方向上。假设月球车已走路程与未走路程比是5：3。已走路程比未走路程多多少米？
【答案】解：1200÷（5＋3）
=1200÷8
=150（米）
150×（5-3）
=150×2
=300（米）
答：已走路程比未走路程多300米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】已走路程比未走路程多的米数=距离目前巡视器的距离÷总份数×（已走路程的份数-未走路程的份数）。
6．（2024六上·慈溪期末）李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是3：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米
【答案】解：160÷（3+1+1）
=160÷5
=32（米）
32×3=96（米）
96×32=3072（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是3072平方米。
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【分析】根据比的应用可知：长占3份，宽占1份，再结合图可知篱笆是由一条长和两条宽围成的，所以篱笆总长占3+1+1=5份；篱笆总长÷篱笆总长占的份数=1份数的长度（宽的长度），长占3份即1份数的长度×3=长的长度，最后根据长方形的面积=长×宽即可解答。
7．（2024六上·黔江期末） 某工厂计划2024年第一季度生产1800个零件。先把的任务分给甲车间，其余按3∶2分给乙、丙两个车间，甲乙两个车间各生产多少个零件？
【答案】甲：1800×＝800（个）
乙：（1800－800）×
＝1000×
＝600（个）
答：甲车间生产800个零件，乙车间生产600个零件。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】先用总个数乘求出甲车间生产个数，再用总个数减去甲车间生产个数求出剩下个数；剩下个数按3：2分给乙、丙两个车间，那么乙车间生产个数就是剩下个数的，因此，用剩下个数乘即可求出乙车间生产个数。
8．（2024六上·固原期末）为更好预防新冠病毒的传播，幸福小区物业打算配置4升消毒水对环境进行消毒，消毒水是用消毒原液和水按照1：49的比混合制成的，现需要水和消毒原液各多少毫升
【答案】解：4升=4000毫升
4000÷（1+49）
=4000÷50
=80（毫升）
4000-80=3920（毫升）
答：现需要水3920毫升，消毒原液80毫升。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】消毒水的容积÷消毒原液和水的总份数=一份的容积，一份的容积就是消毒原液的容积，消毒水的容积-消毒原液的容积=需要水的容积。
9．（2024六上·坪山期末）科学大调查活动中，笑笑班甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了36种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是5：4，两个组各采集昆虫标本多少种？
【答案】解：甲、乙组采集昆虫标本数的比是5：4，甲组采集昆虫标本的数看做5，乙组采集昆虫标本的数看做4，昆虫标本总数看做9，
甲：36×＝20（种）
乙：36﹣20＝16（种）
答：甲组采集昆虫标本20种，乙组采集昆虫标本16种。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】甲、乙两个组采集昆虫标本的种数×甲组采集昆虫标本的种数占总种数的分率=甲组采集昆虫标本的种数，甲、乙两个组采集昆虫标本的种数-甲组采集昆虫标本的种数=乙组采集昆虫标本的种数。
10．（2024六上·连南期末） 一个足球的表面积是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3∶5。黑色皮和白色皮各有多少块？
【答案】解：3＋5＝8（份）
黑色皮的块数：32×＝12（块）
白色皮的块数：32×＝20（块）
答：黑色皮有12块，白色皮有20块。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】黑色皮和白色皮块数的比是3∶5，把黑色皮看作3份，白色皮看作5份，那么一共就有3+5=8(份)，黑色皮占总份数的，白色皮占总份数的，求一个数的几分之几，用乘法计算。
11．（2023·祁阳）某工厂中，甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间与乙车间的人数比为4：5。乙车间原有多少人
【答案】解：甲车间的人数是乙车间的，乙车间的人数看做3，甲车间的人数是2，总人数是5，乙车间的人数占总人数的；
甲车间与乙车间的人数比为4：5，乙车间的人数看做5，甲车间的人数是4，总人数是9，乙车间的人数占总人数的；
8÷（）
=8÷
=8×
=180（人）
180×=108（人）
答：乙车间原有108人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】8人÷8人对总人数的分率=总人数，总人数×乙车间的人数占总人数的分率=乙车间的人数。
12．（2023六上·龙岗月考）某校语文老师、科学老师、音乐老师的人数比是15：3：2，如果该校音乐老师有6人，那么语文老师和科学老师各有多少人？
【答案】解：6÷2=3（人）
15×3=45（人）
3×3=9（人）
答：语文老师有45人，科学老师有9人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】语文老师、科学老师分别的人数=音乐老师的人数÷音乐老师占的份数×语文老师、科学老师分别占的份数。
13．（2023六上·期末）王叔叔家有一个800平方米的蔬菜大棚，其中的种西红柿，剩余的按3∶2的面积种茄子和菜豆角。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
【答案】解：西红柿：800×=320（平方米）
剩下的面积：800-320=480（平方米）
茄子的面积：480×=480×=288（平方米）
菜豆角的面积：480-288=192（平方米）
答：西红柿的面积是320平方米；茄子的面积是288平方米；菜豆角的面积是192平方米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】蔬菜大棚的面积×=种西红柿的面积，蔬菜大棚的面积-种西红柿的面积=剩下的面积，剩下的面积×种茄子的面积占剩下面积的分率=种茄子的面积，剩下的面积-种茄子的面积=种菜豆角的面积。
14．培英小学将六年级的140名学生分成三个小组进行模拟世界峰会活动。已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？
【答案】解：第一小组和第二小组人数的比是2：3，化为8：12；
第二小组和第三小组人数的比是4：5化为12：15；
第一小组、第二小组、第三小组人数的比是8：12：15；
三个小组的总人数是8+12+15=35，第一小组是总人数的，第二小组是总人数的，第三小组是总人数的；
第一小组：140×=32（人）
第二小组：140×=48（人）
第三小组：140×=60（人）
答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】把第一小组和第二小组的人数比化成8：12，第二小组和第三小组的人数比化成12：15，这样就能写出三个小组的人数比是8：12：15。然后分别判断出每个小组的人数占总人数的分率，再分别计算每个小组的人数即可。
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