北师大版六下：百分数的应用——除法求总量
一、解答题
1．（2024·乐山）如图是一款软件安装进度显示，按这样的速度，安装完这款软件共需要多长时间？
2．（2023六上·东源期中）乐乐看一本课外书，已经看了25页，正好看了这本书总页数的20%。这本书有多少页？
3．（2020六上·汽开区期中）王村计划修一段路，已经修了40%，正好是800米，原计划修路多少米？
4．（2024六下·江干期末）李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成 25%，剩余时间 25 分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？
5．（2024六上·义乌期末）有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米 （先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）
6．（2024六上·东源期末）水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？
7．王叔叔录入一篇文章，已经录入了1200个字，全文还剩下60％。这篇文章一共有多少个字？
8．枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的 40%，照这样计算，完成这项任务一共需要多少天
9．（2023六上·雷州月考）商店运进一批大米，第一天卖出180千克，第二天卖出220千克，两天共卖出总数量的25%。这批大米一共有多少千克
10．（2024六下·钱塘期末）甲、乙、丙三个队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们承担了全长的20%。
丙队长说：我们修了150米。
请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米
11．有两堆煤，第二堆煤的质量是第一堆煤的。第一堆煤运走30% ，正好运走12吨。第二堆煤有多少吨？
12．（2024六下·钱塘）美国乡村建设时，某工程队修筑一段公库，第一天修了20%，第二天比第一天多修了180米，两天正好修完这条公路的，再修多少米就使完成任务
答案解析部分
1．【答案】解：14÷28%＝50（秒）
答：安装完这个软件共需要50秒。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】执行时间14秒，占总时间的28%，根据分数除法的意义，用14除以28%即可求出安装完成一共需要的时间。
2．【答案】解：25÷20%=125（页）
答：这本书有125页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这本书的总页数=已经看的页数÷已经看的分率。
3．【答案】解：800÷40%
=800÷0.4
=2000（米）
答：原计划修路2000米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】原计划修路的长度×40%=800米，据此推出：原计划修路的长度=800÷40%。
4．【答案】解：25÷（1-25%）
=25÷0.75
=（分钟）
答：完成下载一共要分钟。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】完成剩余的时间÷剩余的时间占总时间的百分率=完成下载一共需要的时间。
5．【答案】解：线段图如下：
数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米
132÷（70%-）
=132÷0.2
=660（千米）
答： A、B两地的距离是660千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据已知条件，先画一条线段表示全程，标上A、B字母，再标上全程的70%、全程的一半，距离中点132千米；据此完成线段图；由图可知，全程的70%减去全程的一半，正好是132千米；根据百分数除法的意义，用除法即可解答。
6．【答案】解：275÷（20%＋35%）
=275÷55%
=500（千克）
答：这批水果一共有500千克。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这批水果一共的质量=两天卖出的质量÷（第一天卖出的百分率＋第二天卖出的百分率）。
7．【答案】解：1200÷（1-60%）
=1200÷40%
=3000（字）
答：这篇文章一共有3000字。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这篇文章一共的字数=已经录入的字数÷（1-全文还剩下的百分率）。
8．【答案】解：600÷40%=1500（件）
600÷5=120（件）
1500÷120=12.5（天）
答：完成这项任务一共需要12.5天。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这项任务一共的件数=已经生产的件数÷已经生产的件数占这项任务的百分之几，每天生产的件数=前5天生产的件数÷5，所以完成这项任务一共需要的天数=这项任务一共的件数÷每天生产的件数，据此代入数值作答即可。
9．【答案】解：（180+220）÷25%
=400÷25%
=1600（千克）
答：这批大米一共有1600千克。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这批大米一共的质量=（第一天卖出的质量＋第二天卖出的质量）×两天共卖出总数量的百分率。
10．【答案】解：150÷（1-50%-20%）
＝150÷0.3
=500（米）
答：这条公路长500米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】求出丙队承担了全长的：（1－甲队分率－乙队分率＝1-50%-20%），已知丙队修了150米，所以公路全长表示为：丙队修的长度÷丙队对应分率。
11．【答案】解：12÷30% =40（吨）
40× =25（吨）
答：第二堆煤有25吨。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】第一堆煤的吨数=第一堆运走的吨数÷第一堆运走百分之几，所以第二堆煤的吨数=第一堆煤的吨数×第二堆煤的质量是第一堆煤的几分之几，据此代入数值作答即可。
12．【答案】解：180÷（-20%-20%）×（1-）
=180÷20%×
=900×
=360（米）
答：再修360米就能完成任务。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】180米÷180米对应公路总长度的百分率=公路总长度，公路总长度×（1-）=还剩下没有修的长度。
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一、解答题
1．（2024·乐山）如图是一款软件安装进度显示，按这样的速度，安装完这款软件共需要多长时间？
【答案】解：14÷28%＝50（秒）
答：安装完这个软件共需要50秒。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】执行时间14秒，占总时间的28%，根据分数除法的意义，用14除以28%即可求出安装完成一共需要的时间。
2．（2023六上·东源期中）乐乐看一本课外书，已经看了25页，正好看了这本书总页数的20%。这本书有多少页？
【答案】解：25÷20%=125（页）
答：这本书有125页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这本书的总页数=已经看的页数÷已经看的分率。
3．（2020六上·汽开区期中）王村计划修一段路，已经修了40%，正好是800米，原计划修路多少米？
【答案】解：800÷40%
=800÷0.4
=2000（米）
答：原计划修路2000米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】原计划修路的长度×40%=800米，据此推出：原计划修路的长度=800÷40%。
4．（2024六下·江干期末）李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成 25%，剩余时间 25 分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？
【答案】解：25÷（1-25%）
=25÷0.75
=（分钟）
答：完成下载一共要分钟。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】完成剩余的时间÷剩余的时间占总时间的百分率=完成下载一共需要的时间。
5．（2024六上·义乌期末）有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米 （先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）
【答案】解：线段图如下：
数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米
132÷（70%-）
=132÷0.2
=660（千米）
答： A、B两地的距离是660千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据已知条件，先画一条线段表示全程，标上A、B字母，再标上全程的70%、全程的一半，距离中点132千米；据此完成线段图；由图可知，全程的70%减去全程的一半，正好是132千米；根据百分数除法的意义，用除法即可解答。
6．（2024六上·东源期末）水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？
【答案】解：275÷（20%＋35%）
=275÷55%
=500（千克）
答：这批水果一共有500千克。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这批水果一共的质量=两天卖出的质量÷（第一天卖出的百分率＋第二天卖出的百分率）。
7．王叔叔录入一篇文章，已经录入了1200个字，全文还剩下60％。这篇文章一共有多少个字？
【答案】解：1200÷（1-60%）
=1200÷40%
=3000（字）
答：这篇文章一共有3000字。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这篇文章一共的字数=已经录入的字数÷（1-全文还剩下的百分率）。
8．枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的 40%，照这样计算，完成这项任务一共需要多少天
【答案】解：600÷40%=1500（件）
600÷5=120（件）
1500÷120=12.5（天）
答：完成这项任务一共需要12.5天。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这项任务一共的件数=已经生产的件数÷已经生产的件数占这项任务的百分之几，每天生产的件数=前5天生产的件数÷5，所以完成这项任务一共需要的天数=这项任务一共的件数÷每天生产的件数，据此代入数值作答即可。
9．（2023六上·雷州月考）商店运进一批大米，第一天卖出180千克，第二天卖出220千克，两天共卖出总数量的25%。这批大米一共有多少千克
【答案】解：（180+220）÷25%
=400÷25%
=1600（千克）
答：这批大米一共有1600千克。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这批大米一共的质量=（第一天卖出的质量＋第二天卖出的质量）×两天共卖出总数量的百分率。
10．（2024六下·钱塘期末）甲、乙、丙三个队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们承担了全长的20%。
丙队长说：我们修了150米。
请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米
【答案】解：150÷（1-50%-20%）
＝150÷0.3
=500（米）
答：这条公路长500米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】求出丙队承担了全长的：（1－甲队分率－乙队分率＝1-50%-20%），已知丙队修了150米，所以公路全长表示为：丙队修的长度÷丙队对应分率。
11．有两堆煤，第二堆煤的质量是第一堆煤的。第一堆煤运走30% ，正好运走12吨。第二堆煤有多少吨？
【答案】解：12÷30% =40（吨）
40× =25（吨）
答：第二堆煤有25吨。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】第一堆煤的吨数=第一堆运走的吨数÷第一堆运走百分之几，所以第二堆煤的吨数=第一堆煤的吨数×第二堆煤的质量是第一堆煤的几分之几，据此代入数值作答即可。
12．（2024六下·钱塘）美国乡村建设时，某工程队修筑一段公库，第一天修了20%，第二天比第一天多修了180米，两天正好修完这条公路的，再修多少米就使完成任务
【答案】解：180÷（-20%-20%）×（1-）
=180÷20%×
=900×
=360（米）
答：再修360米就能完成任务。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】180米÷180米对应公路总长度的百分率=公路总长度，公路总长度×（1-）=还剩下没有修的长度。
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