第2课时
1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2.知道不同象限点的坐标的特征.
3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.
4.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力.
5.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识.
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.
一、创设情境
在上节课中我们学面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点.
练习:在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5).
(2)F(-6,3),G(-6,0).
(3)A(0,0),B(0,3).
观察所描出的图形,它像什么
解答下列问题
(1)点G与点A的坐标有什么共同特点 在坐标系中它们的位置又有什么共同特点
(2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系 点E、点C的坐标有什么特点 线段EC上其他点的坐标呢
(3)点F、点G的坐标有什么共同特点,线段FG与y轴有怎样的位置关系
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗 这就是本节课的内容.
二、探究归纳
1.请同学们拿出准备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,然后按照给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来.
(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3).
(学生操作完毕后)
2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中,描出下列各组内的点,用线段依次连接起来.
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5).
(2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9).
(3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7).
(4)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
观察所得的图形,你觉得它像什么
分成4人小组,大家合作,在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画.大家分工,每人画一小题.看哪个小组做得最快
(出示学生的作品)画出是这样的吗 这幅图画很美,你们觉得它像什么
3.做一做(出示投影)
在书上已建立的直角坐标系中画,要求每位同学独立完成.
(学生描点、画图)
(拿出一位做对的学生的作品投影)
你们观察所得的图形和它是否一样 若一样,你能判断出它像什么呢
三、交流反思
1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ;
位于y轴上的点的坐标的特征是: .
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是: ;
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是: .
本节课在复习上节课的基础上,通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状,进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.
四、检测反馈
1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连接起来.
(1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3).
(2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0).
(3)(2,0).
观察所得的图形,你觉得它像什么
2.如图所示的笑脸中,
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点.
(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
五、布置作业
P64习题3.3 1,2,4题
六、板书设计
3.2平面直角坐标系(2)
新课导入:…… 做一做:……
做一做 ………… 小结:……
七、教学反思
由课题引入到问题解决,至始至终向学生渗透数学应用意识,培养了学生应用数学的能力,让学生认识到数学源于生活,又高于生活,数学与人们日常生活息息相关.了解直角坐标平面的四个象限及各个象限的点的坐标的特点,掌握了平面内确定点的位置的方法.2 平面直角坐标系
第1课时
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.
4.通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识.
5.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力.
重点:1.理解平面直角坐标系的有关知识.
2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.
3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点.
难点:1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.
2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.
一、创设情境
给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图,回答以下问题:
(1)你是怎样确定各个景点位置的
(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格 “碑林”在“中心广场”北、东各多少个格
(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗 “大成殿”的位置呢
在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,这个问题中,大家看用哪种方法比较合适
二、探究归纳
1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.
学生自学课本,理解上述概念.
2.例题讲解
(出示投影)例1
3.想一想
在例1中,
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点
(2)线段CE位置有什么特点
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点
补充:
1.在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标.
2.如上图,求出A,B,C,D,E,F的坐标.
三、交流反思
1.认识并能画出平面直角坐标系.
2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.
3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标.
4.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.
5.横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0.
6.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).
四、检测反馈
1.已知第二象限内的点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则P点的坐标一定是( )
A.(3,4) B.(-3,4)
C.(4,3) D.(-4,3)
2.在平面直角坐标系中,若点P(a,b)在第二象限,则点Q(2-a,-1-b)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
五、布置作业
P61习题3.2 1,2,3题
六、板书设计
3.2平面直角坐标系(1)
情境导入:…… 例:……
分类讨论 做一做:……
相关基本概念:…… 小结:……
七、教学反思
本课采用了创设情境→提出问题→解决问题→应用拓展的教学过程.这样的学习过程使学生不仅获得了书本上的知识,而且展示了知识形成过程及对知识的理解、以及各个知识间的相互联系,帮助学生形成了知识体系,完善了认知结构,拓展知识应用.
