5.6问题解决基础练习（含答案）西师大版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 5.6问题解决基础练习（含答案）西师大版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 539.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-26 11:00:50 | ||
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文档简介
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5.6问题解决
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．长方形长为10厘米，宽为6厘米，AE＝CF＝1.5厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。
2．先求右面图形中涂色部分的面积，再求小正方形的面积．
涂色面积 平方分米，小正方形面积 平方分米．
3．估计下面两片树叶的面积。（假设每个小方格的面积是1cm2）
①面积约是 ，②面积约是
4．图中阴影部分是 形，它的底是小正方形的 ，它的高是 ．
5．某公园有一个花圃（如图），花圃中间是边长为8米的正方形，与这个正方形三条边相连的都是圆心角为90°的扇形。这个花圃的总面积是 平方米。 21教育网
6．如下图，整个长方形面积是阴影部分面积的 倍。
7．下面这个图形是由1平方厘米的 拼成的，它的面积是 平方厘米。
二、选择题
8．某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ）.
A．B． C． D．
9．计算下面的周长和面积：（ ）
A．2π，4cm2 B．2π，2cm2 C．1.5π，2cm2 D．3π，4cm2
10．有一堆同一型号的钢管堆成梯形，顶层有7根，底层有13根，每层相差一根，一共有7层，这堆钢管一共有（ ）根。21·cn·jy·com
A．27 B．20 C．140 D．70
11．如图，四边形和四边形都是长方形，的长是4厘米，的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C． D．
12．如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（ ）平方厘米．21*cnjy*com
A．24 B．36 C．48 D．72
三、解答题
13．求阴影部分的面积．
14．农场要划出1000平方米的三角形地种大豆，已知底是50米，高应该是多少米？
15．一个梯形果园，上底27m，下底108m，高18m，每9㎡栽果树一棵，这个果园栽果树多少棵？
16．有一块三角形的麦田，底是275米，高是60米。这块麦田有多少公顷？
17．求下面图中阴影部分的面积（单位：m）。
参考答案：
1．10.875
【分析】阴影部分的面积是两个三角形面积的差，用大三角形的面积减去小三角形的面积即可。
【详解】10×6÷2－（10－1.5）×（6－1.5）÷2
＝30－8.5×4.5÷2
＝30－38.25÷2
＝30－19.125
＝10.875（平方厘米）
【点睛】本题考查阴影部分的面积，解答本题的关键是掌握阴影部分的面积等于两个三角形面积之差。
2． 5.375 12.5
3． 12cm2 14cm2
【分析】根据题意，分别数出图形①和图形②的整格和半格数量，再根据假设每个小方格的面积是1cm2，算出面积即可。21世纪教育网版权所有
【详解】①整格的8个，面积是8平方厘米，半格的8个，面积约是4平方厘米，总面积约是12平方厘米；
②整格的8个，面积是8平方厘米，半格的12个，面积约是6平方厘米，总面积约是14平方厘米。
【点睛】此题需要学生认真观察图形，仔细数格，不可漏数。
4． 三角 边长 大正方形的边长
【分析】观察图形可知，阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长，据此解答.
【详解】图中阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长.
故答案为三角；边长；大正方形的边长.
5．214.72
【分析】正方形的周围三部分的面积是所在圆面积的，根据圆面积公式计算这三部分的面积，再加上中间正方形的面积就是花圃总面积。2·1·c·n·j·y
【详解】8×8＋3.14×8×8×
＝64＋150.72
＝214.72（平方米）
【点睛】解答本题的关键是明确花圃面积是由哪几部分组成的。
6．4
7．13
【分析】
通过做辅助线很显然可以看出，这个图形中一共有1＋3＋5＋1＋3＝13（个）小正方形，由此用1个正方形的面积乘13即可求得这个图形的面积。根据图形的得出图形中小正方形的个数，是解决本题的关键。2-1-c-n-j-y
【详解】1＋3＋5＋1＋3＝13（个）；
1×1×13＝13（平方厘米）；
答：这个图形的面积是13平方厘米。
【点睛】组合图形面积计算方法有三种，分别是：
（1）“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减；
（2）“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减；
（3）“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形。
8．B
【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个小正方形的面积即可做出选择.www-2-1-cnjy-com
【详解】A、阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形面积是正方形面积的一半；符合要求；【来源：21cnj*y.co*m】
B、阴影部分的面积和是2.5个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求；
C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求；
D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求.
故答案为B
9．B
【分析】这个图形的周长实际就是一个直径2cm的圆的周长，图形的面积实际就是长2cm、宽1cm的长方形的面积.【出处：21教育名师】
【详解】周长：π×2=2π(cm)
面积：2÷2=1(cm)，2×1=2(cm2)
故答案为B
10．D
【分析】根据梯形的面积公式计算这堆钢管的总数量，这堆钢管的总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】（7＋13）×7÷2
＝20×7÷2
＝140÷2
＝70（根）
所以，这堆钢管一共有70根。
故答案为：D
【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
11．C
【分析】由于四边形ABFE里的四个三角形是等高的，它们的底加起来是四边形ABFE的长，高是四边形ABFE的宽，所以上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，同理，下面3个三角形面积之和也等于长方形EFCD面积的一半，故阴影部分面积是长方形ABCD的一半。21教育名师原创作品
【详解】上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD面积的－半；阴影部分面积：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）
故选择：C。
【点睛】此题考查了三角形面积和长方形面积的求法，只要找出它们之间的数量关系解答即可。
12．C
【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.21*cnjy*com
【详解】因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是：
12×4÷2×2
=48÷2×2
=48(平方厘米)
故答案为C
13．21.5平方厘米
【详解】10×10=100（平方厘米）
3.14×10×10=314（平方厘米）
314×90/360=78.5（平方厘米）
100-78.5=21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．
14．40米
【详解】1000×2÷50
=2000÷50
=40(米)
答：高应该是40米．
三角形面积=底×高÷2，用三角形地的面积的2倍除以底即可求出高．
15．135棵
【分析】根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以就是这个果园能栽果树的棵数．www.21-cn-jy.com
【详解】（27+108）×18÷2÷9，
=135×18÷2÷9，
=1215÷9，
=135（棵），
答：这个果园能栽果树135棵．
16．0.825公顷
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知底是275米，高是60米，代入数据求出三角形麦田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算单位即可。21·世纪*教育网
【详解】275×60÷2
＝16500÷2
＝8250（平方米）
8250平方米＝0.825公顷
答：这块麦田有0.825公顷。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式求解。
17．24平方米
【分析】阴影部分的面积等于大正方形的面积加小正方形的面积再减去左下角的直角三角形和右上角直角三角形的面积。
【详解】大正方形的面积是8×8＝64（平方米）
小正方形的面积＝4×4＝16（平方米）
左下角直角三角形的面积＝（4＋8）×4÷2＝24（平方米）
右上角直角三角形的面积＝8×8÷2＝32（平方米）
最后阴影部分的面积等于＝64＋16－24－32＝24（平方米）。
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5.6问题解决
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．长方形长为10厘米，宽为6厘米，AE＝CF＝1.5厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。
2．先求右面图形中涂色部分的面积，再求小正方形的面积．
涂色面积 平方分米，小正方形面积 平方分米．
3．估计下面两片树叶的面积。（假设每个小方格的面积是1cm2）
①面积约是 ，②面积约是
4．图中阴影部分是 形，它的底是小正方形的 ，它的高是 ．
5．某公园有一个花圃（如图），花圃中间是边长为8米的正方形，与这个正方形三条边相连的都是圆心角为90°的扇形。这个花圃的总面积是 平方米。 21教育网
6．如下图，整个长方形面积是阴影部分面积的 倍。
7．下面这个图形是由1平方厘米的 拼成的，它的面积是 平方厘米。
二、选择题
8．某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ）.
A．B． C． D．
9．计算下面的周长和面积：（ ）
A．2π，4cm2 B．2π，2cm2 C．1.5π，2cm2 D．3π，4cm2
10．有一堆同一型号的钢管堆成梯形，顶层有7根，底层有13根，每层相差一根，一共有7层，这堆钢管一共有（ ）根。21·cn·jy·com
A．27 B．20 C．140 D．70
11．如图，四边形和四边形都是长方形，的长是4厘米，的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C． D．
12．如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（ ）平方厘米．21*cnjy*com
A．24 B．36 C．48 D．72
三、解答题
13．求阴影部分的面积．
14．农场要划出1000平方米的三角形地种大豆，已知底是50米，高应该是多少米？
15．一个梯形果园，上底27m，下底108m，高18m，每9㎡栽果树一棵，这个果园栽果树多少棵？
16．有一块三角形的麦田，底是275米，高是60米。这块麦田有多少公顷？
17．求下面图中阴影部分的面积（单位：m）。
参考答案：
1．10.875
【分析】阴影部分的面积是两个三角形面积的差，用大三角形的面积减去小三角形的面积即可。
【详解】10×6÷2－（10－1.5）×（6－1.5）÷2
＝30－8.5×4.5÷2
＝30－38.25÷2
＝30－19.125
＝10.875（平方厘米）
【点睛】本题考查阴影部分的面积，解答本题的关键是掌握阴影部分的面积等于两个三角形面积之差。
2． 5.375 12.5
3． 12cm2 14cm2
【分析】根据题意，分别数出图形①和图形②的整格和半格数量，再根据假设每个小方格的面积是1cm2，算出面积即可。21世纪教育网版权所有
【详解】①整格的8个，面积是8平方厘米，半格的8个，面积约是4平方厘米，总面积约是12平方厘米；
②整格的8个，面积是8平方厘米，半格的12个，面积约是6平方厘米，总面积约是14平方厘米。
【点睛】此题需要学生认真观察图形，仔细数格，不可漏数。
4． 三角 边长 大正方形的边长
【分析】观察图形可知，阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长，据此解答.
【详解】图中阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长.
故答案为三角；边长；大正方形的边长.
5．214.72
【分析】正方形的周围三部分的面积是所在圆面积的，根据圆面积公式计算这三部分的面积，再加上中间正方形的面积就是花圃总面积。2·1·c·n·j·y
【详解】8×8＋3.14×8×8×
＝64＋150.72
＝214.72（平方米）
【点睛】解答本题的关键是明确花圃面积是由哪几部分组成的。
6．4
7．13
【分析】
通过做辅助线很显然可以看出，这个图形中一共有1＋3＋5＋1＋3＝13（个）小正方形，由此用1个正方形的面积乘13即可求得这个图形的面积。根据图形的得出图形中小正方形的个数，是解决本题的关键。2-1-c-n-j-y
【详解】1＋3＋5＋1＋3＝13（个）；
1×1×13＝13（平方厘米）；
答：这个图形的面积是13平方厘米。
【点睛】组合图形面积计算方法有三种，分别是：
（1）“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减；
（2）“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减；
（3）“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形。
8．B
【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个小正方形的面积即可做出选择.www-2-1-cnjy-com
【详解】A、阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形面积是正方形面积的一半；符合要求；【来源：21cnj*y.co*m】
B、阴影部分的面积和是2.5个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求；
C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求；
D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求.
故答案为B
9．B
【分析】这个图形的周长实际就是一个直径2cm的圆的周长，图形的面积实际就是长2cm、宽1cm的长方形的面积.【出处：21教育名师】
【详解】周长：π×2=2π(cm)
面积：2÷2=1(cm)，2×1=2(cm2)
故答案为B
10．D
【分析】根据梯形的面积公式计算这堆钢管的总数量，这堆钢管的总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】（7＋13）×7÷2
＝20×7÷2
＝140÷2
＝70（根）
所以，这堆钢管一共有70根。
故答案为：D
【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
11．C
【分析】由于四边形ABFE里的四个三角形是等高的，它们的底加起来是四边形ABFE的长，高是四边形ABFE的宽，所以上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，同理，下面3个三角形面积之和也等于长方形EFCD面积的一半，故阴影部分面积是长方形ABCD的一半。21教育名师原创作品
【详解】上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD面积的－半；阴影部分面积：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）
故选择：C。
【点睛】此题考查了三角形面积和长方形面积的求法，只要找出它们之间的数量关系解答即可。
12．C
【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.21*cnjy*com
【详解】因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是：
12×4÷2×2
=48÷2×2
=48(平方厘米)
故答案为C
13．21.5平方厘米
【详解】10×10=100（平方厘米）
3.14×10×10=314（平方厘米）
314×90/360=78.5（平方厘米）
100-78.5=21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．
14．40米
【详解】1000×2÷50
=2000÷50
=40(米)
答：高应该是40米．
三角形面积=底×高÷2，用三角形地的面积的2倍除以底即可求出高．
15．135棵
【分析】根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以就是这个果园能栽果树的棵数．www.21-cn-jy.com
【详解】（27+108）×18÷2÷9，
=135×18÷2÷9，
=1215÷9，
=135（棵），
答：这个果园能栽果树135棵．
16．0.825公顷
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知底是275米，高是60米，代入数据求出三角形麦田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算单位即可。21·世纪*教育网
【详解】275×60÷2
＝16500÷2
＝8250（平方米）
8250平方米＝0.825公顷
答：这块麦田有0.825公顷。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式求解。
17．24平方米
【分析】阴影部分的面积等于大正方形的面积加小正方形的面积再减去左下角的直角三角形和右上角直角三角形的面积。
【详解】大正方形的面积是8×8＝64（平方米）
小正方形的面积＝4×4＝16（平方米）
左下角直角三角形的面积＝（4＋8）×4÷2＝24（平方米）
右上角直角三角形的面积＝8×8÷2＝32（平方米）
最后阴影部分的面积等于＝64＋16－24－32＝24（平方米）。
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