2.1圆的认识基础练习（含答案）西师大版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 2.1圆的认识基础练习（含答案）西师大版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 477.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-26 11:01:54 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
2.1圆的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如图，圆的半径是r，正方形的面积是( )。
2．求半径或直径。
r＝4cm，d＝( )cm d＝4.8dm，r＝( )dm
d＝16cm，r＝( )cm d＝10.3dm，r＝( )dm
r＝cm，d＝( )cm d＝13dm，r＝( )dm21·cn·jy·com
r＝cm，d＝( )cm r＝1.7cm，d＝( )cm
r＝dm，d＝( )dm【来源：21·世纪·教育·网】
3．两条半径就是一条直径。( )
4．圆的( )和( )都可决定圆的大小。( )决定圆的位置。
5．在同一圆中，扇形的圆心角越大，这个扇形的面积就越( )；圆心角越小，扇形面积就越( )。21教育名师原创作品
6．画圆可以知道，必须知道( )与( )，( )决定所画圆的位置，( )决定说话圆的大小．21*cnjy*com
二、选择题
7．在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）dm。
A．2 B．1 C．4
8．下面图（ ）的阴影部分是扇形。
A． B． C．
9．下面各图形中，（ ）是扇形．
A． B． C．
10．圆的直径有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数条
11．在同一个圆里，直径有（ ）．
A．1条 B．2条 C．无数条
12．小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（ ）个半径是2厘米的圆形纸片．
A．50 B．40 C．160
13．下列各圆中，图（ ）的阴影部分是扇形。
A． B． C．
14．在下列图形中对称轴最多的是（ ）。
A． B． C．
三、判断题
15．一个扇形的圆心角增加到180°时，就变成了半圆不再是扇形。( )
16．圆心一定在直径上。( )
17．圆中过圆心的线段叫做直径．( )
18．画直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离是8cm。( )
四、解答题
19．生活中，车轮为什么要做成圆形的呢？
20．一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径是30厘米的铝锅底，最多可以剪几块？
21．（旅顺口区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）把图①绕B点顺时针旋转90度，得到图②．
（2）把图①向下平移5个格，再向右平移2个格，得到图③．
（3）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．
（4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的圆．
22．某市为美化环境，准备在人民广场中央建造一个花坛．花坛由两个大小一样的圆组成的，并且两圆相连只有一个交点．请你设计一下，按要求画图：先画两个大小一样的圆（要求两圆相连且只有一个交点），再画出这个图形的对称轴．21世纪教育网版权所有
23．下图中，线段是圆形纸片的半径吗？请写出你的判断依据．（提示：借助操作）
参考答案：
1．4r2
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。21教育网
【详解】2r×2r＝4r2
圆的半径是r，正方形的面积是4r2。
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2． 8 2.4 8 5.15 6.5 3.4
【分析】根据“d＝2r”、“r＝d÷2”解答即可。
【详解】2×4＝8（厘米）；
4.8÷2＝2.4（分米）；
16÷2＝8（厘米）；
10.3÷2＝5.15（分米）；
×2＝（厘米）；
13÷2＝6.5（分米）；
×2＝（厘米）；
1.7×2＝3.4（厘米）；
×2＝（分米）
【点睛】熟练掌握半径和直径的关系是解答本题的关键。
3．×
【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；因为从长度来说，一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；据此判断即可。www.21-cn-jy.com
【详解】由分析可知：一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径。2·1·c·n·j·y
故答案为:×
【点睛】此题考查了直径的含义，应注意知识的理解并能灵活运用。
4． 半径 直径 圆心
【详解】圆的半径和直径都可决定圆的大小。圆心决定圆的位置。
5． 大 小
【分析】在同一个圆中，所有的半径都相等，半径相等时，扇形的圆心角越大，面积越大；扇形的圆心角越小，面积越小。21·世纪*教育网
【详解】在同一圆中，扇形的圆心角越大，这个扇形的面积就越（ 大 ）；圆心角越小，扇形面积就越（ 小 ）。www-2-1-cnjy-com
【点睛】扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
6． 圆心 半径 圆心 半径
【详解】圆心和半径决定圆的位置和大小．
7．A
【分析】正方形木板上截取一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以圆的直径等于2dm。据此解答。21cnjy.com
【详解】如图所示：
在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是2dm。
故答案为：A
【点睛】抓住正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长是解决此类问题的关键。
8．A
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形做扇形，据此判断即可。
【详解】B、C图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形；A图阴影部分是扇形。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查扇形的认识。
9．A
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）
【详解】选项A，扇形；
选项B，圆弧；
选项C，封闭的圆弧（图形中直线不经过圆心）。
故答案为：A
【点睛】掌握扇形的概念，特别注意图形中直线不经过圆心的封闭圆弧不是扇形。
10．C
【详解】根据圆的特征，圆的半径有无数条，直径有无数条．
11．C
【详解】由圆的定义我们知道圆的直径有无数条．
12．B
【分析】这张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，长能剪32÷（2×2）=8（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪20÷（2×2）=5（张），这张纸最多能剪成8×5=40（张）这样的圆形纸片．注意，不能用长方形纸片的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺．
【详解】32÷（2×2）=8（张）
20÷（2×2）=5（张）
8×5=40（张）
答：最多能剪成半径是2厘米的圆形纸片40个．
故选B．
13．B
【详解】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。
故答案为：B。
14．A
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是图形的对称轴。据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】A.第一幅图：圆有无数条对称轴；
B.第二幅图：正方形有四条对称轴；
C.第三幅图：正方形和圆的组合图形有四条对称轴；
故答案为：A
【点睛】本题考查根据图形的特点数对称轴的数量。
15．×
【详解】圆心角：顶点在圆心的角是圆心角；
扇形：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。21*cnjy*com
如图：扇形可以是半圆，扇形的圆心角也可以大于180°。
故答案为：×。
16．√
【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，所以圆心一定在直径上；
故答案为：√。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的直径已知，则可以利用圆的直径＝2r，求出这个圆的半径。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】由分析可知：
8÷2＝4（厘米）
则画直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离是4cm。故原题干说法错误。
【点睛】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。
19．见详解
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，这样车轮就非常的稳定。
【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
20．12块
【分析】先把这张120厘米×90厘米的铝皮剪成12块每边长30厘米的正方形小块，然后把这12块正方形小块修剪成12块直径30厘米的圆铝片。
【详解】1米20厘米＝120厘米，
120÷30＝4（个），
90÷30＝3（个），
4×3＝12（个）。
最多可以剪12块。
【点睛】考查了组合图形的计数，关键是分别求得长方形铝皮长边和宽边的个数。
21．
【详解】试题分析：（1）根据图形旋转的方法，把图形①与点B相连的两条边，绕点B顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来，即可得出图形②；
（2）根据图形平移的方法，先把图形①的三个顶点，分别向下平移5格，再向右平移2格，再依次连接起来，即可得出平移后的图形③；【版权所有：21教育】
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的3个对称点，然后首尾连接各对称点即可得出图形④；
（4）根据数对表示位置的方法，先确定点（11，3）的位置，再以这个点为圆心，以3厘米为半径画圆．
解答：解：根据题干分析，画图如下：
点评：本题主要考查利用平移、旋转、轴对称进行图形变换的方法，以及圆的画法．
22．
【详解】试题分析：根据题干可得，这两个圆是大小相等且相切的，由此即可画出这个图形，并根据轴对称图形的定义可知，这两个圆组成的图形只有2条对称轴，一条是经过两个圆心的直线，另一条是经过两个圆的交点且垂直于两个圆的连心线的直线，由此即可画图．
解答：解：根据题干分析，可以画图如下：
点评：此题主要考查轴对称图形的定义及画法．
23．不是
【详解】把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折，如果圆的边能够完全重合，且展开后，观察，如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为圆所在的半径，否则不是．
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2.1圆的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如图，圆的半径是r，正方形的面积是( )。
2．求半径或直径。
r＝4cm，d＝( )cm d＝4.8dm，r＝( )dm
d＝16cm，r＝( )cm d＝10.3dm，r＝( )dm
r＝cm，d＝( )cm d＝13dm，r＝( )dm21·cn·jy·com
r＝cm，d＝( )cm r＝1.7cm，d＝( )cm
r＝dm，d＝( )dm【来源：21·世纪·教育·网】
3．两条半径就是一条直径。( )
4．圆的( )和( )都可决定圆的大小。( )决定圆的位置。
5．在同一圆中，扇形的圆心角越大，这个扇形的面积就越( )；圆心角越小，扇形面积就越( )。21教育名师原创作品
6．画圆可以知道，必须知道( )与( )，( )决定所画圆的位置，( )决定说话圆的大小．21*cnjy*com
二、选择题
7．在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）dm。
A．2 B．1 C．4
8．下面图（ ）的阴影部分是扇形。
A． B． C．
9．下面各图形中，（ ）是扇形．
A． B． C．
10．圆的直径有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数条
11．在同一个圆里，直径有（ ）．
A．1条 B．2条 C．无数条
12．小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（ ）个半径是2厘米的圆形纸片．
A．50 B．40 C．160
13．下列各圆中，图（ ）的阴影部分是扇形。
A． B． C．
14．在下列图形中对称轴最多的是（ ）。
A． B． C．
三、判断题
15．一个扇形的圆心角增加到180°时，就变成了半圆不再是扇形。( )
16．圆心一定在直径上。( )
17．圆中过圆心的线段叫做直径．( )
18．画直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离是8cm。( )
四、解答题
19．生活中，车轮为什么要做成圆形的呢？
20．一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径是30厘米的铝锅底，最多可以剪几块？
21．（旅顺口区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）把图①绕B点顺时针旋转90度，得到图②．
（2）把图①向下平移5个格，再向右平移2个格，得到图③．
（3）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．
（4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的圆．
22．某市为美化环境，准备在人民广场中央建造一个花坛．花坛由两个大小一样的圆组成的，并且两圆相连只有一个交点．请你设计一下，按要求画图：先画两个大小一样的圆（要求两圆相连且只有一个交点），再画出这个图形的对称轴．21世纪教育网版权所有
23．下图中，线段是圆形纸片的半径吗？请写出你的判断依据．（提示：借助操作）
参考答案：
1．4r2
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。21教育网
【详解】2r×2r＝4r2
圆的半径是r，正方形的面积是4r2。
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2． 8 2.4 8 5.15 6.5 3.4
【分析】根据“d＝2r”、“r＝d÷2”解答即可。
【详解】2×4＝8（厘米）；
4.8÷2＝2.4（分米）；
16÷2＝8（厘米）；
10.3÷2＝5.15（分米）；
×2＝（厘米）；
13÷2＝6.5（分米）；
×2＝（厘米）；
1.7×2＝3.4（厘米）；
×2＝（分米）
【点睛】熟练掌握半径和直径的关系是解答本题的关键。
3．×
【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；因为从长度来说，一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；据此判断即可。www.21-cn-jy.com
【详解】由分析可知：一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径。2·1·c·n·j·y
故答案为:×
【点睛】此题考查了直径的含义，应注意知识的理解并能灵活运用。
4． 半径 直径 圆心
【详解】圆的半径和直径都可决定圆的大小。圆心决定圆的位置。
5． 大 小
【分析】在同一个圆中，所有的半径都相等，半径相等时，扇形的圆心角越大，面积越大；扇形的圆心角越小，面积越小。21·世纪*教育网
【详解】在同一圆中，扇形的圆心角越大，这个扇形的面积就越（ 大 ）；圆心角越小，扇形面积就越（ 小 ）。www-2-1-cnjy-com
【点睛】扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
6． 圆心 半径 圆心 半径
【详解】圆心和半径决定圆的位置和大小．
7．A
【分析】正方形木板上截取一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以圆的直径等于2dm。据此解答。21cnjy.com
【详解】如图所示：
在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是2dm。
故答案为：A
【点睛】抓住正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长是解决此类问题的关键。
8．A
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形做扇形，据此判断即可。
【详解】B、C图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形；A图阴影部分是扇形。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查扇形的认识。
9．A
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）
【详解】选项A，扇形；
选项B，圆弧；
选项C，封闭的圆弧（图形中直线不经过圆心）。
故答案为：A
【点睛】掌握扇形的概念，特别注意图形中直线不经过圆心的封闭圆弧不是扇形。
10．C
【详解】根据圆的特征，圆的半径有无数条，直径有无数条．
11．C
【详解】由圆的定义我们知道圆的直径有无数条．
12．B
【分析】这张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，长能剪32÷（2×2）=8（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪20÷（2×2）=5（张），这张纸最多能剪成8×5=40（张）这样的圆形纸片．注意，不能用长方形纸片的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺．
【详解】32÷（2×2）=8（张）
20÷（2×2）=5（张）
8×5=40（张）
答：最多能剪成半径是2厘米的圆形纸片40个．
故选B．
13．B
【详解】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。
故答案为：B。
14．A
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是图形的对称轴。据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】A.第一幅图：圆有无数条对称轴；
B.第二幅图：正方形有四条对称轴；
C.第三幅图：正方形和圆的组合图形有四条对称轴；
故答案为：A
【点睛】本题考查根据图形的特点数对称轴的数量。
15．×
【详解】圆心角：顶点在圆心的角是圆心角；
扇形：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。21*cnjy*com
如图：扇形可以是半圆，扇形的圆心角也可以大于180°。
故答案为：×。
16．√
【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，所以圆心一定在直径上；
故答案为：√。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的直径已知，则可以利用圆的直径＝2r，求出这个圆的半径。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】由分析可知：
8÷2＝4（厘米）
则画直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离是4cm。故原题干说法错误。
【点睛】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。
19．见详解
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，这样车轮就非常的稳定。
【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
20．12块
【分析】先把这张120厘米×90厘米的铝皮剪成12块每边长30厘米的正方形小块，然后把这12块正方形小块修剪成12块直径30厘米的圆铝片。
【详解】1米20厘米＝120厘米，
120÷30＝4（个），
90÷30＝3（个），
4×3＝12（个）。
最多可以剪12块。
【点睛】考查了组合图形的计数，关键是分别求得长方形铝皮长边和宽边的个数。
21．
【详解】试题分析：（1）根据图形旋转的方法，把图形①与点B相连的两条边，绕点B顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来，即可得出图形②；
（2）根据图形平移的方法，先把图形①的三个顶点，分别向下平移5格，再向右平移2格，再依次连接起来，即可得出平移后的图形③；【版权所有：21教育】
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的3个对称点，然后首尾连接各对称点即可得出图形④；
（4）根据数对表示位置的方法，先确定点（11，3）的位置，再以这个点为圆心，以3厘米为半径画圆．
解答：解：根据题干分析，画图如下：
点评：本题主要考查利用平移、旋转、轴对称进行图形变换的方法，以及圆的画法．
22．
【详解】试题分析：根据题干可得，这两个圆是大小相等且相切的，由此即可画出这个图形，并根据轴对称图形的定义可知，这两个圆组成的图形只有2条对称轴，一条是经过两个圆心的直线，另一条是经过两个圆的交点且垂直于两个圆的连心线的直线，由此即可画图．
解答：解：根据题干分析，可以画图如下：
点评：此题主要考查轴对称图形的定义及画法．
23．不是
【详解】把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折，如果圆的边能够完全重合，且展开后，观察，如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为圆所在的半径，否则不是．
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