2.2圆的周长基础练习（含答案）西师大版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 2.2圆的周长基础练习（含答案）西师大版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 333.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-26 11:02:51 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
2.2圆的周长
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．用一根长18.84米的铁丝围成一个正方形，边长是( )米；若围成一个圆，半径是( )米。21教育网
2．用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米．www-2-1-cnjy-com
3．画图时圆规两脚尖张开距离是2.6厘米，所画圆的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。2-1-c-n-j-y
4．一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽( )棵树．
5．用字母表示圆周长的公式是( )或( )由此得出d=( ),r=( )
二、选择题
6．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（ ）。21*cnjy*com
A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大
C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较
7．圆的半径由2dm增加到5dm，它的周长增加（ ）dm。
A．6.28 B．15.7 C．6 D．18.84
8．一个圆的周长是628cm，把这个圆剪成两个相等的半圆，一个半圆的周长是（ ）cm。
A．314 B．364 C．414 D．514
9．将一个半径为5cm的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（ ）．
A．31.4cm B．32.4cm C．41.4cm D．51.4cm
10．圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米．
A．4π B．π C．6π D．7π
11．正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长（ ）圆的周长．
A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定
三、判断题
12．下图的阴影部分的周长是圆的周长+长方形的周长．( )
13．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆周长要扩大到原来的6倍． ( )【来源：21cnj*y.co*m】
14．圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。( )
15．圆的半径越长，圆周率就越大。( )
16．下图中两个小圆的周长和与大圆的周长相等。( )
四、解答题
17．笑笑学校的大厅有一个大钟,大钟的分针长15cm,这根分针的针尖从早上6时到8时走过的路程是多少 【出处：21教育名师】
18．（1）下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）
（2）400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.25米呢？
19．李叔叔骑自行车从家到学校要10分钟，车轮的外半径是0.3米，每分钟转200周，李叔叔从家到学校有多少千米？【版权所有：21教育】
20．以最小的合数为长，最小的质数为宽（单位：厘米），画一个长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少？21cnjy.com
21．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1． 4.71 3
2． 14.13 15.42
【详解】用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，该半圆半径为长方形宽，即为3厘米．半圆面积=πR2 半圆周长=πR+2Rwww.21-cn-jy.com
半圆面积=×3.14×32 =14.13（平方厘米）半圆周长=3.14×3+2×3=15.42（厘米）
故答案为14.13 15.42
3． 5.2 16.328
【分析】画图时圆规两脚尖张开距离是半径，已知圆的半径，求圆的直径，用半径×2＝直径，求圆的周长，用公式：C＝2πr，据此列式解答。21教育名师原创作品
【详解】2.6×2＝5.2（厘米）
3.14×2.6×2
＝8.164×2
＝16.328（厘米）
4．314
5． C=πd C=2πr C÷π C÷2π
6．C
【分析】根据题目可知，小圆的直径加起来正好是大圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd分别求出三个圆的周长，然后小圆周长相加和大圆周长进行比较即可。
【详解】设两个小圆的直径分别为d1和d2，大圆直径为d
通过图可知：d1＋d2＝d
小圆周长：d1×π＝πd1；d2×π＝πd2
小圆周长之和：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πd
大圆周长：π×d＝πd
故答案为：C。
【点睛】此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C＝πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和。
7．D
【分析】根据圆的周长公式，分别求出半径增加前和增加后的周长，相减即可。
【详解】3.14×5×2－3.14×2×2
＝31.4－12.56
＝18.84（分米）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆的周长＝πd＝2πr。
8．D
【分析】一个半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度之和，据此解答。
【详解】628÷3.14＝200（cm）
628÷2＝314（cm）
200＋314＝514（cm）
故答案为：D
【点睛】可适当画图辅助分析，本题解法不唯一，主要是理解一个半圆的周长的构成。
9．D
【分析】
先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【详解】
2×3.14×5＋5×2×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）。
答：两个半圆的周长和是51.4厘米。
故选：D。
【点睛】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法。
10．C
【详解】圆周长=2πR，半径2厘米圆周长=2×π×2=4π 半径5厘米圆周长=2×π×5=10π 增加了10π-4π=6π21世纪教育网版权所有
故答案为C
11．C
【详解】设正方形：面积为4，则边长2，
周长为：2×4=8，
圆：面积为4，
则半径平方为：4÷3.14≈1，
即半径约等于1，
周长为：3.14×2×1=6.28，
因为8＞6.28，
所以正方形的周长大于圆的周长．
12．错误
【详解】图中的阴影部分的周长是圆的周长+长方形的长×2，故答案为错误.
13．╳
14．√
【分析】根据半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，即可求解。
【详解】圆的直径＝2πr÷π＝2r，
半圆的周长＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r
故答案为：√
【点睛】考查了半圆的周长计算，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径。
15．×
【分析】根据圆周率的意义：圆的画走出和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，据此解答。
【详解】圆周率＝圆的周长÷直径，即圆周率＝圆的周长÷（半径×2）；圆的半径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值。21·cn·jy·com
原题干圆的半径越长，圆周率就越大，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义进行解答。
16．√
【分析】根据题图可知，小圆的直径和大圆的半径相等，假设小圆的直径为1，则大圆的直径为1×2＝2，分别计算出两个小圆的周长，再与大圆的周长比较即可。
【详解】假设小圆的直径为1，则大圆的直径为2；
两个小圆周长：π＋π＝2π；
大圆的周长：2π；
所以两个小圆的周长和与大圆的周长相等，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确小圆的直径和大圆的半径相等是解答本题的关键，据此假设出大圆和小圆的直径，再进一步解答。
17．2×2×3.14×15=188.4(cm)
18．（1）9.42米 （2）9.42米 7.85米
【分析】（1）根据题意可知，要求外圈和内圈相差多少米，用跑道外圈的周长－相邻跑道内圈的周长＝外圈和相邻内圈的差，据此列式解答；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）根据题意可知，400米跑道相邻跑道起跑线相差＝跑道宽×2×π，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×50－3.14×（50－1.5×2）
＝3.14×50－3.14×（50－3）
＝3.14×50－3.14×47
＝157－147.58
＝9.42（米）
答：跑道内圈和外圈相差9.42米。
（2）400米的跑道，跑道宽为1.5米，起路线应依次提前：1.5×2×π＝9.42（米）；
跑道宽为1.25米，应依次提前：1.25×2×π＝7.85（米）。
答：跑道宽为1.5米，起路线应依次提前9.42米，跑道宽为1.25米，应依次提前7.85米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
19．3.768千米
【分析】圆周长＝2πr，据此求出车轮的周长，即车轮转动一周前进的路程。将车轮周长乘200周，求出骑自行车每分钟行驶的路程。再将自行车每分钟行驶的路程乘时间，求出李叔叔从家到学校的距离，最后根据1千米是1000米将单位化成千米即可。
【详解】（2×3.14×0.3）×200×10
＝1.884×200×10
＝3768（米）
3768米＝3.768千米
答：李叔叔从家到学校有3.768千米。
20． 10.28厘米
【详解】根据题意得出下图：
可知半圆周长为：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）
21．62.8米
【分析】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。21·世纪*教育网
【详解】3.14×10×2＝62.8（米）
答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。
【点睛】此题的解题关键是通过图形的拼组，灵活运用圆的周长公式求解。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2.2圆的周长
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．用一根长18.84米的铁丝围成一个正方形，边长是( )米；若围成一个圆，半径是( )米。21教育网
2．用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米．www-2-1-cnjy-com
3．画图时圆规两脚尖张开距离是2.6厘米，所画圆的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。2-1-c-n-j-y
4．一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽( )棵树．
5．用字母表示圆周长的公式是( )或( )由此得出d=( ),r=( )
二、选择题
6．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（ ）。21*cnjy*com
A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大
C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较
7．圆的半径由2dm增加到5dm，它的周长增加（ ）dm。
A．6.28 B．15.7 C．6 D．18.84
8．一个圆的周长是628cm，把这个圆剪成两个相等的半圆，一个半圆的周长是（ ）cm。
A．314 B．364 C．414 D．514
9．将一个半径为5cm的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（ ）．
A．31.4cm B．32.4cm C．41.4cm D．51.4cm
10．圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米．
A．4π B．π C．6π D．7π
11．正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长（ ）圆的周长．
A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定
三、判断题
12．下图的阴影部分的周长是圆的周长+长方形的周长．( )
13．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆周长要扩大到原来的6倍． ( )【来源：21cnj*y.co*m】
14．圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。( )
15．圆的半径越长，圆周率就越大。( )
16．下图中两个小圆的周长和与大圆的周长相等。( )
四、解答题
17．笑笑学校的大厅有一个大钟,大钟的分针长15cm,这根分针的针尖从早上6时到8时走过的路程是多少 【出处：21教育名师】
18．（1）下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）
（2）400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.25米呢？
19．李叔叔骑自行车从家到学校要10分钟，车轮的外半径是0.3米，每分钟转200周，李叔叔从家到学校有多少千米？【版权所有：21教育】
20．以最小的合数为长，最小的质数为宽（单位：厘米），画一个长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少？21cnjy.com
21．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1． 4.71 3
2． 14.13 15.42
【详解】用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，该半圆半径为长方形宽，即为3厘米．半圆面积=πR2 半圆周长=πR+2Rwww.21-cn-jy.com
半圆面积=×3.14×32 =14.13（平方厘米）半圆周长=3.14×3+2×3=15.42（厘米）
故答案为14.13 15.42
3． 5.2 16.328
【分析】画图时圆规两脚尖张开距离是半径，已知圆的半径，求圆的直径，用半径×2＝直径，求圆的周长，用公式：C＝2πr，据此列式解答。21教育名师原创作品
【详解】2.6×2＝5.2（厘米）
3.14×2.6×2
＝8.164×2
＝16.328（厘米）
4．314
5． C=πd C=2πr C÷π C÷2π
6．C
【分析】根据题目可知，小圆的直径加起来正好是大圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd分别求出三个圆的周长，然后小圆周长相加和大圆周长进行比较即可。
【详解】设两个小圆的直径分别为d1和d2，大圆直径为d
通过图可知：d1＋d2＝d
小圆周长：d1×π＝πd1；d2×π＝πd2
小圆周长之和：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πd
大圆周长：π×d＝πd
故答案为：C。
【点睛】此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C＝πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和。
7．D
【分析】根据圆的周长公式，分别求出半径增加前和增加后的周长，相减即可。
【详解】3.14×5×2－3.14×2×2
＝31.4－12.56
＝18.84（分米）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆的周长＝πd＝2πr。
8．D
【分析】一个半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度之和，据此解答。
【详解】628÷3.14＝200（cm）
628÷2＝314（cm）
200＋314＝514（cm）
故答案为：D
【点睛】可适当画图辅助分析，本题解法不唯一，主要是理解一个半圆的周长的构成。
9．D
【分析】
先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【详解】
2×3.14×5＋5×2×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）。
答：两个半圆的周长和是51.4厘米。
故选：D。
【点睛】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法。
10．C
【详解】圆周长=2πR，半径2厘米圆周长=2×π×2=4π 半径5厘米圆周长=2×π×5=10π 增加了10π-4π=6π21世纪教育网版权所有
故答案为C
11．C
【详解】设正方形：面积为4，则边长2，
周长为：2×4=8，
圆：面积为4，
则半径平方为：4÷3.14≈1，
即半径约等于1，
周长为：3.14×2×1=6.28，
因为8＞6.28，
所以正方形的周长大于圆的周长．
12．错误
【详解】图中的阴影部分的周长是圆的周长+长方形的长×2，故答案为错误.
13．╳
14．√
【分析】根据半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，即可求解。
【详解】圆的直径＝2πr÷π＝2r，
半圆的周长＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r
故答案为：√
【点睛】考查了半圆的周长计算，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径。
15．×
【分析】根据圆周率的意义：圆的画走出和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，据此解答。
【详解】圆周率＝圆的周长÷直径，即圆周率＝圆的周长÷（半径×2）；圆的半径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值。21·cn·jy·com
原题干圆的半径越长，圆周率就越大，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义进行解答。
16．√
【分析】根据题图可知，小圆的直径和大圆的半径相等，假设小圆的直径为1，则大圆的直径为1×2＝2，分别计算出两个小圆的周长，再与大圆的周长比较即可。
【详解】假设小圆的直径为1，则大圆的直径为2；
两个小圆周长：π＋π＝2π；
大圆的周长：2π；
所以两个小圆的周长和与大圆的周长相等，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确小圆的直径和大圆的半径相等是解答本题的关键，据此假设出大圆和小圆的直径，再进一步解答。
17．2×2×3.14×15=188.4(cm)
18．（1）9.42米 （2）9.42米 7.85米
【分析】（1）根据题意可知，要求外圈和内圈相差多少米，用跑道外圈的周长－相邻跑道内圈的周长＝外圈和相邻内圈的差，据此列式解答；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）根据题意可知，400米跑道相邻跑道起跑线相差＝跑道宽×2×π，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×50－3.14×（50－1.5×2）
＝3.14×50－3.14×（50－3）
＝3.14×50－3.14×47
＝157－147.58
＝9.42（米）
答：跑道内圈和外圈相差9.42米。
（2）400米的跑道，跑道宽为1.5米，起路线应依次提前：1.5×2×π＝9.42（米）；
跑道宽为1.25米，应依次提前：1.25×2×π＝7.85（米）。
答：跑道宽为1.5米，起路线应依次提前9.42米，跑道宽为1.25米，应依次提前7.85米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
19．3.768千米
【分析】圆周长＝2πr，据此求出车轮的周长，即车轮转动一周前进的路程。将车轮周长乘200周，求出骑自行车每分钟行驶的路程。再将自行车每分钟行驶的路程乘时间，求出李叔叔从家到学校的距离，最后根据1千米是1000米将单位化成千米即可。
【详解】（2×3.14×0.3）×200×10
＝1.884×200×10
＝3768（米）
3768米＝3.768千米
答：李叔叔从家到学校有3.768千米。
20． 10.28厘米
【详解】根据题意得出下图：
可知半圆周长为：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）
21．62.8米
【分析】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。21·世纪*教育网
【详解】3.14×10×2＝62.8（米）
答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。
【点睛】此题的解题关键是通过图形的拼组，灵活运用圆的周长公式求解。
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