4.1比的意义和性质基础练习（含答案）西师大版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 4.1比的意义和性质基础练习（含答案）西师大版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 389.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-26 11:04:41 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
4.1比的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．甲数的3倍等于乙数的2倍，甲数与乙数的比是 ．
2．一个大圆的直径是10厘米，一个小圆的半径是2厘米，大圆与小圆的周长比是 ： ，面积比是 ： ．21*cnjy*com
3．甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是 ．
4．一段路，修了全长的，已修的与未修的长度比是 ．
二、选择题
5．一个圆的直径与周长的比是（ ）
A．1：2π B．1：π C．2：π
6．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲：乙=（ ）
A．5：4 B．4：5 C．1：5
7．买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）。
A．2：5 B．10：9 C．9：10
8．有两根同样长的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米，从第二根上先剪米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相比（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
9．演出队女生人数占全班人数的，那么演出队的男女生人数之比是（ ）。
A．4∶3 B．4∶7 C．3∶4
10．从A地到B地，甲需要小时，乙需要小时，甲、乙两人的速度之比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．∶
三、判断题
11．把5∶9的前项加上45，要使比值不变，后项应加上81。( )
12．45∶9，化简后是5。( )
13．x:y=3:2，当x增加3倍，y乘3时，x与y的比仍为3:2. ( )
14．∶化简的结果是。( )
15．比的前项和后项都除以一个真分数，比值变大。( )
四、解答题
16．甲数除以乙数，商是1.4，甲乙两数的比是 ，乙数占两数和的．
17．一项工程，甲单独做要用8小时，乙单独做要用10小时，甲乙的工效比是5：4． ．
18．小华种植树苗．成活的棵数和种植的棵数的比是16：25．
参考答案：
1．2：3．
【详解】试题分析：根据“甲数的3倍等于乙数的2倍”，可写出等式为甲数×3=乙数×2，再根据比例的性质，把等式甲数×3=乙数×2，改写成一个外项是甲数，一个内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数3就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此解答即可．21世纪教育网版权所有
解：因为甲数的3倍等于乙数的2倍，
所以甲数×3=乙数×2，
把等式改写成比例为：甲数：乙数=2：3，
所以甲数与乙数的比是2：3；
点评：此题考查比的意义，解决此题关键是先写出等量关系式，再把等量关系式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
2．5，2；25，4．
【详解】试题分析：先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出直径；然后根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论．21教育网
解：小圆的半径是2厘米，直径是：2×2=4（厘米），
大圆的直径是10厘米，大圆的半径是10÷2=5（厘米），
周长比：（3.14×10）：（3.14×4）=10：4=5：2；
面积比：（3.14×52）：（3.14×22）=25：4；
答：大圆与小圆的周长比是5：2，面积比是25：4；
点评：该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出对应量，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比．注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比．2·1·c·n·j·y
3．10：11．
【详解】试题分析：乙数看作单位“1”，则甲数就是乙数的（1+10%），进而根据题意进行比即可．
解：1：（1+10%），
=1：1.1，
=（1×10）：（1.1×10），
=10：11；
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，求出甲数是乙数的百分之几，进而根据比的意义进行解答即可．
4．3：4．
【详解】试题分析：把这段路的全长看作单位“1”，修了全长的，未修的占全长的（1﹣），根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．【来源：21·世纪·教育·网】
解：：（1﹣），
=：，
=（×7）：（×7），
=3：4；
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，求出已修的和未修的各占全长的几分之几，然后进行比即可．
5．B
【详解】试题分析：圆的直径为d，周长c=πd，写出直径与周长的比，并化简比，即可得答案．
解：c=πd，
d：c=d：πd=1：π；
点评：此题主要根据圆的周长公式，写出直径与周长的比，再化简即可得答案．
6．B
【详解】试题分析：根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例的基本性质可知：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而化简比得出答案；
解：甲数×=乙数×（甲、乙均不为0），
则甲数：乙数=：=4：5；
点评：解答此类题的关键是：先根据一个数乘分数的意义列出等式，然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可．21cnjy.com
7．C
【分析】把这件玩具的价格看作单位“1”，小红用去所带钱的，那么小红带的钱相当于这个玩具的1÷＝；小华用去所带钱的，那么小华带的钱相当于这个玩具的1÷＝，写出相应的比，再化简即可。21·世纪*教育网
【详解】小红和小华所带钱数的比是：
（1÷）∶（1÷）
＝（1×）∶（1×）
＝∶
（×6）∶（×6）
＝9∶10
【点睛】此题重点考查学生对比的意义的理解，以及对化简比方法的掌握情况。
8．B
【详解】试题分析：此题可以用假设法进行解答，假设两根同样长的绳子为5米，通过计算再进行比较即可．
解：第一根绳子剩下，
5﹣5×﹣=2（米），
第二根绳子剩下，
5﹣﹣（5﹣）×=（米），
2=＜；
点评：答此题利用假设法，先求出每个算式的结果，再比较大小即可．
9．A
【分析】由题意可知，演出队女生人数占全班人数的，即假设女生人数为3，全班人数为7，则男生人数为7－3＝4，再用男生人数比上女生人数即可。21·cn·jy·com
【详解】假设女生人数为3，全班人数为7
（7－3）∶3＝4∶3
则演出队的男女生人数之比是4∶3。
故答案为：A
10．A
【解析】根据速度比是时间反比列式化简即可。
【详解】∶＝×3＝3∶4
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的意义，化简比有很多灵活的方法。
11．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此求出前项扩大的倍数，从而确定后项的值，然后求解即可。
【详解】（5＋45）÷5
＝50÷5
＝10
9×10－9
＝90－9
＝81
则要使比值不变，后项应加上81。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
12．×
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
【详解】45∶9＝（45÷9）∶（9÷9）＝5∶1。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的化简，注意比化简之后的结果还是一个比。
13．×
【详解】根据比的基本性质可知，答案为×
14．×
【分析】∶，前后项同时×15即可。
【详解】∶＝（×15）∶（×15）＝5∶3，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是明确化简比的结果还是一个比。
15．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】比的前项和后项都除以一个真分数，比值不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比的基本性质。
16．7：5，
【详解】试题分析：甲数除以乙数的商是1.4，可以把乙数看作是1，那么甲数就是1.4，甲、乙两数的比是：1.4：1，然后根据比的基本性质化成最简整数，再用乙数除以甲，乙两数的和．www.21-cn-jy.com
解：（1）1.4：1=7：5；
（2）1÷（1+1.4），
=1÷2.4，
=；
答：甲乙两数的比是7：5，乙数占两数和的．
点评：本题考查了比的意义，比的基本性质和求比值，知识点比较多要细心．
17．正确．
【详解】试题分析：把这项工程的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，由此写出比，然后再化简即可．www-2-1-cnjy-com
解：甲的工作效率：乙的工作效率=：=5：4，
所以原题说法正确；
点评：本题也可以根据工作总量一定，工作效率和时间成反比例进行求解．
18．16：25=56：100．
【详解】试题分析：根据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可化简比．2-1-c-n-j-y
解：16：25=（14×4）：（25×4）=56：100，
点评：此题主要考查求比值的方法：是用比的前项除以后项．这里要求后项是100，就想25×4=100．
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4.1比的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．甲数的3倍等于乙数的2倍，甲数与乙数的比是 ．
2．一个大圆的直径是10厘米，一个小圆的半径是2厘米，大圆与小圆的周长比是 ： ，面积比是 ： ．21*cnjy*com
3．甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是 ．
4．一段路，修了全长的，已修的与未修的长度比是 ．
二、选择题
5．一个圆的直径与周长的比是（ ）
A．1：2π B．1：π C．2：π
6．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲：乙=（ ）
A．5：4 B．4：5 C．1：5
7．买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）。
A．2：5 B．10：9 C．9：10
8．有两根同样长的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米，从第二根上先剪米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相比（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
9．演出队女生人数占全班人数的，那么演出队的男女生人数之比是（ ）。
A．4∶3 B．4∶7 C．3∶4
10．从A地到B地，甲需要小时，乙需要小时，甲、乙两人的速度之比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．∶
三、判断题
11．把5∶9的前项加上45，要使比值不变，后项应加上81。( )
12．45∶9，化简后是5。( )
13．x:y=3:2，当x增加3倍，y乘3时，x与y的比仍为3:2. ( )
14．∶化简的结果是。( )
15．比的前项和后项都除以一个真分数，比值变大。( )
四、解答题
16．甲数除以乙数，商是1.4，甲乙两数的比是 ，乙数占两数和的．
17．一项工程，甲单独做要用8小时，乙单独做要用10小时，甲乙的工效比是5：4． ．
18．小华种植树苗．成活的棵数和种植的棵数的比是16：25．
参考答案：
1．2：3．
【详解】试题分析：根据“甲数的3倍等于乙数的2倍”，可写出等式为甲数×3=乙数×2，再根据比例的性质，把等式甲数×3=乙数×2，改写成一个外项是甲数，一个内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数3就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此解答即可．21世纪教育网版权所有
解：因为甲数的3倍等于乙数的2倍，
所以甲数×3=乙数×2，
把等式改写成比例为：甲数：乙数=2：3，
所以甲数与乙数的比是2：3；
点评：此题考查比的意义，解决此题关键是先写出等量关系式，再把等量关系式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
2．5，2；25，4．
【详解】试题分析：先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出直径；然后根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论．21教育网
解：小圆的半径是2厘米，直径是：2×2=4（厘米），
大圆的直径是10厘米，大圆的半径是10÷2=5（厘米），
周长比：（3.14×10）：（3.14×4）=10：4=5：2；
面积比：（3.14×52）：（3.14×22）=25：4；
答：大圆与小圆的周长比是5：2，面积比是25：4；
点评：该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出对应量，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比．注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比．2·1·c·n·j·y
3．10：11．
【详解】试题分析：乙数看作单位“1”，则甲数就是乙数的（1+10%），进而根据题意进行比即可．
解：1：（1+10%），
=1：1.1，
=（1×10）：（1.1×10），
=10：11；
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，求出甲数是乙数的百分之几，进而根据比的意义进行解答即可．
4．3：4．
【详解】试题分析：把这段路的全长看作单位“1”，修了全长的，未修的占全长的（1﹣），根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．【来源：21·世纪·教育·网】
解：：（1﹣），
=：，
=（×7）：（×7），
=3：4；
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，求出已修的和未修的各占全长的几分之几，然后进行比即可．
5．B
【详解】试题分析：圆的直径为d，周长c=πd，写出直径与周长的比，并化简比，即可得答案．
解：c=πd，
d：c=d：πd=1：π；
点评：此题主要根据圆的周长公式，写出直径与周长的比，再化简即可得答案．
6．B
【详解】试题分析：根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例的基本性质可知：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而化简比得出答案；
解：甲数×=乙数×（甲、乙均不为0），
则甲数：乙数=：=4：5；
点评：解答此类题的关键是：先根据一个数乘分数的意义列出等式，然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可．21cnjy.com
7．C
【分析】把这件玩具的价格看作单位“1”，小红用去所带钱的，那么小红带的钱相当于这个玩具的1÷＝；小华用去所带钱的，那么小华带的钱相当于这个玩具的1÷＝，写出相应的比，再化简即可。21·世纪*教育网
【详解】小红和小华所带钱数的比是：
（1÷）∶（1÷）
＝（1×）∶（1×）
＝∶
（×6）∶（×6）
＝9∶10
【点睛】此题重点考查学生对比的意义的理解，以及对化简比方法的掌握情况。
8．B
【详解】试题分析：此题可以用假设法进行解答，假设两根同样长的绳子为5米，通过计算再进行比较即可．
解：第一根绳子剩下，
5﹣5×﹣=2（米），
第二根绳子剩下，
5﹣﹣（5﹣）×=（米），
2=＜；
点评：答此题利用假设法，先求出每个算式的结果，再比较大小即可．
9．A
【分析】由题意可知，演出队女生人数占全班人数的，即假设女生人数为3，全班人数为7，则男生人数为7－3＝4，再用男生人数比上女生人数即可。21·cn·jy·com
【详解】假设女生人数为3，全班人数为7
（7－3）∶3＝4∶3
则演出队的男女生人数之比是4∶3。
故答案为：A
10．A
【解析】根据速度比是时间反比列式化简即可。
【详解】∶＝×3＝3∶4
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的意义，化简比有很多灵活的方法。
11．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此求出前项扩大的倍数，从而确定后项的值，然后求解即可。
【详解】（5＋45）÷5
＝50÷5
＝10
9×10－9
＝90－9
＝81
则要使比值不变，后项应加上81。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
12．×
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
【详解】45∶9＝（45÷9）∶（9÷9）＝5∶1。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的化简，注意比化简之后的结果还是一个比。
13．×
【详解】根据比的基本性质可知，答案为×
14．×
【分析】∶，前后项同时×15即可。
【详解】∶＝（×15）∶（×15）＝5∶3，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是明确化简比的结果还是一个比。
15．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】比的前项和后项都除以一个真分数，比值不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比的基本性质。
16．7：5，
【详解】试题分析：甲数除以乙数的商是1.4，可以把乙数看作是1，那么甲数就是1.4，甲、乙两数的比是：1.4：1，然后根据比的基本性质化成最简整数，再用乙数除以甲，乙两数的和．www.21-cn-jy.com
解：（1）1.4：1=7：5；
（2）1÷（1+1.4），
=1÷2.4，
=；
答：甲乙两数的比是7：5，乙数占两数和的．
点评：本题考查了比的意义，比的基本性质和求比值，知识点比较多要细心．
17．正确．
【详解】试题分析：把这项工程的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，由此写出比，然后再化简即可．www-2-1-cnjy-com
解：甲的工作效率：乙的工作效率=：=5：4，
所以原题说法正确；
点评：本题也可以根据工作总量一定，工作效率和时间成反比例进行求解．
18．16：25=56：100．
【详解】试题分析：根据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可化简比．2-1-c-n-j-y
解：16：25=（14×4）：（25×4）=56：100，
点评：此题主要考查求比值的方法：是用比的前项除以后项．这里要求后项是100，就想25×4=100．
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