北师大版六上：圆的周长
一、填空题
1．一个半圆形的直径是12厘米，这个半圆形的周长是 厘米。
【答案】30.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12×3.14÷2＋12
=18.84＋12
=30.84（厘米）。
故答案为：30.84。
【分析】这个半圆形的周长=π×直径÷2＋直径。
2．用一根长78.5cm的绳子刚好能绕柱子一圈，那么，这根柱子的直径是 。
【答案】25厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：78.5÷3.14=25（厘米）。
故答案为：25厘米。
【分析】这根柱子的直径=周长÷π，其中，周长=绳子的长度。
3．（2019六上·交城期中）一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是 厘米.
【答案】31.4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14×5=31.4（厘米）
故答案为：31.4.
【分析】一个挂钟分针长5厘米，即圆的半径是5厘米，求它的尖端走了一圈的长度就是求圆的周长，圆的周长=2×π×半径，据此解答。
4．（2019六上·四川月考）一辆自行车的半径0.3米，每分钟转200周，10分钟行 千米。
【答案】3.768
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：0.3×2×3.14×200×10=3768米=3.768千米，所以10分钟行3.768。
故答案为：3.768。
【分析】这辆自行车10分钟行的米数=这辆自行车的周长×每分钟转的周数×10，其中这辆自行车的周长=2πr，然后进行单位换算，即1米=0.001千米。
5．（2023六上·龙岗月考）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是 cm。（得数保留整数）
【答案】2
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：6÷3.14≈2（厘米）。
故答案为：2。
【分析】这个圆的直径=周长÷π。
6．（2024六上·印江期末） 如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。车厢长 米。
【答案】6.68
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14×0.2×5+0.2×2
=6.28×0.2×5+0.4
=6.28+0.4
=6.68(米)
故答案为：6.68。
【分析】由图可知，车厢的长为5个半径0.2米的圆周长与两条半径的和，圆周长=2×π×半径，据此代入数值解答。
7．（2024六上·罗湖期末） 一张直径长为20厘米的圆形纸片，沿直径对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），这个新的图形的周长等于 厘米。
【答案】35.7
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：×3.14×20+20
=15.7+20
=35.7(厘米)
故答案为：35.7。
【分析】新图形的周长是由1条的圆周长和2条半径组成，圆周长=π×直径，所以这个新的图形周长=×π×直径+直径，代入数值计算即可。
8．（2024六上·蒲城月考）如图，已知正方形的周长是80cm，则圆的半径是 cm，直径是 cm，周长是 cm。
【答案】20；40；125.6
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：80÷4=20（cm）
20×2=40（cm）
3.14×40=125.6（cm）
故答案为：20；40；125.6。
【分析】通过看图可知：正方形的边长就是圆的半径。正方形的周长÷4=边长=圆的半径，圆的直径=半径×2，圆的周长=直径×圆周率。
9．（2024六上·黄岩期末）200米赛跑的起点和终点如图，弯道部分是一个半圆。 已知每条跑道宽 1.22米，相邻两条跑道的起点相差 米。 (π取3)
【答案】3.66
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3×1.22=3.66（米）。
故答案为：3.66。
【分析】相邻两条跑道起点相差的长度=π×半径的差。
二、选择题
10．（2024六上·义乌期末）用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
A．3cm B．6cm C．6.28cm D．9cm
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
故答案为：A。
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，那么r=C÷π÷2，把数据代入公式解答。
11．（2024六上·龙岗期末）一个半圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．18.84 B．9.42 C．12.42 D．15.42
【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
故答案为：D。
【分析】圆周长公式：C=2πr。半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。由此用圆周长的一半加上直径的长度即可求出半圆的周长。
12．（2020六上·东莞期末）在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（ ）
A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×4÷2+4
=3.14×2+4
=10.28（厘米）
故答案为：C.
【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米，再根据C半圆=πd÷2+d计算。
解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别，即C半圆=πd÷2+d，圆的周长的一半=πd÷2=πr。
13．（2023六上·增城期末）圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．16 D． 1
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×1=2。
故答案为：A。
【分析】圆的周长=π×直径，圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。
14．（2022六上·顺德期中）如图，从点A到点B有甲、乙、丙三条路线，每条路线都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路线的长度，你认为（ ）。
A．甲最长 B．乙最长
C．丙最长 D．三条路线长度相等
【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设AB的长是d。
甲：πd÷2
乙：dπ=πd÷2
丙：dπ÷2＋dπ÷2=πd÷2
甲的长度=乙的长度=丙的长度。
故答案为：D。
【分析】甲的长度=π×直径÷2；乙的长度=π××直径；丙的长度=直径π÷2＋直径π÷2，然后比较大小。
三、图形计算
15．（2023六上·巴中月考）求下面图形的周长
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：3.14×（3×2）
=3.14×6
=18.84（厘米）
（2）解：3.15×15=47.1（厘米）
（3）解：87×2＋3.14×（36×2）
=174＋226.08
=400.08（米）
【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）圆的周长=π×半径×2；
（2）圆的周长=π×直径；
（3）圆的周长=π×半径×2＋长方形的长×2。
16．（2024六上·怀安期末）计算阴影部分的周长。
【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×8÷2＋3.14×4÷2＋4
=12.56＋6.28＋4
=18.84＋4
=22.84（厘米）
【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长÷2＋大圆的半径；其中，圆的周长=π×直径。
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一、填空题
1．一个半圆形的直径是12厘米，这个半圆形的周长是 厘米。
2．用一根长78.5cm的绳子刚好能绕柱子一圈，那么，这根柱子的直径是 。
3．（2019六上·交城期中）一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是 厘米.
4．（2019六上·四川月考）一辆自行车的半径0.3米，每分钟转200周，10分钟行 千米。
5．（2023六上·龙岗月考）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是 cm。（得数保留整数）
6．（2024六上·印江期末） 如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。车厢长 米。
7．（2024六上·罗湖期末） 一张直径长为20厘米的圆形纸片，沿直径对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），这个新的图形的周长等于 厘米。
8．（2024六上·蒲城月考）如图，已知正方形的周长是80cm，则圆的半径是 cm，直径是 cm，周长是 cm。
9．（2024六上·黄岩期末）200米赛跑的起点和终点如图，弯道部分是一个半圆。 已知每条跑道宽 1.22米，相邻两条跑道的起点相差 米。 (π取3)
二、选择题
10．（2024六上·义乌期末）用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
A．3cm B．6cm C．6.28cm D．9cm
11．（2024六上·龙岗期末）一个半圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．18.84 B．9.42 C．12.42 D．15.42
12．（2020六上·东莞期末）在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（ ）
A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米
13．（2023六上·增城期末）圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．16 D． 1
14．（2022六上·顺德期中）如图，从点A到点B有甲、乙、丙三条路线，每条路线都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路线的长度，你认为（ ）。
A．甲最长 B．乙最长
C．丙最长 D．三条路线长度相等
三、图形计算
15．（2023六上·巴中月考）求下面图形的周长
（1）
（2）
（3）
16．（2024六上·怀安期末）计算阴影部分的周长。
答案解析部分
1．【答案】30.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12×3.14÷2＋12
=18.84＋12
=30.84（厘米）。
故答案为：30.84。
【分析】这个半圆形的周长=π×直径÷2＋直径。
2．【答案】25厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：78.5÷3.14=25（厘米）。
故答案为：25厘米。
【分析】这根柱子的直径=周长÷π，其中，周长=绳子的长度。
3．【答案】31.4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14×5=31.4（厘米）
故答案为：31.4.
【分析】一个挂钟分针长5厘米，即圆的半径是5厘米，求它的尖端走了一圈的长度就是求圆的周长，圆的周长=2×π×半径，据此解答。
4．【答案】3.768
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：0.3×2×3.14×200×10=3768米=3.768千米，所以10分钟行3.768。
故答案为：3.768。
【分析】这辆自行车10分钟行的米数=这辆自行车的周长×每分钟转的周数×10，其中这辆自行车的周长=2πr，然后进行单位换算，即1米=0.001千米。
5．【答案】2
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：6÷3.14≈2（厘米）。
故答案为：2。
【分析】这个圆的直径=周长÷π。
6．【答案】6.68
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14×0.2×5+0.2×2
=6.28×0.2×5+0.4
=6.28+0.4
=6.68(米)
故答案为：6.68。
【分析】由图可知，车厢的长为5个半径0.2米的圆周长与两条半径的和，圆周长=2×π×半径，据此代入数值解答。
7．【答案】35.7
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：×3.14×20+20
=15.7+20
=35.7(厘米)
故答案为：35.7。
【分析】新图形的周长是由1条的圆周长和2条半径组成，圆周长=π×直径，所以这个新的图形周长=×π×直径+直径，代入数值计算即可。
8．【答案】20；40；125.6
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：80÷4=20（cm）
20×2=40（cm）
3.14×40=125.6（cm）
故答案为：20；40；125.6。
【分析】通过看图可知：正方形的边长就是圆的半径。正方形的周长÷4=边长=圆的半径，圆的直径=半径×2，圆的周长=直径×圆周率。
9．【答案】3.66
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3×1.22=3.66（米）。
故答案为：3.66。
【分析】相邻两条跑道起点相差的长度=π×半径的差。
10．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
故答案为：A。
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，那么r=C÷π÷2，把数据代入公式解答。
11．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
故答案为：D。
【分析】圆周长公式：C=2πr。半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。由此用圆周长的一半加上直径的长度即可求出半圆的周长。
12．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×4÷2+4
=3.14×2+4
=10.28（厘米）
故答案为：C.
【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米，再根据C半圆=πd÷2+d计算。
解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别，即C半圆=πd÷2+d，圆的周长的一半=πd÷2=πr。
13．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×1=2。
故答案为：A。
【分析】圆的周长=π×直径，圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。
14．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设AB的长是d。
甲：πd÷2
乙：dπ=πd÷2
丙：dπ÷2＋dπ÷2=πd÷2
甲的长度=乙的长度=丙的长度。
故答案为：D。
【分析】甲的长度=π×直径÷2；乙的长度=π××直径；丙的长度=直径π÷2＋直径π÷2，然后比较大小。
15．【答案】（1）解：3.14×（3×2）
=3.14×6
=18.84（厘米）
（2）解：3.15×15=47.1（厘米）
（3）解：87×2＋3.14×（36×2）
=174＋226.08
=400.08（米）
【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）圆的周长=π×半径×2；
（2）圆的周长=π×直径；
（3）圆的周长=π×半径×2＋长方形的长×2。
16．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×8÷2＋3.14×4÷2＋4
=12.56＋6.28＋4
=18.84＋4
=22.84（厘米）
【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长÷2＋大圆的半径；其中，圆的周长=π×直径。
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