河南省信阳市新县2023-2024学年八年级下学期期末学业质量检测数学试题(PDF版无答案)

2023--2024 学年度下期期末学业质量检测试卷
八年级数学
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。
1.下列计算正确的是( )
A. 3 3 × 4 3 = 36 B. 3 3 × 4 3 = 7 3
C. 3 3 × 4 3 = 12 3 D. 3 3 × 4 3 = 12 × 9 = 108
2.若 2 3 + 可以合并为一项，则 可以是 ( )
A. 9 B. 18 C. 27 D. 54
3.《义务教育课程标准(2022 年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明
确规定某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组
数据的众数、中位数和平均数分别是( )
A. 3，4，4 B. 4，3，4 C. 3，3，4 D. 4，4，3
4.奥运会的跳水项目是优美的水上运动，中国跳水队被称为“梦之队”.在一次女子单人 10
米台跳水比赛中，甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示．设甲、乙的平均分依
2 2
次为 甲、 乙，方差依次为 ， .甲 乙 以下四个推断中，正确的是( )
A. 甲 > 乙，
2 > 2 B. > ， 2 < 2
甲 乙 甲 乙 甲 乙
C. 甲 <
2
乙， >
2 D. < 2 2
甲 乙 甲 乙
， <
甲 乙
5.若点 ( 1,3)在函数 = 的图象上，则 的值为( )
A. 3 B. 3 C. 1 13 D. 3
八年级数学试题 第 1页（共 6 页）
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6.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点
为 ，在数轴上找到表示数 2 的点 ，然后过点 作 ⊥ ，使 = 3(如图).以 为圆心，
长为半径作弧，交数轴正半轴于点 ，则点 所表
示的数介于( )
A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间
C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间
7.如图，在四边形 中， // ，添加下列条件不能判定四边形 是平行四边形
的为( )
A. = B. //
C. ∠ = ∠ D. =
8.“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，南昌的小邦乘坐高铁
从南昌到淄博吃烧烤，在距离铁轨 200 米的 处，观察他所乘坐的由南昌经过淄博开往青
岛的“和谐号”动车．当“和谐号”动车车头在 处时，恰好位于 处的北偏东 30°方向，
测得 = 300 米，10 秒钟后(这时段动车的平均速度是 50 米/秒)，动车车头到达 处，测
得 = 400 米．根据所学知识求得此时点 位于点 的( )
A.北偏西 45°方向 B. 北偏西 30°方向
C.南偏东 60°方向 D.北偏西 60°方向
9.如图，根据平行四边形中所标注的角的度数和线段的长度，一定能判定其为菱形的是( )
A. B. C. D.
10.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 ( )与其运费 (元)之间的函数关系由如
图所示的一次函数图象确定，那么旅客可免费携带的行李的最大质
量为( )
A. 20 B. 25 C. 28 D. 30
二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。
11.要使 1有意义，则 的取值范围是______．
八年级数学试题 第 2页（共 6 页）
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12.如图，下列各曲线中表示 是 的函数的有 (填序号)．
（12题图） （14题图） （15题图）
13.小明在一次“安全你我行”的主题演讲比赛中，演讲内容、演讲技能、语言表达、形象
礼仪的各项得分依次是 9.8 分，9.4 分，9.2 分，9.3 分.若将演讲内容、演讲技能、语言表
达和形象礼仪的成绩按 4: 3: 2: 1 的比例进行计算，则他的综合得分是 ．
14.如图，两个正方形的面积分别是 64 和 49，则 的长为 ．
15.如图，在矩形纸片 中， = 3，点 、 分别是 和 的中点， 为 上的一点，
现将△ 沿 折叠，使点 落在直线 上的点 处，当△ 为等腰三角形时， = ．
三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分
16.（10 分）计算：
(1) 12 6 13+ 48；
(2)( 3 + 2)(2 3) + ( 3 2)2
17.（9 分）快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服
务、收费和投递范围等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一
家合作，为此，小刘收集了 10 家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分
析如下：
①配送速度得分(满分 10 分)：
甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；
乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．
②服务质量得分统计图(满分 10 分)：
③配送速度和服务质量得分统计表：
八年级数学试题 第 3页（共 6 页）
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配送速度得分 服务质量得分
统计量快递公司
平均数中位数众数 平均数 方差
甲 7.9 7 2甲
乙 7.9 8 8 7 2乙
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： = ， = ，比较大小： 2 2 (填“>”“=”或“<”)；
甲 乙
(2)综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由；
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为小刘还应收集什么信息？(列出一条
即可)
18.（9 分）如图，在 3 × 2 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 ， ， ，
都在格点上，以 为圆心， 的长为半径画弧，交 于点 ，
求 的长．
19.（9 分）小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下
面二次根式的运算规律．
下面是小石的探究过程，请补充完整：
(1)具体运算，发现规律．
1 1 1 = 2 1特例 ： 2 2 =
1
2，
特例 2： 2 2 = 2×5 2 2×(5 1) 25 5 = 5 = 2 5，
3 3 3 = 3×10 3 = 3×(10 1) 3特例 ： 10 10 10 = 3 10，
4 4
特例 4： 4 17 = 4 17，
5
特例 5： 5 26 =______(填写运算结果)．
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(2)观察、归纳，得出猜想．
如果 为正整数，用含 的式子表示上述的运算规律为：______．
(3)证明你的猜想．
20.（9 分）如图，直线 与 轴交于点 (1,0)，与 轴交于点 (0, 2)．
(1)求直线 的表达式；
(2)若直线 上的点 在第一象限，且 △ = 2，求点 的坐标．
21.（9 分）如图，在 中， ， 分别是 ， 上的一点， = ．
(1)求证： = ；
(2)若∠ = 2∠ ，求∠ 的度数．
22.（10 分）共享电动车是一种新理念下的交通工具；主要面向 3 10 的出行市场，
现有 ， 两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费 (元)与骑行时间 (min)之间的对
应关系，其中 品牌收费方式对应 1， 品牌的收费方式对应 2，请根据相关信息，解答下
列问题：
(1)说出图中函数 1、 2的图象交点 表示的实际意义；
(2)求 1、 2关于 的函数解析式；
(3) 如果小明每天早上需要骑行 品牌或 品牌的共享电动车去
工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 300 /
min，小明家到工厂的距离为 9 那么小明选择 品牌共
享电动车更省钱？(填“ ”或“ ”)
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23.（10 分）
课题学习：用函数模型解几何题．
(1)方法体会：如图①，在正方形 和正方形 中，点 在 上， = 1， = 3，
是 与 的交点，那么 的长是多少？解：以点 为坐标原点 ，以 ， 所在直线分
别为 轴、 轴，建立平面直角坐标系，如图②.由题意可知点 的坐标为(0,1)，点 的坐标为
(4,3)，则直线 的解析式为 ；请同学们根据点 是 与 的交点，求出点 的坐标
为 ；进而求得 的长为 ．
(2)解决问题：如图③，在正方形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 是 的中点，
连接 并延长交 于点 ，作∠ = 90°，且 = ，连接 EF,点 为 的中点．连接 ，

求 的值．
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