第六章 数据的分析
1 平均数
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 算术平均数
1.小静期末考试语、数、英三科的平均分为92分,她记得语文是88分,英语是95分,则小静的数学成绩为(A)
A.93分 B.95分 C.82.5分 D.94分
2.(2023·铜仁松桃县质检)数学测验后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩,小明说:“我们组的平均成绩是128分.”小华说:“我们组的平均成绩是126分.”在不知道小明和小华成绩的情况下,下列说法合理的是(D)
A.小明的分数比小华的分数低
B.小明的分数比小华的分数高
C.小明的分数和小华的分数相同
D.小华的分数可能比小明的分数高
3.一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x,另一组数据2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的平均数是(C)
A.x B.2x C.2x+5 D.10x+25
4.在数据4,5,6,5中添加一个数据后,使其平均数不发生变化,则你添加的这个数可以是 5 .
知识点2 加权平均数
5.(2024·贵阳期末)在2023年贵州某大学数学与统计学院的研究生入学考试中,三名考生甲、乙、丙在笔试、面试中的成绩(百分制)如表所示,你觉得被录取的考生是(A)
考生 笔试(40%) 面试(60%)
甲 80 90
乙 90 80
丙 85 85
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断
6.某商场销售A,B,C,D四种商品,它们的单价依次是10元,20元,30元,50元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示,则这天销售的四种商品的平均单价是(B)
A.36.5元 B.30.5元
C.27.5元 D.22.5元
7.小明参加建国七十五周年主题演讲比赛,其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分.若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩,则小明的最终比赛成绩为 8.3 分.
综合能力练巩固提升 迁移运用
8.(2024·贵阳云岩区质检)小雨同学参加了学校举办的“向着中华民族的伟大复兴奋进”主题演讲比赛,他的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分,90分,85分,若这三项依次按照50%,30%,20%的百分比确定成绩,则他的成绩是(C)
A.82分 B.83分 C.84分 D.85分
9.E,F,G三个人围成一个三角形做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则E心里想的数是(D)
A.-1 B.2 C.5 D.11
10.甲、乙两班的数学平均成绩分别为87分,82分,若小明同学从甲班调到乙班,调动后再计算,结果两班数学平均成绩都有所上升,则小明同学此次数学成绩可能是(B)
A.72分 B.85分 C.87分 D.90分
11.(2023·郴州中考)为积极响应“助力旅发大会,唱响美丽郴州”的号召,某校在各年级开展合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%,演唱技巧占50%,精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分,演唱技巧获得94分,精神面貌获得95分.则该参赛队的最终成绩是 93 分.
12.(2023·福建中考)某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试,他们的各项成绩如表所示:
应聘者 综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩,并录用总成绩最高的应聘者,则被录用的是 乙 .
13.射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员的平均成绩是 8.5 环.
14.某些商家为消费者提供免费塑料袋,使购物消费更加方便快捷,但是我们更应关注它对环境的潜在危害.为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况,统计人员采用了科学的方法,随机抽取了200户,对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计,结果如表:
每户丢弃塑 料袋个数/个 1 2 3 4 5 6
家庭数/户 15 60 65 35 20 5
(1)求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数;
(2)假设我市现有家庭100万户,据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数.
【解析】(1)(15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6)÷200=3(个/户).
所以当日这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋;
(2)100×3×365=109 500(万个).
所以全市所有家庭每年丢弃109 500万个塑料袋.
易错点 误认为负数不可以计入平均数运算
在产品合格检查中,将超出尺寸5的部分记作正数,某工人一天内生产的产品测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么他本日内所生产产品测量尺寸的平均值为(D)
A.5.2 B.5 C.4.9 D.4.8第六章 数据的分析
1 平均数
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 算术平均数
1.小静期末考试语、数、英三科的平均分为92分,她记得语文是88分,英语是95分,则小静的数学成绩为( )
A.93分 B.95分 C.82.5分 D.94分
2.(2023·铜仁松桃县质检)数学测验后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩,小明说:“我们组的平均成绩是128分.”小华说:“我们组的平均成绩是126分.”在不知道小明和小华成绩的情况下,下列说法合理的是( )
A.小明的分数比小华的分数低
B.小明的分数比小华的分数高
C.小明的分数和小华的分数相同
D.小华的分数可能比小明的分数高
3.一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x,另一组数据2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的平均数是( )
A.x B.2x C.2x+5 D.10x+25
4.在数据4,5,6,5中添加一个数据后,使其平均数不发生变化,则你添加的这个数可以是 .
知识点2 加权平均数
5.(2024·贵阳期末)在2023年贵州某大学数学与统计学院的研究生入学考试中,三名考生甲、乙、丙在笔试、面试中的成绩(百分制)如表所示,你觉得被录取的考生是( )
考生 笔试(40%) 面试(60%)
甲 80 90
乙 90 80
丙 85 85
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断
6.某商场销售A,B,C,D四种商品,它们的单价依次是10元,20元,30元,50元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示,则这天销售的四种商品的平均单价是( )
A.36.5元 B.30.5元
C.27.5元 D.22.5元
7.小明参加建国七十五周年主题演讲比赛,其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分.若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩,则小明的最终比赛成绩为 分.
综合能力练巩固提升 迁移运用
8.(2024·贵阳云岩区质检)小雨同学参加了学校举办的“向着中华民族的伟大复兴奋进”主题演讲比赛,他的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分,90分,85分,若这三项依次按照50%,30%,20%的百分比确定成绩,则他的成绩是( )
A.82分 B.83分 C.84分 D.85分
9.E,F,G三个人围成一个三角形做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则E心里想的数是( )
A.-1 B.2 C.5 D.11
10.甲、乙两班的数学平均成绩分别为87分,82分,若小明同学从甲班调到乙班,调动后再计算,结果两班数学平均成绩都有所上升,则小明同学此次数学成绩可能是( )
A.72分 B.85分 C.87分 D.90分
11.(2023·郴州中考)为积极响应“助力旅发大会,唱响美丽郴州”的号召,某校在各年级开展合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%,演唱技巧占50%,精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分,演唱技巧获得94分,精神面貌获得95分.则该参赛队的最终成绩是 分.
12.(2023·福建中考)某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试,他们的各项成绩如表所示:
应聘者 综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩,并录用总成绩最高的应聘者,则被录用的是 .
13.射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员的平均成绩是 环.
14.某些商家为消费者提供免费塑料袋,使购物消费更加方便快捷,但是我们更应关注它对环境的潜在危害.为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况,统计人员采用了科学的方法,随机抽取了200户,对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计,结果如表:
每户丢弃塑 料袋个数/个 1 2 3 4 5 6
家庭数/户 15 60 65 35 20 5
(1)求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数;
(2)假设我市现有家庭100万户,据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数.
易错点 误认为负数不可以计入平均数运算
在产品合格检查中,将超出尺寸5的部分记作正数,某工人一天内生产的产品测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么他本日内所生产产品测量尺寸的平均值为( )
A.5.2 B.5 C.4.9 D.4.8
