2 中位数与众数
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 中位数
1.(2023·娄底中考)一个小组7名同学的身高(单位:cm)分别为:175,160,158,155,
168,151,170.这组数据的中位数是( )
A.151 B.155 C.158 D.160
2.(2024·六盘水钟山区期末)下表是我市某校九(1)班参加学校“纪念一二·九主题演讲活动”的得分情况,表中“得分”数据的中位数是( )
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7
得分 9.6 9.4 9.5 9.6 9.4 9.6 9.3
A.9.3 B.9.4 C.9.5 D.9.6
3.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示:
成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
人数/名 1 3 2 3 1
则这10名运动员成绩的中位数是( )
A.1.50 m B.1.55 m C.1.60 m D.1.65 m
知识点2 众数
4.(2023·金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时):1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知一组数据1,0,3,-1,x,2,3的平均数是1,则这组数据的众数是( )
A.-1 B.3 C.-1和3 D.1和3
知识点3 平均数、中位数、众数的特征与选用
6.为防范新型毒品对青少年的危害,某校开展青少年禁毒知识竞赛,小星所在小组5个学生的真实成绩分别为80,86,95,96,98,由于小星将其中一名成员的96分错记为98分,则与所在小组的真实成绩相比,统计成绩的( )
A.平均数变小,中位数变大
B.平均数不变,众数不变
C.平均数变大,中位数不变
D.平均数不变,众数变大
7.(2024·毕节期末)一组数据2,2,4,3,6,5,2的众数和中位数分别是( )
A.3,2 B.2,3 C.2,2 D.2,4
8.某装配车间为了较合理地确定每名工人标准日产量,车间管理者从过去的工作日中随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量(单位:台),具体如下:6,7,7,8,8,8,8,9,10,10,11,13,15,15,16.根据抽样的数据,车间管理者将每名工人标准日产量定为9台,其依据是统计数据中的( )
A.最大数据 B.众数
C.中位数 D.平均数
综合能力练巩固提升 迁移运用
9.(2023·大庆中考)某中学积极推进学生综合素质评价改革,该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示,则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为( )
A.9,9,8.4 B.9,9,8.6 C.8,8,8.6 D.9,8,8.4
10.已知一组数据3,3,5,6,7,8,10,那么6是这组数据的( )
A.平均数但不是中位数
B.平均数也是中位数
C.众数
D.中位数但不是平均数
11.小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是( )
A.5,10 B.5,9 C.6,8 D.7,8
12.(2023·牡丹江中考)一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,则平均数是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
13.一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是( )
A. B.或5 C.或 D.5
14.两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
15.在一组数据中1,3,5,7,a,其中a为中位数,且a为整数,则这组数据的平均数为 .
16.(素养提升题)某中学组织七、八年级学生参加了体质健康测试,现随机从七、八年级各抽取了10名学生的成绩(单位:分),进行统计、分析.
收集数据:
七年级:78,90,80,95,68,90,90,100,75,80;
八年级:80,70,85,95,90,100,90,85,90,78.
整理数据:
成绩x/分 60≤x≤70 70七年级 1 4 3 2
八年级 1 2 a b
分析数据:
统计量 平均数 中位数 众数
七年级 84.6 c 90
八年级 86.3 87.5 d
(1)填空:a= ,b= ,c= ,d= ;
(2)若八年级共有200人参与测试,请估计八年级成绩大于80分的人数;
(3)根据以上数据,结合所学的统计知识,你认为哪个年级学生的体质更好,并说明理由(写出一条即可).
易错点1 忽略数组先排序再取中位数
数据1,2,4,5,3的中位数是 3 .
易错点2 忽略众数可能不止一个的情况
在一次数学答题比赛中,六位同学答对题目的个数分别为7,5,3,7,5,10,则这组数据的众数是 . 2 中位数与众数
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 中位数
1.(2023·娄底中考)一个小组7名同学的身高(单位:cm)分别为:175,160,158,155,
168,151,170.这组数据的中位数是(D)
A.151 B.155 C.158 D.160
2.(2024·六盘水钟山区期末)下表是我市某校九(1)班参加学校“纪念一二·九主题演讲活动”的得分情况,表中“得分”数据的中位数是(C)
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7
得分 9.6 9.4 9.5 9.6 9.4 9.6 9.3
A.9.3 B.9.4 C.9.5 D.9.6
3.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示:
成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
人数/名 1 3 2 3 1
则这10名运动员成绩的中位数是(C)
A.1.50 m B.1.55 m C.1.60 m D.1.65 m
知识点2 众数
4.(2023·金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时):1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是(D)
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知一组数据1,0,3,-1,x,2,3的平均数是1,则这组数据的众数是(C)
A.-1 B.3 C.-1和3 D.1和3
知识点3 平均数、中位数、众数的特征与选用
6.为防范新型毒品对青少年的危害,某校开展青少年禁毒知识竞赛,小星所在小组5个学生的真实成绩分别为80,86,95,96,98,由于小星将其中一名成员的96分错记为98分,则与所在小组的真实成绩相比,统计成绩的(C)
A.平均数变小,中位数变大
B.平均数不变,众数不变
C.平均数变大,中位数不变
D.平均数不变,众数变大
7.(2024·毕节期末)一组数据2,2,4,3,6,5,2的众数和中位数分别是(B)
A.3,2 B.2,3 C.2,2 D.2,4
8.某装配车间为了较合理地确定每名工人标准日产量,车间管理者从过去的工作日中随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量(单位:台),具体如下:6,7,7,8,8,8,8,9,10,10,11,13,15,15,16.根据抽样的数据,车间管理者将每名工人标准日产量定为9台,其依据是统计数据中的(C)
A.最大数据 B.众数
C.中位数 D.平均数
综合能力练巩固提升 迁移运用
9.(2023·大庆中考)某中学积极推进学生综合素质评价改革,该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示,则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为(B)
A.9,9,8.4 B.9,9,8.6 C.8,8,8.6 D.9,8,8.4
10.已知一组数据3,3,5,6,7,8,10,那么6是这组数据的(B)
A.平均数但不是中位数
B.平均数也是中位数
C.众数
D.中位数但不是平均数
11.小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是(C)
A.5,10 B.5,9 C.6,8 D.7,8
12.(2023·牡丹江中考)一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,则平均数是(B)
A.6 B.5 C.4 D.3
13.一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是(C)
A. B.或5 C.或 D.5
14.两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为(B)
A.2 B.3 C.4 D.5
15.在一组数据中1,3,5,7,a,其中a为中位数,且a为整数,则这组数据的平均数为 3.8,4或4.2 .
16.(素养提升题)某中学组织七、八年级学生参加了体质健康测试,现随机从七、八年级各抽取了10名学生的成绩(单位:分),进行统计、分析.
收集数据:
七年级:78,90,80,95,68,90,90,100,75,80;
八年级:80,70,85,95,90,100,90,85,90,78.
整理数据:
成绩x/分 60≤x≤70 70七年级 1 4 3 2
八年级 1 2 a b
分析数据:
统计量 平均数 中位数 众数
七年级 84.6 c 90
八年级 86.3 87.5 d
(1)填空:a= ,b= ,c= ,d= ;
(2)若八年级共有200人参与测试,请估计八年级成绩大于80分的人数;
(3)根据以上数据,结合所学的统计知识,你认为哪个年级学生的体质更好,并说明理由(写出一条即可).
【解析】(1)由数据的统计可得,a=5,b=2.
将七年级10名学生的成绩从小到大排列为68,75,78,80,80,90,90,90,95,100,
处在中间位置的两个数的平均数为=85(分),因此中位数是85分,即c=85.
八年级10名学生的成绩中,90出现了三次,次数最多,所以众数是90,即d=90.
答案:5 2 85 90
(2)200×=140(人).
答:估计八年级成绩大于80分的人数是140人;
(3)八年级学生的体质更好.理由如下:
因为两个年级的众数相同,但是八年级学生成绩的平均数、中位数均大于七年级学生,
所以八年级学生的体质更好.
易错点1 忽略数组先排序再取中位数
数据1,2,4,5,3的中位数是 3 .
易错点2 忽略众数可能不止一个的情况
在一次数学答题比赛中,六位同学答对题目的个数分别为7,5,3,7,5,10,则这组数据的众数是 7或5 .
