3 从统计图分析数据的集中趋势
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 从折线统计图分析数据的集中趋势
1.(2023·长沙中考)长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示,下列说法中,错误的是(B)
A.这周最高气温是 32 ℃
B.这组数据的中位数是30
C.这组数据的众数是24
D.周四与周五的最高气温相差8 ℃
2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量,随机抽取班上15名同学进行调查,并将调查结果绘制成折线统计图(如图),则下列说法正确的是(C)
A.中位数是3,众数是2
B.众数是1,平均数是2
C.中位数是2,众数是2
D.中位数是3,平均数是2.5
知识点2 从条形统计图分析数据的集中趋势
3.(2023·毕节大方县质检)某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计,每道选择题的分值为3分,制成如图所示统计图.下列结论:①该班这10道选择题得分的众数为30分;②该班这10道选择题得分的中位数为30分;③该班这10道选择题得分的平均数为28.2分.其中正确结论的个数为(D)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
知识点3 从扇形统计图分析数据的集中趋势
4.在线上教学期间,某校落实市教育局要求,督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,调查结果分为四类(A类:总时长≤5分钟;B类:5分钟<总时长≤10分钟;C类:10分钟<总时长≤15分钟;D类:总时长>15分钟),将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图.
该校共有1 200名学生,请根据以上统计分析,估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有 336 人.
综合能力练巩固提升 迁移运用
5.(2023·毕节威宁县期末)为了帮助在“特大暴雨”中受灾的同胞,我县某中学向全校2 000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动.为了解捐款情况,八年级数学兴趣小组随机调查了若干名同学,绘制了如下的统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)根据图2,计算本次接受随机调查的学生人数为 .
(2)图1中m的值是 ,“20元”所在的扇形的圆心角是 °.
(3)本次调查获取的样本数据的平均数是 元、众数是 元、中位数是 元.
(4)根据样本数据,估计该中学本次活动捐款总金额.
【解析】(1)本次接受随机调查的学生人数为4+16+12+10+8=50(人).
答案:50
(2)m%=×100%=32%,即m=32,“20元”所在的扇形的圆心角是360°×20%=72°.
答案:32 72
(3)本次调查获取的样本数据的平均数是×(4×5+16×10+12×15+10×20+8×30)
=16(元),
本次调查获取的样本数据中10元出现的人数最多,所以众数是10元,
把本次调查获取的样本数据从小到大排列,排在第25和第26个数都是15元,
故中位数是=15(元).
答案:16 10 15
(4)16×2 000=32 000(元),
答:估计该校本次活动一共捐款32 000元.
6.(素养提升题)我国5G技术发展迅速,全球领先.某公司最新推出一款5G产品,为了解用户对该产品的满意度,随机调查了30个用户,得到用户对该产品的满意度评分如下(单位:分):
83 92 68 55 77 71 73 62 73 95
92 94 72 64 59 66 71 75 69 86
87 79 81 77 68 82 62 77 61 88
整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图(如图).
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)补全频数直方图;
(2)参与调查的一个用户说:“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”,该用户的满意度评分是 分;
(3)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 低于60分 60分到89分 不低于90分
满意度等级 不满意 满意 非常满意
估计使用该公司这款5G产品的1 500个用户中,满意度等级为“非常满意”的人数.
【解析】见全解全析3 从统计图分析数据的集中趋势
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 从折线统计图分析数据的集中趋势
1.(2023·长沙中考)长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示,下列说法中,错误的是( )
A.这周最高气温是 32 ℃
B.这组数据的中位数是30
C.这组数据的众数是24
D.周四与周五的最高气温相差8 ℃
2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量,随机抽取班上15名同学进行调查,并将调查结果绘制成折线统计图(如图),则下列说法正确的是( )
A.中位数是3,众数是2
B.众数是1,平均数是2
C.中位数是2,众数是2
D.中位数是3,平均数是2.5
知识点2 从条形统计图分析数据的集中趋势
3.(2023·毕节大方县质检)某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计,每道选择题的分值为3分,制成如图所示统计图.下列结论:①该班这10道选择题得分的众数为30分;②该班这10道选择题得分的中位数为30分;③该班这10道选择题得分的平均数为28.2分.其中正确结论的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
知识点3 从扇形统计图分析数据的集中趋势
4.在线上教学期间,某校落实市教育局要求,督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,调查结果分为四类(A类:总时长≤5分钟;B类:5分钟<总时长≤10分钟;C类:10分钟<总时长≤15分钟;D类:总时长>15分钟),将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图.
该校共有1 200名学生,请根据以上统计分析,估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有 人.
综合能力练巩固提升 迁移运用
5.(2023·毕节威宁县期末)为了帮助在“特大暴雨”中受灾的同胞,我县某中学向全校2 000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动.为了解捐款情况,八年级数学兴趣小组随机调查了若干名同学,绘制了如下的统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)根据图2,计算本次接受随机调查的学生人数为 .
(2)图1中m的值是 ,“20元”所在的扇形的圆心角是 °.
(3)本次调查获取的样本数据的平均数是 元、众数是 元、中位数是 元.
(4)根据样本数据,估计该中学本次活动捐款总金额.
6.(素养提升题)我国5G技术发展迅速,全球领先.某公司最新推出一款5G产品,为了解用户对该产品的满意度,随机调查了30个用户,得到用户对该产品的满意度评分如下(单位:分):
83 92 68 55 77 71 73 62 73 95
92 94 72 64 59 66 71 75 69 86
87 79 81 77 68 82 62 77 61 88
整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图(如图).
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)补全频数直方图;
(2)参与调查的一个用户说:“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”,该用户的满意度评分是 分;
(3)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 低于60分 60分到89分 不低于90分
满意度等级 不满意 满意 非常满意
估计使用该公司这款5G产品的1 500个用户中,满意度等级为“非常满意”的人数.
