第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
知识点1 证明的必要性
1.下列说法正确的是(D)
A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系
C.对于自然数n,n2+n+37一定是质数
D.有10个苹果,将它们放进9个筐中,则至少有一个筐中的苹果不少于2个
2.有A,B,C,D,E共5位同学一起比赛象棋,每两人之间只比赛1盘,由比赛过程中统计比赛的盘数知:A赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,那么同学E赛了 .(B)
A.1盘 B.2盘 C.3盘 D.4盘
3.4个人进行游泳比赛,赛前A,B,C,D4名选手进行预测,A说:“我肯定得第一名.”B说:“我绝对不会得最后一名.”C说:“我不可能得第一名,也不会得最后一名.”D说:“那只有我是最后一名!”比赛揭晓后,发现他们之中只有一位预测错误,预测错误的人是 A .
知识点2 证明的方法
4.(2024·贵阳云岩区质检)现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学,他们分别来自一中、二中、三中.已知:(1)每所学校至少有他们中的一名学生;(2)在二中联欢会上,甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴;(3)乙过去曾在三中学习,后来转学了,现在同丁在同一个班学习;(4)丁、戊是同一所学校的三好学生.根据以上叙述可以断定甲所在的学校为(A)
A.三中 B.二中 C.一中 D.不确定
5.在一次生活垃圾分类知识竞赛中,某校七、八年级各有100名学生参加,已知七年级男生成绩的优秀率为40%,女生成绩的优秀率为60%,八年级男生成绩的优秀率为50%,女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩,下面有三个推断:
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率;
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率;
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.
所有合理推断的序号是(B)
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6.(2023·铜仁碧江区一模)天干地支纪年法是上古文明的产物,又称节气历或中国阳历.有十天干与十二地支,如下表:
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
算法如下:先用年份的尾数查出天干,再用年份除以12的余数查出地支.如2008年,尾数8为戊,2008除以12余数为4,4为子,那么2008年就是戊子年.
则2023年是 癸卯 年.(用天干地支纪年法表示) 第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
知识点1 证明的必要性
1.下列说法正确的是( )
A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系
C.对于自然数n,n2+n+37一定是质数
D.有10个苹果,将它们放进9个筐中,则至少有一个筐中的苹果不少于2个
2.有A,B,C,D,E共5位同学一起比赛象棋,每两人之间只比赛1盘,由比赛过程中统计比赛的盘数知:A赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,那么同学E赛了 .( )
A.1盘 B.2盘 C.3盘 D.4盘
3.4个人进行游泳比赛,赛前A,B,C,D4名选手进行预测,A说:“我肯定得第一名.”B说:“我绝对不会得最后一名.”C说:“我不可能得第一名,也不会得最后一名.”D说:“那只有我是最后一名!”比赛揭晓后,发现他们之中只有一位预测错误,预测错误的人是 .
知识点2 证明的方法
4.(2024·贵阳云岩区质检)现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学,他们分别来自一中、二中、三中.已知:(1)每所学校至少有他们中的一名学生;(2)在二中联欢会上,甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴;(3)乙过去曾在三中学习,后来转学了,现在同丁在同一个班学习;(4)丁、戊是同一所学校的三好学生.根据以上叙述可以断定甲所在的学校为( )
A.三中 B.二中 C.一中 D.不确定
5.在一次生活垃圾分类知识竞赛中,某校七、八年级各有100名学生参加,已知七年级男生成绩的优秀率为40%,女生成绩的优秀率为60%,八年级男生成绩的优秀率为50%,女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩,下面有三个推断:
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率;
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率;
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.
所有合理推断的序号是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6.(2023·铜仁碧江区一模)天干地支纪年法是上古文明的产物,又称节气历或中国阳历.有十天干与十二地支,如下表:
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
算法如下:先用年份的尾数查出天干,再用年份除以12的余数查出地支.如2008年,尾数8为戊,2008除以12余数为4,4为子,那么2008年就是戊子年.
则2023年是 年.(用天干地支纪年法表示)
