第七章 5 三角形内角和定理 第1课时 分层训练(含答案) 2024-2025学年数学北师版八年级上册

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名称 第七章 5 三角形内角和定理 第1课时 分层训练(含答案) 2024-2025学年数学北师版八年级上册
格式 zip
文件大小 273.0KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2024-08-26 14:20:58

文档简介

5 三角形内角和定理
第1课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 三角形内角和定理及其应用
1.在△ABC中,∠A=35°,∠B=80°,则∠C=( )
A.85° B.75° C.65° D.55°
2.一块直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C,已知∠DBA+∠DCA=50°,则∠A的度数是( )
A.50° B.40° C.45° D.44°
3.(2024·贵阳期末)已知△ABC中,三个内角的度数比为∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,则△ABC中最大的内角度数是   .
4.(2024·贵阳花溪区质检)如图,在△ABC中,∠A=62°,∠1=21°,∠2=34°,则∠BDC=   °.
知识点2 三角形内角和定理与角平分线
5.如图,在△ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若∠M=117°,则∠A为( )
A.44° B.54° C.58° D.64°
6.(2024·贵阳花溪区质检)△ABC中,BD平分∠ABC,E为BD上一点,EF⊥AC于F,∠A=38°,∠C=80°,则∠DEF的度数为  .
知识点3 三角形内角和定理与平行线的性质
7.如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为( )
A.65° B.75° C.85° D.95°
综合能力练巩固提升 迁移运用
8.(2023·长沙中考)如图,直线m∥直线n,点A在直线n上,点B在直线m上,连接AB,过点A作AC⊥AB,交直线m于点C.若∠1=40°,则∠2的度数为( )
A.30°   B.40°   C.50°   D.60°
9.(2023·泰安中考)把一块直角三角板和一把直尺如图放置,若∠1=35°,则∠2的度数等于( )
A.65° B.55° C.45° D.60°
10.如图,∠ABC=50°,点D,E分别在射线BA,BC上,将三角形BED沿着DE折叠,若点B恰好落在射线DA的B'处,则∠BEB'的度数是( )
A.50° B.80° C.100° D.130°
11.(2023·十堰中考)一副三角板按如图所示放置,点A在DE上,点F在BC上,若∠EAB=35°,则∠DFC=   .
12.(2023·遵义红花岗区期中)将一副三角板如图放置,∠FDE=∠A=90°,∠C=45°,∠E=60°,且点D在BC上,点B在EF上,AC∥EF,则∠FDC的度数为   °.
13.(素养提升题)如图所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中,三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C.
(1)若∠A=30°,则∠ABX+∠ACX的大小是多少
(2)若改变三角板的位置,但仍使点B,点C在三角板的边XY和边XZ上,此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗
请说明你的理由.
1.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,若∠A=α,则∠F=α+90°.
2.八字三角形:∠1+∠2=∠B+∠C.
3.如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,AD是高,若∠DAE=y,∠B-∠C=x,则y=x.5 三角形内角和定理
第1课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 三角形内角和定理及其应用
1.在△ABC中,∠A=35°,∠B=80°,则∠C=(C)
A.85° B.75° C.65° D.55°
2.一块直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C,已知∠DBA+∠DCA=50°,则∠A的度数是(B)
A.50° B.40° C.45° D.44°
3.(2024·贵阳期末)已知△ABC中,三个内角的度数比为∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,则△ABC中最大的内角度数是 90° .
4.(2024·贵阳花溪区质检)如图,在△ABC中,∠A=62°,∠1=21°,∠2=34°,则∠BDC= 117 °.
知识点2 三角形内角和定理与角平分线
5.如图,在△ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若∠M=117°,则∠A为(B)
A.44° B.54° C.58° D.64°
6.(2024·贵阳花溪区质检)△ABC中,BD平分∠ABC,E为BD上一点,EF⊥AC于F,∠A=38°,∠C=80°,则∠DEF的度数为 21° .
知识点3 三角形内角和定理与平行线的性质
7.如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为(B)
A.65° B.75° C.85° D.95°
综合能力练巩固提升 迁移运用
8.(2023·长沙中考)如图,直线m∥直线n,点A在直线n上,点B在直线m上,连接AB,过点A作AC⊥AB,交直线m于点C.若∠1=40°,则∠2的度数为(C)
A.30°   B.40°   C.50°   D.60°
9.(2023·泰安中考)把一块直角三角板和一把直尺如图放置,若∠1=35°,则∠2的度数等于(B)
A.65° B.55° C.45° D.60°
10.如图,∠ABC=50°,点D,E分别在射线BA,BC上,将三角形BED沿着DE折叠,若点B恰好落在射线DA的B'处,则∠BEB'的度数是(B)
A.50° B.80° C.100° D.130°
11.(2023·十堰中考)一副三角板按如图所示放置,点A在DE上,点F在BC上,若∠EAB=35°,则∠DFC= 100° .
12.(2023·遵义红花岗区期中)将一副三角板如图放置,∠FDE=∠A=90°,∠C=45°,∠E=60°,且点D在BC上,点B在EF上,AC∥EF,则∠FDC的度数为 165 °.
13.(素养提升题)如图所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中,三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C.
(1)若∠A=30°,则∠ABX+∠ACX的大小是多少
(2)若改变三角板的位置,但仍使点B,点C在三角板的边XY和边XZ上,此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗
请说明你的理由.
【解析】(1)因为∠A=30°,所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°,
因为∠YXZ=90°,所以∠XBC+∠XCB=90°,
所以∠ABX+∠ACX=150°-90°=60°.
(2)∠ABX+∠ACX的大小没有变化;理由如下:
因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠YXZ=90°,所以∠XBC+∠XCB=90°,所以∠ABX+∠ACX=180°-∠A-90°=90°-∠A,即∠ABX+∠ACX的大小没有变化.
1.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,若∠A=α,则∠F=α+90°.
2.八字三角形:∠1+∠2=∠B+∠C.
3.如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,AD是高,若∠DAE=y,∠B-∠C=x,则y=x.