第三章 位置与坐标单元复习整合练
主干快速填思维导图 扫描考点
中考对点练真题链接 实战演练
平面直角坐标系及点的坐标特征
1.在平面直角坐标系中,点A(1,2)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2023·丽水中考)在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.(2023·大庆中考)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是( )
A.(a,b) B.(-a,b)
C.(-a,-b) D.(a,-b)
4.(2023·大连中考)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0)和(0,2),连接AB,以点A为圆心、AB的长为半径画弧,与x轴正半轴相交于点C,则点C的横坐标是 .
轴对称与坐标变换
5.(2023·怀化中考)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是( )
A.(-2,-3) B.(-2,3)
C.(2,-3) D.(2,3)
6.(2022·贵港中考)若点A(a,-1)与点B(2,b)关于y轴对称,则a-b的值是( )
A.-1 B.-3 C.1 D.2
7. (2023·临沂中考)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花,如图所示.若A,B两处桂花的位置关于小路对称,在分别以两条小路为x,y轴的平面直角坐标系内,若点A的坐标为(-6,2),则点B的坐标为( )
A.(6,2) B.(-6,-2) C.(2,6) D.(2,-6)
8. (2023·金华中考)如图,两盏灯笼的位置A,B的坐标分别是(-3,3),(1,2),将点B向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到点B',则关于点A,B'的位置描述正确的是( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点O对称
D.关于直线y=x对称
9.(2023·成都中考)在平面直角坐标系xOy中,点P(5,-1)关于y轴对称的点的坐标是 .
10.(2023·湘西州中考)在平面直角坐标系中,已知点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称,则a+b= .
点的坐标变化规律探究问题
11. (2023·日照中考)数学家高斯推动了数学科学的发展,被数学界誉为“数学王子”,据传,他在计算1+2+3+4+…+100时,用到了一种方法,将首尾两个数相加,进而得到1+2+3+4+…+100=.人们借助于这样的方法,得到1+2+3+4+…+n=(n是正整数).有下列问题,如图,在平面直角坐标系中的一系列格点Ai(xi,yi),其中i=1,2,3,…,n,…,且xi,yi是整数.记an=xn+yn,如A1(0,0),即a1=0,A2(1,0),即a2=1,A3(1,-1),即a3=0,…,以此类推.则下列结论正确的是( )
A.a2 023=40 B.a2 024=43
C.=2n-6 D.=2n-4
12.(2022·毕节中考)如图,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到点A1(1,1);把点A1向上平移2个单位,再向左平移2个单位,得到点A2(-1,3);把点A2向下平移3个单位,再向左平移3个单位,得到点A3(-4,0);把点A3向下平移4个单位,再向右平移4个单位,得到点A4(0,-4);…;按此做法进行下去,则点A10的坐标为 .
13.(2023·青海中考)如图是平面直角坐标系中的一组直线,按此规律推断,第5条直线与x轴交点的横坐标是 .
14. (2022·黔西南州中考)如图,在平面直角坐标系中,A1(2,0),B1(0,1),A1B1的中点为C1;A2(0,3),B2(-2,0),A2B2的中点为C2;A3(-4,0),B3(0,-3),A3B3的中点为C3;A4(0,-5),B4(4,0),A4B4的中点为C4;…;按此法进行下去,则点C2 022的坐标为 .
教学总结与教学反思
1.作为本章节教师,平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁,是非常重要的数学工具,对于坐标概念有序性的理解是学生的一个易错点.在辨析用不同有序数对表示同一个点的位置时,要强调顺序的重要性.
2.关于学习有序数对和平面直角坐标系的基础上,探究如何利用平面直角坐标系解决生活中的实际问题.通过学习,学生应能建立平面直角坐标系描述物体的位置,并能理解坐标系的选取不同则点的坐标可能不一样,但是相对位置不会变化.
3.本章节在探讨平移基本性质基础上,进一步探讨点或图形的平移引起的坐标变化规律,从坐标的角度进一步认识平移,为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等图形变换知识解决问题打下基础.第三章 位置与坐标单元复习整合练
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答案:① 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的图形 ;② 第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(-,+) ;③ 关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数 ;④ 关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数 .
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平面直角坐标系及点的坐标特征
1.在平面直角坐标系中,点A(1,2)在(A)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2023·丽水中考)在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位于(B)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.(2023·大庆中考)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是(D)
A.(a,b) B.(-a,b)
C.(-a,-b) D.(a,-b)
4.(2023·大连中考)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0)和(0,2),连接AB,以点A为圆心、AB的长为半径画弧,与x轴正半轴相交于点C,则点C的横坐标是 +1 .
轴对称与坐标变换
5.(2023·怀化中考)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是(D)
A.(-2,-3) B.(-2,3)
C.(2,-3) D.(2,3)
6.(2022·贵港中考)若点A(a,-1)与点B(2,b)关于y轴对称,则a-b的值是(A)
A.-1 B.-3 C.1 D.2
7. (2023·临沂中考)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花,如图所示.若A,B两处桂花的位置关于小路对称,在分别以两条小路为x,y轴的平面直角坐标系内,若点A的坐标为(-6,2),则点B的坐标为(A)
A.(6,2) B.(-6,-2) C.(2,6) D.(2,-6)
8. (2023·金华中考)如图,两盏灯笼的位置A,B的坐标分别是(-3,3),(1,2),将点B向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到点B',则关于点A,B'的位置描述正确的是(B)
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点O对称
D.关于直线y=x对称
9.(2023·成都中考)在平面直角坐标系xOy中,点P(5,-1)关于y轴对称的点的坐标是 (-5,-1) .
10.(2023·湘西州中考)在平面直角坐标系中,已知点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称,则a+b= 1 .
点的坐标变化规律探究问题
11. (2023·日照中考)数学家高斯推动了数学科学的发展,被数学界誉为“数学王子”,据传,他在计算1+2+3+4+…+100时,用到了一种方法,将首尾两个数相加,进而得到1+2+3+4+…+100=.人们借助于这样的方法,得到1+2+3+4+…+n=(n是正整数).有下列问题,如图,在平面直角坐标系中的一系列格点Ai(xi,yi),其中i=1,2,3,…,n,…,且xi,yi是整数.记an=xn+yn,如A1(0,0),即a1=0,A2(1,0),即a2=1,A3(1,-1),即a3=0,…,以此类推.则下列结论正确的是(B)
A.a2 023=40 B.a2 024=43
C.=2n-6 D.=2n-4
12.(2022·毕节中考)如图,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到点A1(1,1);把点A1向上平移2个单位,再向左平移2个单位,得到点A2(-1,3);把点A2向下平移3个单位,再向左平移3个单位,得到点A3(-4,0);把点A3向下平移4个单位,再向右平移4个单位,得到点A4(0,-4);…;按此做法进行下去,则点A10的坐标为 (-1,11) .
13.(2023·青海中考)如图是平面直角坐标系中的一组直线,按此规律推断,第5条直线与x轴交点的横坐标是 10 .
14. (2022·黔西南州中考)如图,在平面直角坐标系中,A1(2,0),B1(0,1),A1B1的中点为C1;A2(0,3),B2(-2,0),A2B2的中点为C2;A3(-4,0),B3(0,-3),A3B3的中点为C3;A4(0,-5),B4(4,0),A4B4的中点为C4;…;按此法进行下去,则点C2 022的坐标为 (-1 011,) .
阶段测评 请做“单元测评挑战卷(三)”
教学总结与教学反思
1.作为本章节教师,平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁,是非常重要的数学工具,对于坐标概念有序性的理解是学生的一个易错点.在辨析用不同有序数对表示同一个点的位置时,要强调顺序的重要性.
2.关于学习有序数对和平面直角坐标系的基础上,探究如何利用平面直角坐标系解决生活中的实际问题.通过学习,学生应能建立平面直角坐标系描述物体的位置,并能理解坐标系的选取不同则点的坐标可能不一样,但是相对位置不会变化.
3.本章节在探讨平移基本性质基础上,进一步探讨点或图形的平移引起的坐标变化规律,从坐标的角度进一步认识平移,为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等图形变换知识解决问题打下基础.
