第四章 一次函数单元复习整合练
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答案:① 如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数 ;② 关系式法 ;③ 图象法 ;④ y=kx(k≠0) ; ⑤ 第一、第三 ;⑥ 第二、第四 ;⑦ 增大 ;⑧ 减小 ;⑨ y=kx+b(k≠0) ; 第一、二、三象限 ; 第一、三、四象限 ; 第一、二、四象限 ; 第二、三、四象限 ; 增大 ; 减小 .
中考对点练真题链接 实战演练
函数对应的图象
1.(2023·自贡中考)如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是(D)
A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C.报亭到小亮家的距离是400米
D.小亮打羽毛球的时间是37分钟
2.(2023·贵州中考)今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是(D)
A.小星家离黄果树景点的路程为50 km
B.小星从家出发第1个小时的平均速度为75 km/h
C.小星从家出发2 h离景点的路程为125 km
D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h
一次函数的图象及性质
3.(2023·乐山中考)下列各点在函数y=2x-1的图象上的是(D)
A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3)
4.(2023·陕西中考)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax和y=x+a(a为常数,a<0)的图象可能是(D)
确定一次函数的表达式
5.(2023·包头中考)在平面直角坐标系中,将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,则该一次函数的表达式为(B)
A.y=-2x+3 B.y=-2x+6
C.y=-2x-3 D.y=-2x-6
6.一个函数过点(1,3),且y随x的增大而增大,请写出一个符合上述条件的函数表达式 y=x+2(答案不唯一) .
一次函数的应用
7.(2023·东营中考)如图,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 -1 .
8.(2023·济南中考)学校提倡“低碳环保,绿色出行”,小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学,两人各自从家同时同向出发,沿同一条路匀速前进.如图所示,l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t(h)的关系,则出发 0.35 h后两人相遇.
9. (2023·绍兴中考)一条笔直的路上依次有M,P,N三地,其中M,N两地相距1 000米.甲、乙两机器人分别从M,N两地同时出发,去目的地N,M,匀速而行.图中OA,BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象.
(1)求OA所在直线的表达式;
(2)出发后甲机器人行走多少时间与乙机器人相遇
(3)甲机器人到P地后,再经过1分钟乙机器人也到P地,求P,M两地间的距离.
【解析】(1)由题中图象可知,OA所在直线为正比例函数,所以设y=kx,
因为A(5,1 000),1 000=5k,k=200,
所以OA所在直线的表达式为y=200x.
(2)由题图可知甲机器人速度为:1 000÷5=200(米/分钟),
乙机器人速度为:1 000÷10=100(米/分钟),
两机器人相遇时:=(分钟),
答:出发后甲机器人行走分钟与乙机器人相遇.
(3)设甲机器人行走t分钟时到P地,P地与M地距离为200t,则乙机器人(t+1)分钟后到P地,P地与M地距离1 000-100(t+1),
由200t=1 000-100(t+1),解得t=3,
所以200t=600.
答:P,M两地间的距离为600米.
阶段测评 请做“单元测评挑战卷(四)”
“期中素养评估卷”
教学总结与教学反思
1.这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质,一方面,在学生初次接触函数的有关内容时,一定要结合具体函数进行学习,因此,全章的主要内容,是侧重在具体函数的讲述上的.另一方面,在大纲规定的几种具体函数中一次函数是最基本的,教科书对一次函数的讨论也比较全面.通过对一次函数的学习,学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解,从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法.
2.通过教学活动,充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式.重视学生的数学学习过程和他们的个性体验,充分让学生体会数学源于生活中的实际问题,又应用于生活.突出人人学有价值的数学的思想.帮助学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得数学活动的经验.
3.给学生充分思考的空间和时间.让学生主动互相学习,形成互动的局面,互相评价、互相尊重和互相信任.在一种和谐、热烈的气氛中进步成长,从而激发学生的学习兴趣.第四章 一次函数单元复习整合练
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函数对应的图象
1.(2023·自贡中考)如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是( )
A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C.报亭到小亮家的距离是400米
D.小亮打羽毛球的时间是37分钟
2.(2023·贵州中考)今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x( )之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.小星家离黄果树景点的路程为50 km
B.小星从家出发第1个小时的平均速度为75 km/h
C.小星从家出发2 h离景点的路程为125 km
D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h
一次函数的图象及性质
3.(2023·乐山中考)下列各点在函数y=2x-1的图象上的是( )
A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3)
4.(2023·陕西中考)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax和y=x+a(a为常数,a<0)的图象可能是( )
确定一次函数的表达式
5.(2023·包头中考)在平面直角坐标系中,将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,则该一次函数的表达式为( )
A.y=-2x+3 B.y=-2x+6
C.y=-2x-3 D.y=-2x-6
6.一个函数过点(1,3),且y随x的增大而增大,请写出一个符合上述条件的函数表达式 .
一次函数的应用
7.(2023·东营中考)如图,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 .
8.(2023·济南中考)学校提倡“低碳环保,绿色出行”,小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学,两人各自从家同时同向出发,沿同一条路匀速前进.如图所示,l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t( )的关系,则出发 h后两人相遇.
9. (2023·绍兴中考)一条笔直的路上依次有M,P,N三地,其中M,N两地相距1 000米.甲、乙两机器人分别从M,N两地同时出发,去目的地N,M,匀速而行.图中OA,BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象.
(1)求OA所在直线的表达式;
(2)出发后甲机器人行走多少时间与乙机器人相遇
(3)甲机器人到P地后,再经过1分钟乙机器人也到P地,求P,M两地间的距离.
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教学总结与教学反思
1.这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质,一方面,在学生初次接触函数的有关内容时,一定要结合具体函数进行学习,因此,全章的主要内容,是侧重在具体函数的讲述上的.另一方面,在大纲规定的几种具体函数中一次函数是最基本的,教科书对一次函数的讨论也比较全面.通过对一次函数的学习,学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解,从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法.
2.通过教学活动,充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式.重视学生的数学学习过程和他们的个性体验,充分让学生体会数学源于生活中的实际问题,又应用于生活.突出人人学有价值的数学的思想.帮助学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得数学活动的经验.
3.给学生充分思考的空间和时间.让学生主动互相学习,形成互动的局面,互相评价、互相尊重和互相信任.在一种和谐、热烈的气氛中进步成长,从而激发学生的学习兴趣.
