*8 三元一次方程组
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 三元一次方程(组)的有关概念
1.下列方程组是三元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
知识点2 三元一次方程(组)的解法
2.解方程组,如果要使运算简便,那么消元时最好应( )
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.先消常数项
3.三元一次方程组消去一个未知数后,所得的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
4.三元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
5.解方程组:.
知识点3 三元一次方程组的应用
6.(生活情境题)一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2个小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角,3种包装的饮料每瓶各多少元
综合能力练巩固提升 迁移运用
7.下列方程组中,是三元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
8.已知是三元一次方程组的解,那么a+b+c的值为( )
A. B.6 C.9 D.18
9.小华到学校超市买铅笔11支,作业本5个,笔芯2支,共花费12.5元;小刚在这家超市买同样的铅笔10支,同样的作业本4个,同样的笔芯1支,共花费10元钱.若买这样的铅笔1支,作业本1个,笔芯1支共需( )
A.3元 B.2.5元
C.2元 D.无法求出
10.(2024·毕节期末)将三元一次方程组消去未知数z,得到的二元一次方程组为 .
11.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、丙1件,共420元;若购买甲4件、乙10件、丙1件,共520元,现在购买甲、乙、丙各1件,共需 元.
12.已知x,y,z满足,则x∶y∶z= .
13.解方程组:
(1) (2)
14.(素养提升题)若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),求的值.
易错点 忽略三元一次方程的整体思想
有甲,乙,丙三种商品,如果购买甲3件,乙2件,丙1件共需315元,购买甲1件,乙2件,丙3件共需285元,那么购买甲,乙,丙三种商品各一件共需( )
A.50元 B.100元
C.150元 D.200元*8 三元一次方程组
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 三元一次方程(组)的有关概念
1.下列方程组是三元一次方程组的是(A)
A. B.
C. D.
知识点2 三元一次方程(组)的解法
2.解方程组,如果要使运算简便,那么消元时最好应(B)
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.先消常数项
3.三元一次方程组消去一个未知数后,所得的二元一次方程组是(A)
A. B.
C. D.
4.三元一次方程组的解是(D)
A. B.
C. D.
5.解方程组:.
【解析】,
①+③得5x+5y=25,
即x+y=5④,
①×2得6x+4y+2z=26⑤,
⑤-②得5x+3y=19⑥,
④×3得3x+3y=15⑦,
⑥-⑦得2x=4,解得x=2,
所以y=3,z=1,
所以原方程组的解为.
知识点3 三元一次方程组的应用
6.(生活情境题)一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2个小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角,3种包装的饮料每瓶各多少元
【解析】设大瓶x元,中瓶y元,小瓶z元,
由题意可得:
解得:
答:大瓶5元,中瓶3元,小瓶1.6元.
综合能力练巩固提升 迁移运用
7.下列方程组中,是三元一次方程组的是(D)
A. B.
C. D.
8.已知是三元一次方程组的解,那么a+b+c的值为(A)
A. B.6 C.9 D.18
9.小华到学校超市买铅笔11支,作业本5个,笔芯2支,共花费12.5元;小刚在这家超市买同样的铅笔10支,同样的作业本4个,同样的笔芯1支,共花费10元钱.若买这样的铅笔1支,作业本1个,笔芯1支共需(B)
A.3元 B.2.5元
C.2元 D.无法求出
10.(2024·毕节期末)将三元一次方程组消去未知数z,得到的二元一次方程组为 .
11.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、丙1件,共420元;若购买甲4件、乙10件、丙1件,共520元,现在购买甲、乙、丙各1件,共需 220 元.
12.已知x,y,z满足,则x∶y∶z= 2∶3∶1 .
13.解方程组:
(1) (2)
【解析】(1)
①+②得:7x+3z=2 ④,
②×5+③得:11x+9z=1 ⑤,
④×3-⑤得:10x=5,即x=0.5,
把x=0.5代入④得:z=-0.5,
把x=0.5,z=-0.5代入①得:y=-1,
则方程组的解为
(2)见全解全析
14.(素养提升题)若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),求的值.
【解析】因为4x-3y-6z=0,所以x=y+z,又因为x+2y-7z=0,所以x=7z-2y,
所以7z-2y=y+z,解得y=2z,
把它代入x=7z-2y,所以x=3z,所以==-13.
易错点 忽略三元一次方程的整体思想
有甲,乙,丙三种商品,如果购买甲3件,乙2件,丙1件共需315元,购买甲1件,乙2件,丙3件共需285元,那么购买甲,乙,丙三种商品各一件共需(C)
A.50元 B.100元
C.150元 D.200元
周末小练 适时巩固 请完成 “周周测(九)”
