第2课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点 用加减消元法解二元一次方程组
1.已知方程组,若用“加减法”消去y,下列做法正确的是( )
A.①+② B.①+②×2
C.①-② D.①-②×2
2.用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是( )
A.3y=2 B.3y=-2
C.7y=2 D.-7y=2
3.已知和都是方程y=ax+b的解,则a和b的值分别是( )
A.-1,-1 B.1,1 C.-1,1 D.1,-1
4.(2023·眉山中考)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.(2023·贵阳云岩区期末)已知a+b=6,且a-b=0,则2a= .
6.方程组的解为 .
7.(2023·黔西南州质检)(x+y-5)2+|x-y-3|=0,则点P(x,y)在第 象限.
8.关于x,y的方程组的解满足x+y=1,则m的值为 .
9.已知关于x,y的方程的解满足x+y=-3,则a的值为 .
10.(2024·贵阳乌当区期末)解方程组:.
11.(2024·贵阳期末)下面是小华同学解方程组的过程,请你观察计算过程,回答下面问题.
解:②×2得:8x-2y=-6③…Ⅰ
①+③得:11x=-7…Ⅱ
x=-,
将x=-代入②得:y=…Ⅲ
所以该方程组的解是…Ⅳ
(1)以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第 步(填序号),第二次出错在第 步(填序号);
(2)请你帮小华同学写出正确的解题过程.
综合能力练巩固提升 迁移运用
12.用加减法将方程组中的未知数x消去后,得到的方程是( )
A.2y=6 B.8y=16
C.-2y=6 D.-8y=16
13.(2024·贵阳云岩区质检)在关于x,y的二元一次方程组中,若2x+3y=2,则a的值为( )
A.1 B.-3 C.3 D.4
14.若关于x,y的方程组的解x与y相等,则a的值为( )
A.0 B.-1 C.1 D.4
15.(2023·南通中考)若实数x,y,m满足x+y+m=6,3x-y+m=4,则代数式-2xy+1的值可以是( )
A.3 B. C.2 D.
16.对于解二元一次方程组①;②.下面是四位同学的解法,甲:①②均用代入法;乙:①②均用加减法;丙:①用代入法,②用加减法;丁:①用加减法,②用代入法.其中所用的解法比较简便的是 .
17.定义一种运算※如下:x※y=ax+by,a和b均为常数,已知:3※5=12,4※7=20,则2※3= .
18.(2023·铜仁石阡县期中)已知方程组,由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为,若按正确的a,b计算,请你求原方程组的解.
19.(素养提升题)“通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式,例如:解方程x-=0,就可以利用该思维方式,设=y,将原方程转化为y2-y=0,这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题.已知实数x,y满足求x2+y2的值.第2课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点 用加减消元法解二元一次方程组
1.已知方程组,若用“加减法”消去y,下列做法正确的是(B)
A.①+② B.①+②×2
C.①-② D.①-②×2
2.用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是(D)
A.3y=2 B.3y=-2
C.7y=2 D.-7y=2
3.已知和都是方程y=ax+b的解,则a和b的值分别是(B)
A.-1,-1 B.1,1 C.-1,1 D.1,-1
4.(2023·眉山中考)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为(B)
A.0 B.1 C.2 D.3
5.(2023·贵阳云岩区期末)已知a+b=6,且a-b=0,则2a= 6 .
6.方程组的解为 .
7.(2023·黔西南州质检)(x+y-5)2+|x-y-3|=0,则点P(x,y)在第 一 象限.
8.关于x,y的方程组的解满足x+y=1,则m的值为 -1 .
9.已知关于x,y的方程的解满足x+y=-3,则a的值为 5 .
10.(2024·贵阳乌当区期末)解方程组:.
【解析】,
①+②×2得:5x=15,解得:x=3,
将x=3代入①得:3-2y=-3,解得:y=3,
故原方程组的解为.
11.(2024·贵阳期末)下面是小华同学解方程组的过程,请你观察计算过程,回答下面问题.
解:②×2得:8x-2y=-6③…Ⅰ
①+③得:11x=-7…Ⅱ
x=-,
将x=-代入②得:y=…Ⅲ
所以该方程组的解是…Ⅳ
(1)以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第 步(填序号),第二次出错在第 步(填序号);
(2)请你帮小华同学写出正确的解题过程.
【解析】(1)第一次出错在第Ⅰ步,
第二次出错在第Ⅱ步;
答案:Ⅰ Ⅱ
(2)正确的过程为:②×2得:8x-2y=-12③,
③+①得:11x=-11,解得:x=-1,
将x=-1代入②得:y=2,
所以原方程组的解为.
综合能力练巩固提升 迁移运用
12.用加减法将方程组中的未知数x消去后,得到的方程是(D)
A.2y=6 B.8y=16
C.-2y=6 D.-8y=16
13.(2024·贵阳云岩区质检)在关于x,y的二元一次方程组中,若2x+3y=2,则a的值为(C)
A.1 B.-3 C.3 D.4
14.若关于x,y的方程组的解x与y相等,则a的值为(D)
A.0 B.-1 C.1 D.4
15.(2023·南通中考)若实数x,y,m满足x+y+m=6,3x-y+m=4,则代数式-2xy+1的值可以是(D)
A.3 B. C.2 D.
16.对于解二元一次方程组①;②.下面是四位同学的解法,甲:①②均用代入法;乙:①②均用加减法;丙:①用代入法,②用加减法;丁:①用加减法,②用代入法.其中所用的解法比较简便的是 丙 .
17.定义一种运算※如下:x※y=ax+by,a和b均为常数,已知:3※5=12,4※7=20,则2※3= 4 .
18.(2023·铜仁石阡县期中)已知方程组,由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为,若按正确的a,b计算,请你求原方程组的解.
【解析】把代入②得:-12+b=-2,即b=10;
把代入①得:5a-20=15,即a=7,
方程组为,
整理得:,
由③-④得:5x=16,解得x=,
把x=代入③得:y=,
则原方程组的解为.
19.(素养提升题)“通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式,例如:解方程x-=0,就可以利用该思维方式,设=y,将原方程转化为y2-y=0,这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题.已知实数x,y满足求x2+y2的值.
【解析】见全解全析
