4 应用二元一次方程组——增收节支
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点 “增收节支”问题
1.某公司2022年的利润为200万元,2023年的总产值比2022年增加了12%,总支出比2022年减少了8%,2023年的利润为500万元,若设2022年的总产值是x万元,2022年的总支出是y万元,则所列方程组正确的是(A)
A.
B.
C.
D.
2.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9 600元,比不打折少花(C)
A.200元 B.300元
C.400元 D.500元
3.(生活情境题)假设某广场地下停车场有5个出入口,每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%,在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下,如果开放2个进口和3个出口,8小时车库恰好停满;如果开放3个进口和2个出口,2小时车库恰好停满.元旦节期间,由于商场人数增多,早晨6点时的车位空置率变为60%,又因为车库改造,只能开放2个进口和1个出口,则从早晨6点开始经过 小时车库恰好停满.
4.某兴趣小组外出登山,乘坐缆车的费用如表所示:
乘坐缆车方式 乘坐缆车费用(单位:元/人)
往返 180
单程 100
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车,去程时有8人乘坐缆车,返程时有17人乘坐缆车,他们乘坐缆车的总费用是2 400元,该小组共有 20 人.
5.在当地农业技术部门指导下,小明家种植的菠萝喜获丰收,去年菠萝的收入结余12 000元,今年菠萝的收入比去年增加了20%,支出减少了10%,结余今年预计比去年多11 400元.小明家去年种植菠萝的收入和支出各是多少元
【解析】设小明家去年种植菠萝的收入是x元,支出是y元,
依题意得:
,
解得:.
答:小明家去年种植菠萝的收入是42 000元,支出是30 000元.
综合能力练巩固提升 迁移运用
6.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元 (D)
A.甲50元,乙30元 B.甲50元,乙60元
C.甲40元,乙50元 D.甲40元,乙60元
7.(传统文化题)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,…,…,试问甜苦果几个,又问各该几个钱 若设买甜果x个,买苦果y个,列出符合题意的二元一次方程组:.根据已有信息,题中用“…,…”表示的缺失的条件应为(A)
A.甜果九个十一文,苦果七个四文钱
B.甜果七个四文钱,苦果九个十一文
C.甜果十一个九文,苦果四个七文钱
D.甜果四个七文钱,苦果十一个九文
8.(易错警示题)某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营,6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3∶5∶2.随着促进消费政策的出台,该火锅店老板预计7月份总营业额会增加,其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的,则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的,为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8∶5,则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 1∶8 .
9.(2024·贵阳期末)某城市响应国家绿色环保理念,提倡在全市范围内低碳出行,因此新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划2 024年购进一批新能源汽车,据了解,2辆A型汽车、5辆B型汽车的进价共计150万元;3辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计95万元,A型、B型汽车每辆进价分别为多少万元
【解析】设A型汽车每辆进价为x万元,B型汽车每辆进价为y万元,
根据题意得,
解得.
答:A型汽车每辆进价为25万元,B型汽车每辆进价为20万元.
10.(素养提升题)工厂工人小李生产A,B两种产品.若生产A产品10件,生产B产品10件,则共需时间350分钟;若生产A产品30件,生产B产品20件,则共需时间850分钟.
(1)小李每生产一件A产品和每生产一件B产品分别需要多少分钟
(2)小李每天工作8个小时,每月工作25天.如果小李四月份生产A产品a件(a为正整数).
①用含a的代数式直接表示小李四月份生产B产品的件数;
②已知每生产一件A产品可得1.40元,每生产一件B产品可得2.80元,某天公司财务告知小李四月份生产A,B两种产品的工资为1 500元,小李说不可能,你知道为什么吗
【解析】(1)设小李每生产1件A产品需要x分钟,每生产1件B产品需要y分钟,
由题意得:,
解得:,
答:小李每生产1件A产品需要15分钟,每生产1件B产品需要20分钟;
(2)见全解全析4 应用二元一次方程组——增收节支
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点 “增收节支”问题
1.某公司2022年的利润为200万元,2023年的总产值比2022年增加了12%,总支出比2022年减少了8%,2023年的利润为500万元,若设2022年的总产值是x万元,2022年的总支出是y万元,则所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9 600元,比不打折少花( )
A.200元 B.300元
C.400元 D.500元
3.(生活情境题)假设某广场地下停车场有5个出入口,每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%,在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下,如果开放2个进口和3个出口,8小时车库恰好停满;如果开放3个进口和2个出口,2小时车库恰好停满.元旦节期间,由于商场人数增多,早晨6点时的车位空置率变为60%,又因为车库改造,只能开放2个进口和1个出口,则从早晨6点开始经过 小时车库恰好停满.
4.某兴趣小组外出登山,乘坐缆车的费用如表所示:
乘坐缆车方式 乘坐缆车费用(单位:元/人)
往返 180
单程 100
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车,去程时有8人乘坐缆车,返程时有17人乘坐缆车,他们乘坐缆车的总费用是2 400元,该小组共有 人.
5.在当地农业技术部门指导下,小明家种植的菠萝喜获丰收,去年菠萝的收入结余12 000元,今年菠萝的收入比去年增加了20%,支出减少了10%,结余今年预计比去年多11 400元.小明家去年种植菠萝的收入和支出各是多少元
综合能力练巩固提升 迁移运用
6.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元 ( )
A.甲50元,乙30元 B.甲50元,乙60元
C.甲40元,乙50元 D.甲40元,乙60元
7.(传统文化题)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,…,…,试问甜苦果几个,又问各该几个钱 若设买甜果x个,买苦果y个,列出符合题意的二元一次方程组:.根据已有信息,题中用“…,…”表示的缺失的条件应为( )
A.甜果九个十一文,苦果七个四文钱
B.甜果七个四文钱,苦果九个十一文
C.甜果十一个九文,苦果四个七文钱
D.甜果四个七文钱,苦果十一个九文
8.(易错警示题)某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营,6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3∶5∶2.随着促进消费政策的出台,该火锅店老板预计7月份总营业额会增加,其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的,则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的,为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8∶5,则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 .
9.(2024·贵阳期末)某城市响应国家绿色环保理念,提倡在全市范围内低碳出行,因此新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划2 024年购进一批新能源汽车,据了解,2辆A型汽车、5辆B型汽车的进价共计150万元;3辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计95万元,A型、B型汽车每辆进价分别为多少万元
10.(素养提升题)工厂工人小李生产A,B两种产品.若生产A产品10件,生产B产品10件,则共需时间350分钟;若生产A产品30件,生产B产品20件,则共需时间850分钟.
(1)小李每生产一件A产品和每生产一件B产品分别需要多少分钟
(2)小李每天工作8个小时,每月工作25天.如果小李四月份生产A产品a件(a为正整数).
①用含a的代数式直接表示小李四月份生产B产品的件数;
②已知每生产一件A产品可得1.40元,每生产一件B产品可得2.80元,某天公司财务告知小李四月份生产A,B两种产品的工资为1 500元,小李说不可能,你知道为什么吗
