北师大版六上：比的化简、求值
一、计算题
1．（2024六上·郓城期末）化简比。
36∶24 0.18∶2 40分∶时
2．（2024六上·南山期末）
（1）化简比。36：4.5
（2）求比值。1.2：
3．（2024六上·宝安期末）化简比。
3.6：＝ 2.5吨：400千克＝
4．（2024六上·龙岗期末）化简比。
3.6：6 ：2.4 时：20分
5．（2024六上·未央期末）将下列各比化成最简整数比。
0.65：0.5 时：25分 144：72
6．（2024六上·惠来期末）化简比。
⑴：
⑵：0.5
⑶2.5：0.45
7．（2024六上·定州期末）求比值。
5.1 ：1.7 37.5%：0.8
8．（2024六上·定州期末）化简下面各比。
5.6：21 60%： 25：6.5
9．（2024六上·蒲城月考）求比值。
20：15 1.2：2.8
10．（2024六上·怀安期末）求出下列比的比值。
3.2：4 2.56：1.6 0.5小时：40分钟
11．（2024六上·怀安期末）将下列的比化成最简单的整数比。
1：0.25 0.51：3.4
12．（2024六上·莲湖期末）求比值。
（1）18：45
（2）0.72：1.2
（3）
13．（2024六上·河北期末）把下面的此化成最简单的整数比，并求出比值。
0.14：8.2
2.5千克：400克
0.75：
：
14．（2024六上·东源期末）化简比
14 ：49 ：8 48分 ：1.2时
15．（2023六上·临漳月考）求比值。
40%：5 3.6：9% 0.45：0.54
： L：1.8L 1.5时：15分
答案解析部分
1．【答案】解：36∶24
=（36÷12）：（24÷12）
=3：2
0.18∶2
=（0.18×100）：（2×100）
=18：200
=9：100
40分∶时
=40分：60分
=2：3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
化简带有单位的比时，先把单位化成一致，然后进行化简。
2．【答案】（1）解：36：4.5
=（36×10）：（4.5×10）
=（360÷45）：（45÷45）
=8：1
（2）解：1.2：
=1.2÷
=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】（1）依据比的基本性质化简比：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
（2）用比的前项除以后项求比值。
3．【答案】解：：
＝（×63）：（×63）
＝18：49
3.6：
＝（3.6×）：（×）
＝9：1
2.5吨：400千克
＝2500千克：400千克
＝（2500÷100）：（400÷100）
＝25：4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；
分数小数混合比化简：比的前项和后项有的是分数，有的是小数，可以把分数化成小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比；
根据1吨=1000千克，先将单位化统一，再化简比。
4．【答案】解：3.6：6=36：60=（36÷12）：（60÷12）=3：5
：2.4=（×5）：（2.4×5）=6：12=1：2
时：20分=45分：20分=9：4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
第一题：把比的前项和后项同时扩大10倍先化成整数比，然后除以前项和后项的最大公因数即可化成最简整数比；
第二题：把比的前项和后项同时乘5化成整数比，再化成最简整数比；
第三题：把时换算成分，然后根据比的基本性质化简比即可。
5．【答案】解：0.65：0.5＝（0.65×20）：（0.5×20）＝13：10
时：25分＝45分：25分＝（45÷5）：（25÷5）＝9：5
＝（×20）：（×20）＝12：13
144：72＝（144÷2）：（72÷72）＝2：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
化简比时，比的前项和后项的单位要一致。
6．【答案】(1) ： =(×12)：(×12)=4：3
(2) ：0.5 =(×8)：(0.5×8)=5：4
(3)2.5：0.45=(2.5÷0.05)：(0.45÷0.05)=50：9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数(不为0)，比值不变；进行化简比。(1)比的前项和比的后项同时乘两个分母的最小公倍数12，进行化简比；(2)比的前项和比的后项同时乘分数的分母8，进行化简比；(3)比的前项和比的后项同时除以0.05，进行化简比。
7．【答案】解：5.1÷1.7=3
37.5%÷0.8=
÷30=
÷=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项，据此作答即可。
8．【答案】解：5.6：21
=（5.6×10）：（21×10）
=56：210
=（56÷14）：（210÷14）
=4：15
60%：
=（60%×5）：（×5）
=3：2
=（×225）：（×225）
=100：72
=25：18
25：6.5
=（25×10）：（6.5×10）
=250：65
=50：13
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
9．【答案】解：20：15=20÷15==
1.2：2.8=1.2÷2.8==
=÷=×=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比值=比的前项÷比的后项。
10．【答案】解： 3.2：4=3.2÷4=0.8；
2.56：1.6 =2.56÷1.6=1.6；
0.5小时：40分钟=30÷40=。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。
11．【答案】解：1：0.25=（1×4）：（0.25×4）=4：1；
=（×132）：（×132）=11：12；
0.51：3.4=（0.51÷3.4） ：（3.4÷3.14）=0.15：1=15：100=3：20。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质化简比。
12．【答案】（1）解：18：45=18÷45=0.4
（2）解：0.72：1.2=0.72÷1.2=0.6
（3）解：：=÷=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。
13．【答案】解：0.14：8.2=14：820=7：410，比值：7÷410=；
2.5千克：400克=2500克：400克=25：4，比值25÷4=6.25；
0.75：=（0.75×4）：（×4）=3：1，比值3÷1=3；
：=（×9）：（×9）=6：10=3：5，比值3÷5=0.6。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。由此根据比的基本性质把比化成最简整数比。用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。单位不统一的先统一单位再化简。
14．【答案】解：14 ：49=（14÷7） ：（49÷7）=2：7
：8 =（×9）：（8×9）=4：72=1：18
48分 ：1.2时=48分：72分=（48÷24） ：（72÷24）=2：3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比。
15．【答案】解；40%：5=40%÷5=
3.6：9%=3.6÷9%=40
0.45：0.54=0.45÷0.54=
：= ÷=6
L：1.8L=÷1.8=
1.5时：15分=90分∶15分=90÷15=6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】单位不同的两个数先换算单位，统一单位后，用比的前项除以比的后项即可求出比值。
1 / 1北师大版六上：比的化简、求值
一、计算题
1．（2024六上·郓城期末）化简比。
36∶24 0.18∶2 40分∶时
【答案】解：36∶24
=（36÷12）：（24÷12）
=3：2
0.18∶2
=（0.18×100）：（2×100）
=18：200
=9：100
40分∶时
=40分：60分
=2：3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
化简带有单位的比时，先把单位化成一致，然后进行化简。
2．（2024六上·南山期末）
（1）化简比。36：4.5
（2）求比值。1.2：
【答案】（1）解：36：4.5
=（36×10）：（4.5×10）
=（360÷45）：（45÷45）
=8：1
（2）解：1.2：
=1.2÷
=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】（1）依据比的基本性质化简比：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
（2）用比的前项除以后项求比值。
3．（2024六上·宝安期末）化简比。
3.6：＝ 2.5吨：400千克＝
【答案】解：：
＝（×63）：（×63）
＝18：49
3.6：
＝（3.6×）：（×）
＝9：1
2.5吨：400千克
＝2500千克：400千克
＝（2500÷100）：（400÷100）
＝25：4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；
分数小数混合比化简：比的前项和后项有的是分数，有的是小数，可以把分数化成小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比；
根据1吨=1000千克，先将单位化统一，再化简比。
4．（2024六上·龙岗期末）化简比。
3.6：6 ：2.4 时：20分
【答案】解：3.6：6=36：60=（36÷12）：（60÷12）=3：5
：2.4=（×5）：（2.4×5）=6：12=1：2
时：20分=45分：20分=9：4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
第一题：把比的前项和后项同时扩大10倍先化成整数比，然后除以前项和后项的最大公因数即可化成最简整数比；
第二题：把比的前项和后项同时乘5化成整数比，再化成最简整数比；
第三题：把时换算成分，然后根据比的基本性质化简比即可。
5．（2024六上·未央期末）将下列各比化成最简整数比。
0.65：0.5 时：25分 144：72
【答案】解：0.65：0.5＝（0.65×20）：（0.5×20）＝13：10
时：25分＝45分：25分＝（45÷5）：（25÷5）＝9：5
＝（×20）：（×20）＝12：13
144：72＝（144÷2）：（72÷72）＝2：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
化简比时，比的前项和后项的单位要一致。
6．（2024六上·惠来期末）化简比。
⑴：
⑵：0.5
⑶2.5：0.45
【答案】(1) ： =(×12)：(×12)=4：3
(2) ：0.5 =(×8)：(0.5×8)=5：4
(3)2.5：0.45=(2.5÷0.05)：(0.45÷0.05)=50：9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数(不为0)，比值不变；进行化简比。(1)比的前项和比的后项同时乘两个分母的最小公倍数12，进行化简比；(2)比的前项和比的后项同时乘分数的分母8，进行化简比；(3)比的前项和比的后项同时除以0.05，进行化简比。
7．（2024六上·定州期末）求比值。
5.1 ：1.7 37.5%：0.8
【答案】解：5.1÷1.7=3
37.5%÷0.8=
÷30=
÷=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项，据此作答即可。
8．（2024六上·定州期末）化简下面各比。
5.6：21 60%： 25：6.5
【答案】解：5.6：21
=（5.6×10）：（21×10）
=56：210
=（56÷14）：（210÷14）
=4：15
60%：
=（60%×5）：（×5）
=3：2
=（×225）：（×225）
=100：72
=25：18
25：6.5
=（25×10）：（6.5×10）
=250：65
=50：13
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
9．（2024六上·蒲城月考）求比值。
20：15 1.2：2.8
【答案】解：20：15=20÷15==
1.2：2.8=1.2÷2.8==
=÷=×=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比值=比的前项÷比的后项。
10．（2024六上·怀安期末）求出下列比的比值。
3.2：4 2.56：1.6 0.5小时：40分钟
【答案】解： 3.2：4=3.2÷4=0.8；
2.56：1.6 =2.56÷1.6=1.6；
0.5小时：40分钟=30÷40=。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。
11．（2024六上·怀安期末）将下列的比化成最简单的整数比。
1：0.25 0.51：3.4
【答案】解：1：0.25=（1×4）：（0.25×4）=4：1；
=（×132）：（×132）=11：12；
0.51：3.4=（0.51÷3.4） ：（3.4÷3.14）=0.15：1=15：100=3：20。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质化简比。
12．（2024六上·莲湖期末）求比值。
（1）18：45
（2）0.72：1.2
（3）
【答案】（1）解：18：45=18÷45=0.4
（2）解：0.72：1.2=0.72÷1.2=0.6
（3）解：：=÷=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。
13．（2024六上·河北期末）把下面的此化成最简单的整数比，并求出比值。
0.14：8.2
2.5千克：400克
0.75：
：
【答案】解：0.14：8.2=14：820=7：410，比值：7÷410=；
2.5千克：400克=2500克：400克=25：4，比值25÷4=6.25；
0.75：=（0.75×4）：（×4）=3：1，比值3÷1=3；
：=（×9）：（×9）=6：10=3：5，比值3÷5=0.6。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。由此根据比的基本性质把比化成最简整数比。用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。单位不统一的先统一单位再化简。
14．（2024六上·东源期末）化简比
14 ：49 ：8 48分 ：1.2时
【答案】解：14 ：49=（14÷7） ：（49÷7）=2：7
：8 =（×9）：（8×9）=4：72=1：18
48分 ：1.2时=48分：72分=（48÷24） ：（72÷24）=2：3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比。
15．（2023六上·临漳月考）求比值。
40%：5 3.6：9% 0.45：0.54
： L：1.8L 1.5时：15分
【答案】解；40%：5=40%÷5=
3.6：9%=3.6÷9%=40
0.45：0.54=0.45÷0.54=
：= ÷=6
L：1.8L=÷1.8=
1.5时：15分=90分∶15分=90÷15=6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】单位不同的两个数先换算单位，统一单位后，用比的前项除以比的后项即可求出比值。
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