(共49张PPT)
专题一 科学测量
考点一 长度测量
考点二 体积测量
考点四 温度测量
考点三 面积测量
考点五 误差
1.基本单位: 米，符号是m。
2.常用单位:千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米( m)、纳米(nm)等。
3.换算关系:
1m=10dm=100cm=103mm=106 m=109nm 1km=103m=104dm=105cm
1cm=10-2m 1mm=10-3m 1 m=10-6m 1nm=10-9m
4.换算法则
(1)大单位——小单位，乘进率。例如:1m=1×103mm
(2)小单位——大单位，乘进率的倒数。例如:1mm=1× m.
(3)规范使用科学记数法。
考点一 长度测量｜长度单位
测量工具:测量长度的工具是刻度尺，包括直尺、三角尺、卷尺等。
刻度尺使用时要做到“三看”
(1)看刻度尺的零刻度线是否磨损，如已磨损，应从其他刻度线量起，
零刻度线
单位cm
量程0-20cm
最小刻度1mm
考点一 长度测量｜测量工具
(2)看刻度尺的量程(测量范围)。原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实小于实际长度，势必要移动刻度尺测量若干次，这样会产生较大的误差。
(3)看刻度尺的分度值(相邻两刻度线之间的长度)。
零刻度线
单位cm
量程0-20cm
最小刻度1mm
考点一 长度测量｜测量工具
使用刻度尺要做到“五会”
(1)会“选”:指刻度尺的选择，量程和分度值应从实际测量的要求出发兼顾选择
(2)会“放”:如图甲所示，有刻度线的一边要紧靠被测物体，且与被测边保持平行。零刻度线磨损的应以其他某一刻度线为零点，读数时要注意减去“零点”处的数值，如图乙所示。
(3)会“看”:读数时，视线要与尺面垂直，不要斜视。
考点一 长度测量｜测量工具
(4)会“读”:精确的测量需要估读。在读数时，除准确读出分度值的数字(准确值)外，还要估读到分度值的下一位(估读值)，如25.38cm中，25.3cm是准确值，0.08cm是估读值，它虽然是估读的，并不准确，但它对我们还是有用的，它表示该物体的长度在25.3~25.4cm之间且更接近25.4cm。
(5)会“记”:记录测量结果时，除了正确无误地记下所读出的数字外，还要注上单位，只写了数字未标明单位的记录是没有意义的。测量数据=准确值+估读值+单位。被测物体末端对应整刻度线时，估读数字是0。记录时不能漏记。
考点一 长度测量｜测量工具
考点一 长度测量｜测量工具
（1）化曲为直法
把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线上的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度测图形空碗碗又边缘的长度、测地图上两点间的距离、硬币的周长、圆柱体的周长、胸围、腰围等。
（2）滚轮法
用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再将轮沿曲线滚动，记下滚动的图数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘，所得的乘积就是曲线的长度测操场跑道的长度、测一个椭圆形花坛的周长。
考点一 长度测量｜长度测量的特殊方法
（3）平移法
用刻度尺并借助三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。注意用三角板的直角边夹住物体，并与刻度尺垂直测硬币、球体、圆柱体的直径，圆锥的高、人的身高等1张。
（4）累积法
把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量，用累积的方法将小量变大量，不仅便于测量，而且还可以提高测量的准确程度，减小误差
测一张纸的厚度，测量细铜丝的直径
考点一 长度测量｜长度测量的特殊方法
考点一 例题精讲
【例1】（2023秋 江北区期末）如图所示，下列测量方法正确的是（ ）
A．测正方体的棱长 B．测圆锥的高
C．测圆的直径 D．测量铅笔的长度
C
考点一 例题精讲
【例2】 （2024 义乌市期末）在科技运动会“义乌号护卫舰（直航）”比赛中，某同学取得了4.225m的成绩，若测量时估读了一位，则用于其测量的刻度尺的最小刻度是（ ）
A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米
C
【例3】 （2024 鹿城区期末）由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（ ）
A．一样大 B．夏天的测量结果大一些
C．冬天的测量结果大一些 D．无法判定
C
考点一 例题精讲
【例4】 （2023秋 绍兴期中）某人用一把刻度均匀的米尺量得一张小桌每边长为0.680m,然后，他将这把米尺与标准尺进行比较，发现这把米尺的实际长度为0.995m,这张小桌每边的真实长度为（ ）
A．0.676m B．0.677m C．0.679m D．0.680m
B
考点一 例题精讲
【例5】某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。
（1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是 （填字母）。
A
考点一 例题精讲
（2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录在表中。表中记录的数据中存在错误的是第 次；这次测量的最终结果为 cm。
3、4
实验次序 1 2 3 4 5
测量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
17.71
考点一 例题精讲
（3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，在重叠处用针扎个孔，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，然后除以20，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？请说明理由。
。
不合理，因为薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差
考点一 例题精讲
【例6】 （2024 鹿城区期末）为了较准确地测出金属导线的直径，他采用了以下的办法：剪下一段导线后，将这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这线圈的长度如图所示为 cm,这一品牌导线的直径是 mm。若在绕线时匝与匝之间留有间隙，则测量值比真实值要偏 （选填“大”或“小”）。
2.50
1.4
大
考点一 例题精讲
【例7】 （2024 义乌市期中）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。（π取3）
甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04厘米，然后测出卷筒纸内半径r为2厘米，外半径R为6厘米，则卷筒纸的总长度L为 。
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r为2厘米，外半径为R为6厘米，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0为7.7米，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0=5厘米），则卷筒纸的总长度L为 。
2400cm
2240cm
固体体积的常用单位：
立方米（m3) 、立方分米（dm3)、立方厘米（cm3)
液体体积的常用单位：
升（L)、毫升（mL)
单位换算：
1m3 = 103 dm3 = 106 cm3
1L = 1000mL
1m3 = 1000L 1 dm3 =1L 1cm3 = 1mL
考点二 体积测量｜体积单位
固体体积的常用单位：
立方米（m3) 、立方分米（dm3)、立方厘米（cm3)
液体体积的常用单位：
升（L)、毫升（mL)
单位换算：
1m3 = 103 dm3 = 106 cm3
1L = 1000mL
1m3 = 1000L 1 dm3 =1L 1cm3 = 1mL
考点二 体积测量｜体积单位
1.测量工具：
（1）量筒：上下粗细均匀，刻度均匀，更加精确
（2）量杯：上粗下细，刻度上密下疏，不精确
2.量筒使用时要做到二看：
一看量筒的量程
二看量筒的最小刻度
考点二 体积测量｜液体体积测量
3.使用量筒要做到“五对”
选对：选择合适的量程和最小刻度
放对：测量液体体积时，量筒应放在水平桌面上
注对：注入液体时，左手拿量筒，略倾斜，右手拿试剂瓶，瓶口紧挨量筒口，试剂瓶标签朝向手心，让液体沿量筒壁缓慢注入，待到离所需刻度线1-2cm时，量筒置于水平桌面，改用胶头滴管滴加到刻度线处
看对：读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处或凸液面的最高处保持水平。仰视读数偏小，俯视读数偏大
记对：记录读数，并标注所用单位
考点二 体积测量｜液体体积测量
考点二 体积测量｜液体体积测量
“羊”小“虎”大
考点二 体积测量｜固体体积测量
1.规则物体：只要用刻度尺测量它的长、宽和高，把测得的数据代入相应的公式，便可计算出它的体积。
考点二 体积测量｜固体体积测量
2.不规则物体
（1）排水法
①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示。
②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示。
③被测固体的体积V= V1-V2。
考点二 体积测量｜固体体积测量
（2）沉坠法
①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示;
②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V2-V1
考点二 体积测量｜固体体积测量
（3）针压法
①在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示;
②用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V1-V2
考点二 例题精讲
【例8】 （2024 拱墅区校级期中）某学生用量筒量取液体，视线与液体凹液面的最低处保持相平，读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为（ ）
A．大于10mL B．小于10mL C．等于10mL D．无法确定
A
考点二 例题精讲
【例9】 （2023秋 拱墅区校级期中）一只量筒有50毫升水，里面放入一木块，静止时一半浸入水中，量筒的读数是56毫升，则这块木块的体积是（ ）
A．6厘米3 B．0.6分米3 C．12厘米3 D．12分米3
C
考点二 例题精讲
【例10】 （2024 上海）同学们学习了量筒的使用方法后，尝试用量筒测量一块不规则石块的体积。发现小石块偏大无法直接放入量筒，经讨论，设计了如图所示的实验方案。
考点二 例题精讲
【测量体积】步骤①中，取出小石块后，烧杯中的液面会
（上升/不变/下降）。
步骤②中读取的体积V1为40mL。
步骤③中读取剩余水的体积V2为 mL，通过计算得出小石块的体积为 cm3。
【实验反思】为了更精确地测量小石块的体积，水位标记线应更 （粗/细），取出小石块时带出的水分应尽可能 （多/少）。
下降
20
20
细
少
考点二 例题精讲
【例11】 （2024 金华期中）小科想测出塑料空盒的体积，他做了下面四个步骤：
①往量筒中倒入适量的水（如图①）；
②将空塑料盒放入量筒中（如图②）；
③将塑料空盒拿出，将小铁块放入量筒中（如图③）；
④将小铁块放入塑料空盒内部，将塑料盒放入量筒中（如图④）。
则上述四个步骤中可测出塑料空盒体积的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
D
考点二 例题精讲
【例12】 （2024 江北区校级期中）某注射用蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙放置，测得空间的高度为H2。若瓶子厚度不计，那么该瓶的容积为多大（ ）
D
规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。
不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。
方格法测量不规则物体的面积：
(1)测出每一方格的边长，求出每方格的面积。
(2)数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面积=每一方格的面积 x所占的总的方格数。
考点三 面积的测量
考点三 例题精讲
【例13】 （2024 余姚市校级期中）（1）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S= 。
（2）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是多少？（请写出简要的计算过程和结果，只写出结果不给分）
nS1
考点三 例题精讲
（2）解：
小芳同学左脚鞋底贴地部分所占方格数n=28，小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分所占方格数n总=2n=2×28=56，每个方格的面积S1=6.0cm2，鞋底贴地部分的面积S=N总S1=56×6.0cm2=336.0cm2。
故：小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积S=336.0cm2。
温度可以表示物体的冷热程度。
1.常用温度计是利用液体(如水银、酒精等)热胀冷缩的性质制成的。
2.常用的温度单位是摄氏度，用“ °C ”表示。在标准大气压下，把冰水混合物的温度定为 0°C，水沸腾时的温度定为 100°C, 两者之间分为 100 等份，每等份表示1°C。
考点四 温度测量
3. 常用温度计的正确使用方法:
（1）选对：选择量程合适的温度计,防止被测物体温度过高时，液柱将温度计胀裂。若无法估计被测物体的温度，则应先用量程较大的温度计测量,然后再挑选合适的温度计,并使其最小刻度能符合实验精确度的要求
（2）放对：玻璃泡与被测物体充分接触,不能碰到容器的底和壁;玻璃泡要全部浸入被测液体中
（3）读对：示数稳定后读数,不能将温度计从被测液体中拿出来读数;读数时视线要与温度计内的液面相平
（4）记对：记录数值和单位,0℃以下时,不要忘记负号
考点四 温度测量｜温度计的使用方法
考点四 温度测量｜温度计的使用方法
4.体温计的结构和使用
(1)体温计的量程为35°C 至 42°C,分度值为 0.1°C。
(2) 玻璃泡上方有一段极细的缩口，水银柱可在此处断开，故体温计可以离开被测者读数。
5.测量温度的方法越来越多，技术也越来越先进。常用的温度计除了液体温度计以外， 还有电子温度计、金属温度计等，色带温度计能方便地跟踪动物的体温变化，卫星遥感 能测出海水0.1°C的温度变化，天文学中常用光谱分析的方法研究恒星的温度。
考点四 温度测量｜温度计的使用方法
考点四 例题精讲
【例14】 （2024 镇海区校级期末）小科自制了一支温度计，刻度在0℃时水银柱长5cm；在100℃时，水银柱长25cm。用这支温度计去测量一杯30℃的水时，水银柱长度为（ ）
A．6cm B．10cm C．11cm D．8cm
C
考点四 例题精讲
【例15】 （2023秋 江干区期中）有两支温度计的下端玻璃泡容积相同玻璃管内径不同，当它们插入同一杯热水中时（ ）
A．内径粗的水银柱上升得快，示数较大
B．内径细的水银柱上升得快，示数较大
C．水银柱上升的高度相同，示数相同
D．内径细的水银柱上升得快，示数相同
D
考点四 例题精讲
【例16】 （2024 乐清市校级期末）一支刻度均匀但读数不准的温度计，在1标准大气压下把它放在冰水混合物中时，示数为4℃。当冰融化后，水温度升高到x℃时，发现它的示数恰好与真实温度相等。让水温再增加10℃，温度计的示数只增加了9℃。用此温度计去测量1标准大气压下沸水的温度时，其示数为y℃。则x、y的值分别为（ ）
A．24、90 B．28、92 C．40、94 D．48、98
C
考点四 例题精讲
【例17】 （2023秋 余杭区期末）体温计的玻璃泡与毛细管连接处有一管径更细的弯管，可以让体温计离开人体读数，在每次测量前必须将毛细管中的水银甩回到玻璃泡中。一位粗心的同学用已甩过的同一支体温计连续测量了甲、乙、丙三个同学的体温，中途没有将水银甩回玻璃泡内，结果三人的体温都是37.8℃，有关三人的真实体温，下列说法正确的是（ ）
A．三人的体温都是37.8℃
B．甲的体温是37.8℃
C．乙、丙两人的体温都低于37.8℃
D．乙、丙两人的体温都高于37.8℃
B
考点五 误差
误差
错误
原因
关系
在正确操作的前提下,所测得的数值和真实值之间的差异。最常见的如测量工具不够精确、测量方法不够完善、人的眼睛不能估读得非常准确等，所以存在误差是不可避免的。
由于不遵守测量仪器的使用规则,或读取、记录测量结果时粗心等造成的
误差与错误不同，错误可以避免,而误差不可避免，只能减小。
考点五 误差
减小误差的方法
①选用更加精密的测量仪器;②改进测量方法;③多次测量求平均值。
多次测量求平均值是我们做实验时减小误差采用的主要方法。多次测量求平均值时应注意先将测量数据中的错误数据去掉,剩余的数据再求平均值,且求的结果保留有效数字的位数应与测量值保持一致，并不是保留的位数越多越精确。
考点五 例题精讲
【例18】 （2023秋 江北区期末）如果要测一本厚练习本中1张纸的质量，用下列测量方法中误差最小的是（ ）
A．从练习本上撕下一张纸，在天平上称出其质量
B．从练习本上撕下一张纸，把它团成团，再在天平上称出其质量
C．先在天平上称出练习本的总质量，再把称出的总质量除以练习本的总页码数
D．先在天平上称出练习本的总质量，再把称出的总质量除以练习本的总页码数的一半
D
考点五 例题精讲
【例19】 （2024 北仑区期末）关于误差和错误，理解正确的是（ ）
A．测量中的误差是由于不遵守操作规则而引起的
B．错误是完全可以避免的，误差跟错误一样也可以避免
C．多次测量取平均值是可以减小误差的
D．只要测量时态度认真仔细，仪器精密，就不会有误差
C
考点五 例题精讲
【例20】 （2024 余杭区期末）小明用同一把刻度尺测量某物体长度，三次测量值分别是L1=9.90厘米、L2=9.91厘米和L3=9.89厘米。取其平均值9.90厘米作为测量结果。以下分析正确的是（ ）
A．L1=9.90厘米的测量结果没有误差
B．L1=9.90厘米也可以记录成L1=9.9厘米
C．L2=9.91厘米中0.01厘米是准确值
D．物体长度可能略大于L=9.90厘米
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专题一 科学测量
知识梳理
考点一 长度测量
一、长度单位
1.基本单位: 米，符号是m。
2.常用单位:千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米( m)、纳米(nm)等。
3.换算关系:
1m=10dm=100cm=103mm=106 m=109nm 1km=103m=104dm=105cm 1cm=10-2m 1mm=10-3m 1 m=10-6m 1nm=10-9m。
4.换算法则
(1)大单位——小单位，乘进率。例如:1m=1×103mm
(2)小单位——大单位，乘进率的倒数。例如:1mm=1× m.
(3)规范使用科学记数法。
二、长度测量
1.测量工具:测量长度的工具是刻度尺，包括直尺、三角尺、卷尺等。
2.刻度尺使用时要做到“三看”
(1)看刻度尺的零刻度线是否磨损，如已磨损，应从其他刻度线量起
(2)看刻度尺的量程(测量范围)。原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实小于实际长度，势必要移动刻度尺测量若干次，这样会产生较大的误差。
(3)看刻度尺的分度值(相邻两刻度线之间的长度)。
3. 使用刻度尺要做到“五会”
(1)会“选”:指刻度尺的选择，量程和分度值应从实际测量的要求出发兼顾选择
(2)会“放”:如图甲所示，有刻度线的一边要紧靠被测物体，且与被测边保持平行。零刻度线磨损的应以其他某一刻度线为零点，读数时要注意减去“零点”处的数值，如图乙所示。
(3)会“看”:读数时，视线要与尺面垂直，不要斜视。
(4)会“读”:精确的测量需要估读。在读数时，除准确读出分度值的数字(准确值)外，还要估读到分度值的下一位(估读值)，如25.38cm中，25.3cm是准确值，0.08cm是估读值，它虽然是估读的，并不准确，但它对我们还是有用的，它表示该物体的长度在25.3~25.4cm之间且更接近25.4cm。
(5)会“记”:记录测量结果时，除了正确无误地记下所读出的数字外，还要注上单位，只写了数字未标明单位的记录是没有意义的。测量数据=准确值+估读值+单位。被测物体末端对应整刻度线时，估读数字是0。记录时不能漏记。
4.长度测量特殊方法
（1）化曲为直法
把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线上的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度测图形空碗碗又边缘的长度、测地图上两点间的距离、硬币的周长、圆柱体的周长、胸围、腰围等。
（2）滚轮法
用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再将轮沿曲线滚动，记下滚动的图数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘，所得的乘积就是曲线的长度测操场跑道的长度、测一个椭圆形花坛的周长。
（3）平移法
用刻度尺并借助三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。注意用三角板的直角边夹住物体，并与刻度尺垂直测硬币、球体、圆柱体的直径，圆锥的高、人的身高等1张。
（4）累积法
把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量，用累积的方法将小量变大量，不仅便于测量，而且还可以提高测量的准确程度，减小误差测一张纸的厚度，测量细铜丝的直径
典例精讲
例1.（2023秋 江北区期末）如图所示，下列测量方法正确的是（ ）
A．测正方体的棱长 B．测圆锥的高
C．测圆的直径 D．测量铅笔的长度
例2.（2024 义乌市期末）在科技运动会“义乌号护卫舰（直航）”比赛中，某同学取得了4.225m的成绩，若测量时估读了一位，则用于其测量的刻度尺的最小刻度是（ ）
A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米
例3.（2024 鹿城区期末）由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（ ）
A．一样大 B．夏天的测量结果大一些
C．冬天的测量结果大一些 D．无法判定
例4.（2023秋 绍兴期中）某人用一把刻度均匀的米尺量得一张小桌每边长为0.680m,然后，他将这把米尺与标准尺进行比较，发现这把米尺的实际长度为0.995m,这张小桌每边的真实长度为（ ）
A．0.676m B．0.677m C．0.679m D．0.680m
例5.某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。
（1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是 （填字母）。
（2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录在表中。表中记录的数据中存在错误的是第 次；这次测量的最终结果为 cm。
实验次序 1 2 3 4 5
测量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
（3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，在重叠处用针扎个孔，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，然后除以20，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？请说明理由。
例6.（2024 鹿城区期末）为了较准确地测出金属导线的直径，他采用了以下的办法：剪下一段导线后，将这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这线圈的长度如图所示为 cm,这一品牌导线的直径是 mm。若在绕线时匝与匝之间留有间隙，则测量值比真实值要偏 （选填“大”或“小”）。
例7.（2024 义乌市期中）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。（π取3）
甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04厘米，然后测出卷筒纸内半径r为2厘米，外半径R为6厘米，则卷筒纸的总长度L为 。
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r为2厘米，外半径为R为6厘米，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0为7.7米，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0=5厘米），则卷筒纸的总长度L为 。
考点二 体积测量
一、体积单位
1.固体体积的常用单位:
立方米(m3) 、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)
2.液体体积的常用单位:
升(L)、毫升(mL)
3.单位换算:
1m3 = 103 dm3 = 106 cm3 1L = 1000mL
1m3 = 1000L 1 dm3 =1L 1cm3 = 1mL
三、液体体积测量
测量工具: (1)量筒:上下粗细均匀，刻度均匀，更加精确 (2)量杯:上粗下细，刻度上密下疏，不精确
量筒使用时要做到二看: 一看量筒的量程 二看量筒的最小刻度
使用量筒要做到“五对”
选对:选择合适的量程和最小刻度
放对:测量液体体积时，量筒应放在水平桌面上
注对:注入液体时，左手拿量筒，略倾斜，右手拿试剂瓶，瓶口紧挨量筒口，试剂瓶标签朝向手心，让液体沿量筒壁缓慢注入， 待到离所需刻度线1-2cm时，量筒置于水平桌面，改用胶头滴管滴加到刻度线处
看对:读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处或凸液面的最高处保持水平。仰视读数偏小，俯视读数偏大 （速记：“羊”小“虎”大）
记对:记录读数，并标注所用单位。
四、固体体积测量
规则物体:只要用刻度尺测量它的长、宽和高，把测得的数据代入相应的公式，便可计算出它的体积。
不规则物体
排水法
先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示。
再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体 的总体积V2，如图所示。
被测固体的体积V= V1-V2。
沉坠法
将被测物体和能沉人水中的重物用细 线拴在一起(重物在下，被测物体在上)， 先用手提被测物体上端的细线，只将重 物浸没在量简内的水中，读出体积 V1， 如图所示;
然后将拴好的两个物体一起浸没在水 中，读出体积V2，如图所示;
被测固体的体积V= V2-V1
针压法
在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示;
用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示;
被测固体的体积V= V1-V2
典例精讲
例8. (2024 拱墅区校级期中)某学生用量筒量取液体，视线与液 体凹液面的最低处保持相平，读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯 视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为( )
A.大于10mL B.小于10mL C.等于10mL D.无法确定
例9. (2023秋 拱墅区校级期中)一只量筒有50毫升水，里面放入一木块，静止时一半浸入水中，量筒的读数是56毫升，则这块木块的体积是( )
A.6厘米3 B.0.6分米3 C.12厘米3 D.12分米3
例10. (2024 上海)同学们学习了量筒的使用方法后，尝试用量筒测量一块不规则石块的体积。发现小石块偏大无法直接放入量筒，经讨论，设计了如图所示的实验方案。
【测量体积】步骤①中，取出小石块后，烧杯中的液面会 （上升/不变/下降）。
步骤②中读取的体积V1为40mL。
步骤③中读取剩余水的体积V2为 mL，通过计算得出小石块的体积为 cm3。
【实验反思】为了更精确地测量小石块的体积，水位标记线应更 （粗/细），取出小石块时带出的水分应尽可能 （多/少）。
例11. （2024 金华期中）小科想测出塑料空盒的体积，他做了下面四个步骤：
①往量筒中倒入适量的水（如图①）；
②将空塑料盒放入量筒中（如图②）；
③将塑料空盒拿出，将小铁块放入量筒中（如图③）；
④将小铁块放入塑料空盒内部，将塑料盒放入量筒中（如图④）。
则上述四个步骤中可测出塑料空盒体积的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
例12. （2024 江北区校级期中）某注射用蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙放置，测得空间的高度为H2。若瓶子厚度不计，那么该瓶的容积为多大（ ）
考点三 面积的测量
规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。
不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。 方格法测量不规则物体的面积:
(1)测出每一方格的边长，求出每方格的面积。
(2)数出不规则物体所上的方格数:占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面积=每一方格的面积 x所占的总的方格数。
典例精讲
例13. （2024 余姚市校级期中）（1）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S= 。
（2）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是多少？
（请写出简要的计算过程和结果，只写出结果不给分）
考点四 温度测量
一、温度概念
温度可以表示物体的冷热程度。
1.常用温度计是利用液体(如水银、酒精等)热胀冷缩的性质制成的。
2.常用的温度单位是摄氏度，用“ °C ”表示。在标准大气压下，把冰水混合物的温度定为 0°C，水沸腾时的温度定为 100°C, 两者之间分为 100 等份，每等份表示1°C。
二、温度计的使用方法
1. 常用温度计的正确使用方法:
（1）选对：选择量程合适的温度计,防止被测物体温度过高时，液柱将温度计胀裂。若无法估计被测物体的温度，则应先用量程较大的温度计测量,然后再挑选合适的温度计,并使其最小刻度能符合实验精确度的要求
（2）放对：玻璃泡与被测物体充分接触,不能碰到容器的底和壁;玻璃泡要全部浸入被测液体中
（3）读对：示数稳定后读数,不能将温度计从被测液体中拿出来读数;读数时视线要与温度计内的液面相平
（4）记对：记录数值和单位,0℃以下时,不要忘记负号。
4.体温计的结构和使用
(1)体温计的量程为35°C 至 42°C,分度值为 0.1°C。
(2) 玻璃泡上方有一段极细的缩口，水银柱可在此处断开，故体温计可以离开被测者读数。
5.测量温度的方法越来越多，技术也越来越先进。常用的温度计除了液体温度计以外， 还有电子温度计、金属温度计等，色带温度计能方便地跟踪动物的体温变化，卫星遥感 能测出海水0.1°C的温度变化，天文学中常用光谱分析的方法研究恒星的温度。
典例精讲
例14．（2024 镇海区校级期末）小科自制了一支温度计，刻度在0℃时水银柱长5cm；在100℃时，水银柱长25cm。用这支温度计去测量一杯30℃的水时，水银柱长度为（ ）
A．6cm B．10cm C．11cm D．8cm
例15．（2023秋 江干区期中）有两支温度计的下端玻璃泡容积相同玻璃管内径不同，当它们插入同一杯热水中时（ ）
A．内径粗的水银柱上升得快，示数较大
B．内径细的水银柱上升得快，示数较大
C．水银柱上升的高度相同，示数相同
D．内径细的水银柱上升得快，示数相同
例16．（2024 乐清市校级期末）一支刻度均匀但读数不准的温度计，在1标准大气压下把它放在冰水混合物中时，示数为4℃。当冰融化后，水温度升高到x℃时，发现它的示数恰好与真实温度相等。让水温再增加10℃，温度计的示数只增加了9℃。用此温度计去测量1标准大气压下沸水的温度时，其示数为y℃。则x、y的值分别为（ ）
A．24、90 B．28、92 C．40、94 D．48、98
例17．（2023秋 余杭区期末）体温计的玻璃泡与毛细管连接处有一管径更细的弯管，可以让体温计离开人体读数，在每次测量前必须将毛细管中的水银甩回到玻璃泡中。一位粗心的同学用已甩过的同一支体温计连续测量了甲、乙、丙三个同学的体温，中途没有将水银甩回玻璃泡内，结果三人的体温都是37.8℃，有关三人的真实体温，下列说法正确的是（ ）
A．三人的体温都是37.8℃
B．甲的体温是37.8℃
C．乙、丙两人的体温都低于37.8℃
D．乙、丙两人的体温都高于37.8℃
考点五、误差
误差的原因和解决方法
典例精讲
例18．（2023秋 江北区期末）如果要测一本厚练习本中1张纸的质量，用下列测量方法中误差最小的是（ ）
A．从练习本上撕下一张纸，在天平上称出其质量
B．从练习本上撕下一张纸，把它团成团，再在天平上称出其质量
C．先在天平上称出练习本的总质量，再把称出的总质量除以练习本的总页码数
D．先在天平上称出练习本的总质量，再把称出的总质量除以练习本的总页码数的一半
例19． （2024 北仑区期末）关于误差和错误，理解正确的是（ ）
A．测量中的误差是由于不遵守操作规则而引起的
B．错误是完全可以避免的，误差跟错误一样也可以避免
C．多次测量取平均值是可以减小误差的
D．只要测量时态度认真仔细，仪器精密，就不会有误差
例20． （2024 余杭区期末）小明用同一把刻度尺测量某物体长度，三次测量值分别是L1=9.90厘米、L2=9.91厘米和L3=9.89厘米。取其平均值9.90厘米作为测量结果。以下分析正确的是（ ）
A．L1=9.90厘米的测量结果没有误差
B．L1=9.90厘米也可以记录成L1=9.9厘米
C．L2=9.91厘米中0.01厘米是准确值
D．物体长度可能略大于L=9.90厘米
课后巩固
1. （2024 玉环市期末）若要测量一个不规则形状的厚壁玻璃瓶的容积，下列哪种方法测得结果最准确（ ）
A．用刻度尺测量瓶的长、宽、高，利用公式，计算瓶的容积
B．将瓶灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积即为瓶的容积
C．量筒中水的体积为V1，将水倒满瓶，剩余水的体积为V2，V1-V2即为瓶的容积
D．将瓶口密封后浸没在盛满水的大烧杯中，用量筒测出溢出水的体积即为瓶的容积
2．（2023秋 柯桥区期末）2023年第19届杭州亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名为“宸宸”“琮综”“莲莲”。小科测量吉祥物“宸宸”的摆件长度时，4次测量结果分别是18.12cm、18.14cm、18.62cm、18.13cm,则“宸宸”的长度应记作（ ）
A．18.13cm B．18.14cm C．18.17cm D．18.25cm
3. （2023秋 慈溪市期中）用体温计测量病人甲的体温，示数是38℃，如果该体温计未经甩过就用来测量病人乙的体温，示数也是38℃。下列判断正确的是（ ）
A．乙的体温一定等于甲的体温
B．乙的体温不可能等于甲的体温
C．乙的体温不可能高于甲的体温
D．乙的体温一定低于甲的体温
4.有一把在0℃准确的钢直尺，用它在20℃环境中测量甲铜棒的长度得l1＝1米，在﹣20℃环境中测量乙铜棒长度得l2＝1米，设0℃时甲、乙两棒的长度分别为l′1，l2′，则正确的判断是（ ）
A．l′1＜1米，l2′＜1米 B．l′1＞1米，l2′＜1米
C．l′1＜1米，l2′＞1米 D．l′1＞1米，l2′＞1米
5. （2024 海曙区期中）如图是生活中常见的体温计和实验室用温度计，下列说法正确的是（ ）
A．可以将体温计放入沸水内消毒
B．体温计的测量精确度比实验室用温度计高
C．如图体温计所示温度属于人的正常腋窝温度
D．体温计和实验室用温度计测完温度后都应用力甩几下
6. （2023秋 义乌市月考）小科同学想测量一杯水的温度，但他得到的却是一支没有刻度的温度计，于是他决定自己来粗略的标定刻度，他想了一个办法：
（1）他先把温度计玻璃泡浸在 中一段时间，待液面稳定后，在液柱上端对应处，标记为A点。
（2）然后在1标准大气压下，把温度计玻璃泡浸在 中一段时间，待液面稳定后，在液柱上端对应处，标记为B点，用刻度尺测得两标记间的距离为20厘米。
（3）小科将AB间的距离分成20等份来标记刻度，则他标定的温度计的最小刻度是 。
（4）最后他用这只温度计来待测一杯水的温度，发现液柱所处位置距A点12厘米，则这杯水的温度是多少？ 。
7. （2023秋 湖州期末）肺活量是身体机能的重要指标之一，是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积，单位是毫升（mL）。小科想利用所学知识，设计一款简易肺活量测量装置。
（1）测量气体的体积也可以利用排水法。小科利用大号矿泉水瓶设计了如下图所示的abc三个简易肺活量测量装置，三个瓶中均装满水。其中合理的测量装置是 。
a. b. c.
（2）若小科在读取图中的量杯数据时俯视，则会使测量的肺活量 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
（3）选择合适的装置进行肺活量测量的过程中，假设吹气排水速度均匀，则下列能够反映量杯内液面高度随时间变化规律的图像是 。
A. B. C.
8. （2024 义乌市期中）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小明想出了如图的测量方法。
A．在量筒中倒入适量的水；B．将一枚铁钉用绳系好；C．将铁钉缓慢浸没入水中，测出体积读数；D．将蜡块固定在铁钉附近；E．使铁钉和蜡块均浸没入水中，测出体积读数。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）图中A、C、E三个步骤中都有体积的测量，就测量蜡块体积来讲，其中不必是 。
（2）根据信息可得蜡块的体积为 。
（3）A步骤中“适量”是指 。
（4）为提高实验的精确程度，可改进的措施有（写出一点即可） 。
9. （2024 临海市期中）科学实验离不开科学测量。
（1）如图甲所示物体的长度为 厘米；图乙温度计的示数是 。
（2）小科想知道一个圆柱体的直径，身边除了一把刻度尺没有别的可用工具，他想了一个办法，如图丙所示，在纸上先用直尺画一条直线，再在圆柱体上用墨水点一个小点，然后将圆柱体在纸上沿所画直线滚过去，纸上留下4个墨水点，用刻度尺测得第一个点和第四个点之间的距离为37.8mm,则测得该圆柱体的直径为 mm。（π取3）
10. （2024 江干区校级期中）某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
①用刻度尺测出细铜丝的长度L1。
②将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上。
③用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2。
④数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n。
⑤用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n,即得细铜丝的直径d。
以上步骤中，没有必要的步骤是 （填序号）。
（2）错误的步骤是 （填序号），将此操作改正为 。
（3）若在绕铜线的时候绕的太松，会使最终的结果 （选填“偏大”或“偏小”或“无影响”）。
（4）若刻度尺使用的是木质的，木尺受潮后膨胀，用它测量物体的长度，测出的结果将比真实值偏 （选填“偏大”或“偏小”或“无影响”）
专题一 科学测量参考答案
典例精讲
D
C
C
B
（1）A；（2）3、4；17.71cm；（3）不合理，因为薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差。
2.50；1.4；大
2400cm；2240cm
A
C
下降；20；20；细；少
D
D
解：（1）每一方格的面积S1，不规则物体所占的方格数n,物体面积S=nS1；
（2）小芳同学左脚鞋底贴地部分所占方格数n=28，小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分所占方格数n总=2n=2×28=56，每个方格的面积S1=6.0cm2，鞋底贴地部分的面积S=N总S1=56×6.0cm2=336.0cm2。
故答案为：（1）nS1；（2）小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积S=336.0cm2。
C
D
C
B
D
C
D
课后巩固
C
A
C
C
B
（1）冰水混合物；（2）沸水；（3）5℃；（4）60℃。
（1）c；（2）偏大；（3）C。
（1）A； （2）23cm3； （3）既要浸没，且浸没后不超过量筒的最大刻度；（4）换分度值更小的量筒。
（1）2.70；-30℃；（2）4.2。
（1）①；（2）⑤；用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d；（3）偏大；（4）偏小。
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