北师大版六上：分数乘法混合运算
一、计算题
1．（2024六上·黔江期末） 看图列式并计算。
【答案】解：80×（1－）
＝80×
＝48（千米）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】由图可知，单位“1”是80千米，要求的长度是80千米的(1-)，求一个数的几分之几，用乘法。
2．（2024六上·海口期末）看图列式计算。
【答案】解：20×（1+）
＝20×
＝24（人）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】女生的人数=男生的人数×（1+女生比男生多几分之几），据此列式作答即可。
3．（2023六上·新会月考）
【答案】解：168×（1＋）
=168×
=216（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】土豆的质量=白菜的质量×（1＋多的分率）。
4．（2023六上·新会月考）看图列式计算。
①②
【答案】解：①400×（1-）
=400×
=160（米）
②168×（1＋）
=168×
=216（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】①还剩下的长度=这条路的总长度×（1-已经修的分率）；
②土豆的质量=白菜的质量×（1＋多的分率）。
5．（2023六上·榆林月考）看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：104× +104
=65+104
=169（吨）
（2）解：100×（1+ ）
=100×
=120（台）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）用香蕉的重量乘求出苹果的重量，然后把香蕉和苹果重量相加求出总重量；
（2）以冰箱的台数为单位“1”，电视机的台数是冰箱的（1+），根据分数乘法的意义求出电视机的台数即可。
6．（2023六上·郯城月考）看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：75×（1＋）
=75×
=125（朵）
（2）解：140××
=100×
=50（棵）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】（1）玫瑰花的朵数=菊花的朵数×（1＋多的分率）；
（2）松树的棵数=柳树的棵数×，其中，柳树的棵数=杨树的棵数×。
7．（分数乘加、乘减混合运算(不含带分数)7624）列式计算。
比15的 多8的数是多少？
【答案】解：
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出15的是多少，然后再加上多的8即可。
8．（分数乘加、乘减混合运算(不含带分数)7623）列式计算。
15千克的 比1吨的 少多少千克？
【答案】解：
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】1吨=1000千克，根据分数乘法的意义分别计算出
15千克的和
1吨的，然后把两个乘积相加即可。
二、解决问题
9．（2023六下·五华期末）不用解答，根据下面的信息画出示意图，表示题中数量之间的关系。
小冬的身高是140厘米，比小浩的身高矮，小浩的身高是多少厘米？
【答案】解：
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把小浩的身高看做单位“1”，小冬的身高是小浩身高的（1-），小浩是8份，小东就是7份，以此画线段表示。
10．（2024六上·海口期末）某公司工会共有108人，公司的小董参加工会主席竞选，按规定：公司员工每人投一票，得票达到或超过投票总票数的即可当选。计票显示小董已经获得了60票，他至少再获得多少票才能成功当选工会主席？
【答案】解：108×﹣60
＝72﹣60
＝12（票）
答：他至少再获得12票才能成功当选工会主席。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】得票数是总票数的表示的票数=公司工会的总人数×，所以小董要成功当选工会主席至少再获得的票数=得票数是总票数的表示的票数-小董已经获得的票数，据此代入数值作答即可。
11．（2024六下·永康期末）修路队修一条长 1.5 千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下多少千米没有修？
【答案】解：1.5-1.5×-
=1.5-0.6-
=0.9-
=0.5（千米）
答：还剩下0.5千米没有修。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】还剩下没有修的长度=要修这条公路的全长-要修这条公路的全长×第一天修的分率-第二天修的长度。
12．（2024·北仑） 爷爷奶奶通过 “微信运动” 每天记录步行的步数。某天上午爷爷的步数是奶奶的，此时奶奶走了 2700 步， 爷爷比奶奶少走多少步
【答案】解：2700×（1-）
=2700×
=300（步）
答：爷爷比奶奶少走300步。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】爷爷比奶奶少走的步数=奶奶走的步数×（1-）；据此列式计算。
13．（2024五下·巨鹿期末）保定铁球，球内有球，并装有音板，两个为一副，声音有高有低，名曰“一公一母”。某厂计划五月份生产500副铁球，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际多生产了多少副？
【答案】解：500×（＋）-500
=500×-500
=550-500
＝50（副）
答：实际多生产了50幅。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】实际多生产的幅数=原计划五月份生产的幅数×（实际上半月完成的分率＋实际下半月完成的分率）-原计划五月份生产的幅数。
14．（2024五下·定州期末）某花店在春节期间购进 600束鲜花，第一天卖去总数的，第二天卖去总数的。花店两天共卖出多少束花？
【答案】解：600×（+）
=600×
=490（束）
答：花店两天共卖出490束花。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】第一天卖出的分率+第二天卖出的分率=两天一共卖出的分率，购进的鲜花总束数×两天一共卖出的分率=两天一共卖出的束数。
1 / 1北师大版六上：分数乘法混合运算
一、计算题
1．（2024六上·黔江期末） 看图列式并计算。
2．（2024六上·海口期末）看图列式计算。
3．（2023六上·新会月考）
4．（2023六上·新会月考）看图列式计算。
①②
5．（2023六上·榆林月考）看图列式计算。
（1）
（2）
6．（2023六上·郯城月考）看图列式计算。
（1）
（2）
7．（分数乘加、乘减混合运算(不含带分数)7624）列式计算。
比15的 多8的数是多少？
8．（分数乘加、乘减混合运算(不含带分数)7623）列式计算。
15千克的 比1吨的 少多少千克？
二、解决问题
9．（2023六下·五华期末）不用解答，根据下面的信息画出示意图，表示题中数量之间的关系。
小冬的身高是140厘米，比小浩的身高矮，小浩的身高是多少厘米？
10．（2024六上·海口期末）某公司工会共有108人，公司的小董参加工会主席竞选，按规定：公司员工每人投一票，得票达到或超过投票总票数的即可当选。计票显示小董已经获得了60票，他至少再获得多少票才能成功当选工会主席？
11．（2024六下·永康期末）修路队修一条长 1.5 千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下多少千米没有修？
12．（2024·北仑） 爷爷奶奶通过 “微信运动” 每天记录步行的步数。某天上午爷爷的步数是奶奶的，此时奶奶走了 2700 步， 爷爷比奶奶少走多少步
13．（2024五下·巨鹿期末）保定铁球，球内有球，并装有音板，两个为一副，声音有高有低，名曰“一公一母”。某厂计划五月份生产500副铁球，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际多生产了多少副？
14．（2024五下·定州期末）某花店在春节期间购进 600束鲜花，第一天卖去总数的，第二天卖去总数的。花店两天共卖出多少束花？
答案解析部分
1．【答案】解：80×（1－）
＝80×
＝48（千米）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】由图可知，单位“1”是80千米，要求的长度是80千米的(1-)，求一个数的几分之几，用乘法。
2．【答案】解：20×（1+）
＝20×
＝24（人）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】女生的人数=男生的人数×（1+女生比男生多几分之几），据此列式作答即可。
3．【答案】解：168×（1＋）
=168×
=216（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】土豆的质量=白菜的质量×（1＋多的分率）。
4．【答案】解：①400×（1-）
=400×
=160（米）
②168×（1＋）
=168×
=216（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】①还剩下的长度=这条路的总长度×（1-已经修的分率）；
②土豆的质量=白菜的质量×（1＋多的分率）。
5．【答案】（1）解：104× +104
=65+104
=169（吨）
（2）解：100×（1+ ）
=100×
=120（台）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）用香蕉的重量乘求出苹果的重量，然后把香蕉和苹果重量相加求出总重量；
（2）以冰箱的台数为单位“1”，电视机的台数是冰箱的（1+），根据分数乘法的意义求出电视机的台数即可。
6．【答案】（1）解：75×（1＋）
=75×
=125（朵）
（2）解：140××
=100×
=50（棵）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】（1）玫瑰花的朵数=菊花的朵数×（1＋多的分率）；
（2）松树的棵数=柳树的棵数×，其中，柳树的棵数=杨树的棵数×。
7．【答案】解：
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出15的是多少，然后再加上多的8即可。
8．【答案】解：
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】1吨=1000千克，根据分数乘法的意义分别计算出
15千克的和
1吨的，然后把两个乘积相加即可。
9．【答案】解：
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把小浩的身高看做单位“1”，小冬的身高是小浩身高的（1-），小浩是8份，小东就是7份，以此画线段表示。
10．【答案】解：108×﹣60
＝72﹣60
＝12（票）
答：他至少再获得12票才能成功当选工会主席。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】得票数是总票数的表示的票数=公司工会的总人数×，所以小董要成功当选工会主席至少再获得的票数=得票数是总票数的表示的票数-小董已经获得的票数，据此代入数值作答即可。
11．【答案】解：1.5-1.5×-
=1.5-0.6-
=0.9-
=0.5（千米）
答：还剩下0.5千米没有修。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】还剩下没有修的长度=要修这条公路的全长-要修这条公路的全长×第一天修的分率-第二天修的长度。
12．【答案】解：2700×（1-）
=2700×
=300（步）
答：爷爷比奶奶少走300步。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】爷爷比奶奶少走的步数=奶奶走的步数×（1-）；据此列式计算。
13．【答案】解：500×（＋）-500
=500×-500
=550-500
＝50（副）
答：实际多生产了50幅。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】实际多生产的幅数=原计划五月份生产的幅数×（实际上半月完成的分率＋实际下半月完成的分率）-原计划五月份生产的幅数。
14．【答案】解：600×（+）
=600×
=490（束）
答：花店两天共卖出490束花。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】第一天卖出的分率+第二天卖出的分率=两天一共卖出的分率，购进的鲜花总束数×两天一共卖出的分率=两天一共卖出的束数。
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