平均数
【A层 基础夯实】
知识点1 算术平均数
1.某4 S店今年1~5月新能源汽车的销量(辆数)分别如下:25,33,36,31,40.这组数据的平均数是(B)
A.34 B.33 C.32.5 D.31
2.数据-1,x,3,4,4的平均数是2,则x是(B)
A.-1 B.0 C.3 D.4
3.若a,b,c的平均数为7,则a+1,b+2,c+3的平均数为(C)
A.7 B.8 C.9 D.10
4.(教材再开发·P51习题3.1T2改编)体育课某次体能测试,5名学生的平均分是92分,甲、乙两人的平均分是95分,则其余3名学生的平均分是 90 分.
5.为了了解某小区居民节约用电情况,物业管理公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量,数据如表:
用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日用电量(度) 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.2
(1)求这10户居民的平均日用电量;
【解析】(1)这组数据的平均数为(4.4+4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+
5.2+4.0+4.2)÷10=4.4(度).
答:这10户居民的平均日用电量为4.4度;
(2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度,请你估计,这天与去年同日相比,该小区200户居民这一天共节约了多少度电
【解析】(2)这10户居民这一天平均每户节约:7.8-4.4=3.4(度),
则总数为3.4×200=680(度).
答:该小区200户居民这一天共节约了680度电.
知识点2 加权平均数
6.(2024·威海期中)学校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中平时的学习成绩(小测、作业、提问等各项综合成绩)占30%,期中卷面成绩占30%,期末卷面成绩占40%,小明的三项成绩(百分制)依次是90分,90分,96分,则小明这学期的数学成绩是(C)
A.92分 B.92.2分 C.92.4分 D.96分
7.(2024·淄博期中)某公司招聘职员,公司对应聘者进行了面试和笔试,规定笔试成绩占40%,面试成绩占60%.应聘者小刘的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分,他的最终得分是 92 分.
8.(2024·青岛期中)某同学在八年级下学期参加了四次单元测试,以及期中和期末测试,所有考试的数学成绩如表所示.若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩,则小明在下学期的总评成绩是 88.55 分.
测试类型 单元测试 期中 期末
1 2 3 4
成绩(分) 90 85 86 89 90 88
9.某中学要从八年级学生中选报一名学生参加数学知识竞赛,需要从获奖情况、笔试、面试三个项目进行综合考查,按获奖情况占10%,笔试占40%,面试占50%计算总成绩,李武和周文两位同学的各项成绩如表:(单位:分)
学生 获奖情况 笔试 面试
周文 80 75 x
李武 70 80 88
(1)计算李武同学的总成绩;
【解析】(1)由题意可得,李武同学的总成绩是:
70×10%+80×40%+88×50%=7+32+44=83(分).
答:李武同学的总成绩是83分;
(2)若周文同学要在总成绩上超过李武同学,则他的面试成绩x应超过多少分
【解析】(2)由题意可得,
80×10%+75×40%+50%x>83,
解得x>90,
即周文同学要在总成绩上超过李武同学,则他的面试成绩x应超过90分.
【B层 能力进阶】
10.(2023·泰安质检)三个同学去打靶,小明得了99分,小华得了90分,小龙比小华成绩好,但不超过93分;则估计这三人的平均成绩是(C)
A.小于90分
B.大于等于90分小于等于93分
C.大于93分小于等于94分
D.大于94分
11.三个数的平均数是54,这三个数的比是4∶3∶2,最大的数是(C)
A.6 B.36 C.72 D.54
12.(2024·烟台期中)某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,所求得的平均数为83,则实际平均数是 86 .
13.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组各项得分如表:
项目 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
(1)计算各小组平均成绩;
【解析】(1)甲小组的平均成绩为=83(分),
乙小组的平均成绩为=80(分),
丙小组的平均成绩为=84(分);
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组成绩,哪个小组的成绩最高
【解析】(2)甲小组的平均成绩为91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分),
乙小组的平均成绩为81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分),
丙小组的平均成绩为79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分),
所以甲小组的成绩最高.
【C层 创新挑战(选做)】
14.(应用意识、运算能力)某学校第二课堂要创办“足球特色班”,大量热爱足球的同学踊跃报名参加,但由于名额有限,所以需要考核选拔,考核的最终评价成绩由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成,下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录:
项目 足球知识 身体素质 足球技能
小张 70 90 80
小王 90 75 90
(1)若将三项成绩的平均分记为最终评价成绩,请通过计算,说明小张、小王谁的成绩较高;
【解析】(1)小张的最终评价成绩为=80(分),
小王的最终评价成绩为=85(分),
∵80<85,
∴小王的最终评价成绩较高;
(2)根据实际情况,学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按1∶4∶5的权重来确定最终评价成绩,请你通过计算,说明小张、小王谁的成绩较高.
【解析】(2)小张的最终评价成绩为=83(分),
小王的最终评价成绩为=84(分),
∵83<84,
∴小王最终评价成绩较高.平均数
【A层 基础夯实】
知识点1 算术平均数
1.某4 S店今年1~5月新能源汽车的销量(辆数)分别如下:25,33,36,31,40.这组数据的平均数是( )
A.34 B.33 C.32.5 D.31
2.数据-1,x,3,4,4的平均数是2,则x是( )
A.-1 B.0 C.3 D.4
3.若a,b,c的平均数为7,则a+1,b+2,c+3的平均数为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
4.(教材再开发·P51习题3.1T2改编)体育课某次体能测试,5名学生的平均分是92分,甲、乙两人的平均分是95分,则其余3名学生的平均分是 分.
5.为了了解某小区居民节约用电情况,物业管理公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量,数据如表:
用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日用电量(度) 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.2
(1)求这10户居民的平均日用电量;
(2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度,请你估计,这天与去年同日相比,该小区200户居民这一天共节约了多少度电
知识点2 加权平均数
6.(2024·威海期中)学校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中平时的学习成绩(小测、作业、提问等各项综合成绩)占30%,期中卷面成绩占30%,期末卷面成绩占40%,小明的三项成绩(百分制)依次是90分,90分,96分,则小明这学期的数学成绩是( )
A.92分 B.92.2分 C.92.4分 D.96分
7.(2024·淄博期中)某公司招聘职员,公司对应聘者进行了面试和笔试,规定笔试成绩占40%,面试成绩占60%.应聘者小刘的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分,他的最终得分是 分.
8.(2024·青岛期中)某同学在八年级下学期参加了四次单元测试,以及期中和期末测试,所有考试的数学成绩如表所示.若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩,则小明在下学期的总评成绩是 分.
测试类型 单元测试 期中 期末
1 2 3 4
成绩(分) 90 85 86 89 90 88
9.某中学要从八年级学生中选报一名学生参加数学知识竞赛,需要从获奖情况、笔试、面试三个项目进行综合考查,按获奖情况占10%,笔试占40%,面试占50%计算总成绩,李武和周文两位同学的各项成绩如表:(单位:分)
学生 获奖情况 笔试 面试
周文 80 75 x
李武 70 80 88
(1)计算李武同学的总成绩;
(2)若周文同学要在总成绩上超过李武同学,则他的面试成绩x应超过多少分
【B层 能力进阶】
10.(2023·泰安质检)三个同学去打靶,小明得了99分,小华得了90分,小龙比小华成绩好,但不超过93分;则估计这三人的平均成绩是( )
A.小于90分
B.大于等于90分小于等于93分
C.大于93分小于等于94分
D.大于94分
11.三个数的平均数是54,这三个数的比是4∶3∶2,最大的数是( )
A.6 B.36 C.72 D.54
12.(2024·烟台期中)某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,所求得的平均数为83,则实际平均数是 .
13.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组各项得分如表:
项目 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
(1)计算各小组平均成绩;
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组成绩,哪个小组的成绩最高
【C层 创新挑战(选做)】
14.(应用意识、运算能力)某学校第二课堂要创办“足球特色班”,大量热爱足球的同学踊跃报名参加,但由于名额有限,所以需要考核选拔,考核的最终评价成绩由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成,下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录:
项目 足球知识 身体素质 足球技能
小张 70 90 80
小王 90 75 90
(1)若将三项成绩的平均分记为最终评价成绩,请通过计算,说明小张、小王谁的成绩较高;
(2)根据实际情况,学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按1∶4∶5的权重来确定最终评价成绩,请你通过计算,说明小张、小王谁的成绩较高.
