从统计图分析数据的集中趋势
【A层 基础夯实】
知识点 从统计图分析数据的集中趋势
1.(2023·雅安中考)某位运动员在一次射击训练中,10次射击的成绩如图,则这10次成绩的平均数和中位数分别是 (B)
A.9.7,9.5 B.9.7,9.8
C.9.8,9.5 D.9.8,9.8
2.(2023·烟台莱州市期末)“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间.”在今年的慈善一日捐活动中,市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是 (C)
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30
3.(2023·宜昌中考)如图,条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.这些工人日加工零件数的中位数是 6 .
4.某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭,如图为食堂某月销售午餐盒饭的统计图,由统计图可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格是
10.2 元/盒.
5.国庆黄金周期间,某电影的单日票房信息如图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)票房的中位数为_______亿元,平均数为_______亿元(精确至0.1);
【解析】(1)将7个数据按从小到大的顺序排列为:
3.9,4.1,4.4,4.7,4.8,4.9,5.1,
第四个数是4.7,所以中位数为4.7亿元,
平均数为×(3.9+4.1+4.4+4.7+4.8+4.9+5.1)≈4.6(亿元).
答案:4.7 4.6
(2)若单日票房高于平均数的日期为最佳票房期,则最佳票房期为哪几天
【解析】(2)∵这7天票房的平均数为4.6亿元,
而这7天的票房分别是4.1,4.4,4.7,4.8,4.9,5.1,3.9,∴单日票房高于平均数的日期为10月3日,4日,5日,6日.
即最佳票房期为10月3日,4日,5日,6日.
【B层 能力进阶】
6.小明前3次购买的西瓜单价如图所示,若第4次买的西瓜单价是a元/千克,且这4个单价的中位数与众数相同,则a的值为 (C)
A.5 B.4 C.3 D.2
7.有一种公益叫“光盘”.所谓“光盘”,就是吃光自己盘子中的食物,杜绝“舌尖上的浪费”.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,根据各班级参加该活动的总人次折线统计图,下列说法正确的是(C)
A.平均数在58和59之间 B.中位数是58
C.平均数是59 D.众数是5
8.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填空:a的值为______,图①中m的值为______;
【解析】(1)a=5+6+13+16=40;
∵m%=100%-12.5%-40%-32.5%=15%,
∴m=15.
答案:40 15
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.
【解析】(2)平均数为=14;
∵15岁的学生最多,∴众数为15;
∵一共调查了40名学生,12岁的有5人,13岁的有6人,14岁的有13人,15岁的有16人,
∴中位数为14.
【C层 创新挑战(选做)】
9.(2023·青岛质检)某中学在全校七、八年级共640名学生中开展法律知识竞赛,并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生,统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格),相关数据统计整理如表:
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
项目 七年级 八年级
平均数 7.4 a
中位数 b 8
众数 7 c
合格率 85% 90%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a=_______,b=_______,c=_______;
【解析】(1)由题图表可得:
a=10×0.1+9×0.15+8×0.3+7×0.15+6×0.2+4×0.1=7.4,b==7.5,c=8.
答案:7.4 7.5 8
(2)估计该校七、八年级全体学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;
【解析】(2)20×(10%+15%)=5,
640×=160(人),
答:该校七、八年级共640名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数约为160人;
(3)请结合以上数据信息,评价两个年级法律知识竞赛的学生成绩谁更优异,要求用学过的统计量及其意义客观说明理由.
【解析】(3)∵八年级的合格率高于七年级的合格率,
∴八年级知识竞赛的学生成绩更优异(答案不唯一). 从统计图分析数据的集中趋势
【A层 基础夯实】
知识点 从统计图分析数据的集中趋势
1.(2023·雅安中考)某位运动员在一次射击训练中,10次射击的成绩如图,则这10次成绩的平均数和中位数分别是 ( )
A.9.7,9.5 B.9.7,9.8
C.9.8,9.5 D.9.8,9.8
2.(2023·烟台莱州市期末)“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间.”在今年的慈善一日捐活动中,市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是 ( )
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30
3.(2023·宜昌中考)如图,条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.这些工人日加工零件数的中位数是 .
4.某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭,如图为食堂某月销售午餐盒饭的统计图,由统计图可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格是
元/盒.
5.国庆黄金周期间,某电影的单日票房信息如图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)票房的中位数为_______亿元,平均数为_______亿元(精确至0.1);
(2)若单日票房高于平均数的日期为最佳票房期,则最佳票房期为哪几天
【B层 能力进阶】
6.小明前3次购买的西瓜单价如图所示,若第4次买的西瓜单价是a元/千克,且这4个单价的中位数与众数相同,则a的值为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
7.有一种公益叫“光盘”.所谓“光盘”,就是吃光自己盘子中的食物,杜绝“舌尖上的浪费”.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,根据各班级参加该活动的总人次折线统计图,下列说法正确的是( )
A.平均数在58和59之间 B.中位数是58
C.平均数是59 D.众数是5
8.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填空:a的值为______,图①中m的值为______;
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.
【C层 创新挑战(选做)】
9.(2023·青岛质检)某中学在全校七、八年级共640名学生中开展法律知识竞赛,并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生,统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格),相关数据统计整理如表:
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
项目 七年级 八年级
平均数 7.4 a
中位数 b 8
众数 7 c
合格率 85% 90%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a=_______,b=_______,c=_______;
(2)估计该校七、八年级全体学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;
(3)请结合以上数据信息,评价两个年级法律知识竞赛的学生成绩谁更优异,要求用学过的统计量及其意义客观说明理由.
