图形的平移(第2课时)
【A层 基础夯实】
知识点 平移作图
1.在将字母“E”沿垂直方向向下平移3 cm的作图中,第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2.下列图形中不是由平移设计的是( )
3.(2023·郴州中考)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是( )
4.下面四幅图案中,可以通过平移如图图案得到的是( )
5.如图,在5×5方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么下面的平移方法中,正确的是( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移3格,再向右平移2格
D.先向下平移2格,再向右平移2格
6.画出△ABC平移后的△A'B'C'.(A与A'为对应点)
7.如图,经过平移,小船上的A点到了点B.
(1)请画出平移后的小船.
(2)该小船向 平移了 格,向 平移了 格.
8.如图,5×5的网格中,每个小方格的边长为一个单位,将△ABC向右平移3格,再向上平移2格,得△A'B'C'.
(1)画出△A'B'C';
(2)线段BC与B'C'的大小关系为 ,AA'与BB'的位置关系为 ;
(3)△A'B'C'的面积为 .
【B层 能力进阶】
9.(教材再开发·P81例2拓展)如图,经过平移,四边形ABCD的顶点A移到A',请画出平移后的四边形A'B'C'D'.
10.作图:
(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,AC与A1C1的关系是 .
11.(2023·哈尔滨中考)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度,线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出△ABE,且AB=BE,∠ABE为钝角(点E在小正方形的顶点上);
(2)在方格纸中将线段CD向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后得到线段MN(点C的对应点是点M,点D的对应点是点N).连接EN,请直接写出线段EN的长.
12.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1,点P,A,B,C,D,E,F是方格纸中的格点(即小正方形的顶点).
(1)在图①中,过点P画出AB的平行线PM和AB的垂线PN(其中M,N为方格纸内部非边缘格点);
(2)通过平移使图②中三条线段围成一个三角形(三个顶点均在格点上),请在图②中画出一个这样的三角形,并求出所画三角形的面积.
【C层 创新挑战(选做)】
13.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A移至点D,点E,F分别是B,C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF的面积= ;
(2)若连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是 ;
(3)点M为方格纸上的格点(异于点A),若S△ABC=S△MBC,则图中的格点M共有
个. 图形的平移(第2课时)
【A层 基础夯实】
知识点 平移作图
1.在将字母“E”沿垂直方向向下平移3 cm的作图中,第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为(C)
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2.下列图形中不是由平移设计的是(D)
3.(2023·郴州中考)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是(B)
4.下面四幅图案中,可以通过平移如图图案得到的是(B)
5.如图,在5×5方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么下面的平移方法中,正确的是(C)
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移3格,再向右平移2格
D.先向下平移2格,再向右平移2格
6.画出△ABC平移后的△A'B'C'.(A与A'为对应点)
【解析】如图,△A'B'C'即为所求.
7.如图,经过平移,小船上的A点到了点B.
(1)请画出平移后的小船.
(2)该小船向 平移了 格,向 平移了 格.
【解析】(1)如图所示,
(2)由图形可知,该小船向下平移了4格,向左平移了3格.
答案:下 4 左 3(合理即可)
8.如图,5×5的网格中,每个小方格的边长为一个单位,将△ABC向右平移3格,再向上平移2格,得△A'B'C'.
(1)画出△A'B'C';
【解析】(1)如图,△A'B'C'即为所求.
(2)线段BC与B'C'的大小关系为 ,AA'与BB'的位置关系为 ;
【解析】(2)线段BC与B'C'的大小关系为BC=B'C',AA'与BB'的位置关系为AA'∥BB'.
答案:BC=B'C' AA'∥BB'
(3)△A'B'C'的面积为 .
【解析】(3)S△A'B'C'=2×3-2××1×2-×1×3=.
答案:
【B层 能力进阶】
9.(教材再开发·P81例2拓展)如图,经过平移,四边形ABCD的顶点A移到A',请画出平移后的四边形A'B'C'D'.
【解析】如图:四边形A'B'C'D'即为所求.
10.作图:
(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);
【解析】(1)如图:AD即为所求;
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1;
【解析】(2)如图:△A1B1C1即为所求;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,AC与A1C1的关系是 .
【解析】(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=2 cm,AC与A1C1的位置关系是平行,数量关系是相等.
答案:2 平行且相等
11.(2023·哈尔滨中考)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度,线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出△ABE,且AB=BE,∠ABE为钝角(点E在小正方形的顶点上);
(2)在方格纸中将线段CD向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后得到线段MN(点C的对应点是点M,点D的对应点是点N).连接EN,请直接写出线段EN的长.
【解析】(1)如图,△ABE即为所求;
(2)如图,线段MN即为所求,EN==.
12.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1,点P,A,B,C,D,E,F是方格纸中的格点(即小正方形的顶点).
(1)在图①中,过点P画出AB的平行线PM和AB的垂线PN(其中M,N为方格纸内部非边缘格点);
(2)通过平移使图②中三条线段围成一个三角形(三个顶点均在格点上),请在图②中画出一个这样的三角形,并求出所画三角形的面积.
【解析】(1)如图①,PM,PN为所作;
(2)如图②,△ABG为所作,
S△ABG=3×4-×2×4-×1×2-×2×3=4.
【C层 创新挑战(选做)】
13.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A移至点D,点E,F分别是B,C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF的面积= ;
(2)若连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是 ;
(3)点M为方格纸上的格点(异于点A),若S△ABC=S△MBC,则图中的格点M共有
个.
【解析】(1)如图所示,△DEF即为所求,
S△DEF=4×4-×1×4-×2×3-×2×4=7;
答案:7
(2)由平移的性质知这两条线段之间的关系是平行且相等;
答案:平行且相等
(3)如图所示,满足条件的点M共有4个.
答案:4
