苏科版2.6有理数的乘方(一)

课件16张PPT。2.6 有理数的乘方(一)杨岗中学 王宝永 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头
捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的
面条拉成了许多细的面条，这样捏合6次后能拉出多少根细面条？
…第一次捏合后面条的根数：
第二次捏合后面条的根数：
第三次捏合后面条的根数：第6次捏合后面条的根数为几根?
2×2×2×2×2×2=64问题 将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？ 这样对折8次后，大约有256层，用算式表示出来？——2×2×2×2×2×2×2×2=256，在此基础上，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。 2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；一般地： 记作 an，读作“a的n次方”.
7×7×7记作73，读作“7的3次方”.求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.相同的因数a叫做底数.相同的因数的个数n叫做指数an 自己写出三个把相同因式的乘积表示为乘方的式子，让同桌指出底数，指数。
练一练（1）42读作_____,其中底数是__ ,指数_____；
（2）(-3)2读作______,其中底数是____,指数是______；
（3）-52读作______,其中底数是___,指数____.练一练(4) ( )7 表示 个 相乘，叫做 的 次方，
也叫做 的 次幂， 叫做 ，7叫做 ____. 例1、计算①26；②73；③(-3)4 ；④(-4)3；⑤-34． 例2、计算
(1) ( )5 ； (2) ( )3 ； (3)- (- )4．例2 在横线上填“>”或“<”（n为正整数）。
(1) 22___0 ; 23___0 ;( )5___0，5n____0；
(2) (-2)2__0,(-3)4___0；(-4)6___0,(-2)2n ___0；
(3) (-2)1 __0 ，(-2)3__0;(-4)5__0 ,(-2)2n+1___0．你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？ 观察（1）（2）（3）中，底数，指数的数据特征，从而归纳出幂的符号。 正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 指出：一个数的二次方，也称(这个数的平方）；
一个数的三次方，也称(这个数的立方）. －1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
-111、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数.
越大越小 当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.
注意:本课小结：1、乘方的意义：
其中 是底数， 是指数， 是幂.2、乘方法则：3、1的任何次幂都为1-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是10的任何正整数次幂都是0.正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 《评价》§2.6（1） 《补充》§2.6（1）作业： 可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的!
送给同学们的话试验： 一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。
（1） 对折2次后，厚度为多少米？
（2）?对折20次后，厚度为多少米？
假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米)
对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层)
楼那么高。
?
思考如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？探索与研究
已知：
1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32
1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52
…… 根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 = .
1+3+5+7…+(2n+1)= .（其中n是自然数）