2025届湖南高三起点调研考数学试题（PDF版，含解析）

绝密★启用前
湖南省高三年级入学考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.若x+2i=y+1一xi(x,y∈R),则|x2+yi=
A./13
B.13
C.5
D.25
2.若函数y=sinx(w>0)的最小正周期不小于3r,则
Am的最小值为号
如的最大值为号
C。的最小值为号
Dm的最大值为号
3.若集合A={yly=x2十2x},B={xx2+3x<10},则A∩B=
A.[-1,2)
B.[-1,5)
C.(-5,2)
D.(-5,+o∞)
4若离心率为号的双曲线号-芳-1(。>0，b>0)的左右焦点分别为，R,右顶点为A,则
A.FA=3AF
B.FA=4 AF
C.FA=5AF
D.FA=6AF2
5.若两个等比数列{an},{bn}的公比相等，且a1十b1=1,2a2十ag十2b2十b=0,则数列{an十bn}
的前7项和为
A.-43
B.43
C.-47
D.47
6.若随机变量Z服从正态分布N(4,o2),则P(Z园的亩收人（单位：万元）情况，从该果园抽取样本，得到使用新技术后亩收人的样本均值云
3.2,样本方差2=1.44.已知该果园使用新技术前的亩收人X(单位：万元)服从正态分布
N(2.8,1.44),假设使用新技术后的亩收人Y服从正态分布N(x,2),则
A.P(X<4)>P(Y>2)
B.P(X<4)+P(Y>2)<1.68
C.P(X<4)2)
D.P(X<4)+P(Y>2)>1.68
tan'g-tan8=21,tan 2a=
7,若tan(a十B)=7,1-tan'atan
A-2
B.-2
ca
n器
&已如直线4x=m)一3》与曲线C-停个了有两个公共点，则m的取值范围是
A(-5,)
B(-④0]
c(-o)
n(-平0]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某部门30名员工一年中请假天数（未请假则请假天数为0）与对应人数的柱形图（图中只有
请假天数为0的未显示)如图所示，则
人数
8请假天数
A.该部门一年中请假天数为0的人数为10
B.该部门一年中请假天数大于5的人数为10
C.这30名员工一年中请假天数的第40百分位数为4
D.这30名员工一年中请假天数的平均数小于4
10.已知函数f(x)=x-上(1x>1),则
2
A.f(x)为奇函数
B.f(x)在其定义域内为增函数
C.曲线y=f(x)的切线的斜率的最大值为2
D.曲线y=f(x)上任意一点与A(-1,0),B(1,0)两点连线的斜率之和为定值
11.若S,T为某空间几何体表面上的任意两点，则这两点的距离的最大值称为该几何体的线长
度.已知圆锥PO的底面直径与线长度分别为2,4，正四棱台ABCD-A:B,C,D1的线长度为
6,且AB=2,A:B=4,则
A圆维PO的体积为8。
B.AA,与底面A,B,C,D1所成角的正切值为3
C圆维P0内切球的线长度为2压
D.正四棱台ABCD-A,B,CD外接球的表面积为42元
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若gx3=y,gy=1,则x=△
13.曲线C:(x2十y2-1)2-8(x2十y2)+15=0的周长为▲