2.5 等腰三角形的轴对称性 同步训练(含简单答案) 2024-2025学年苏科版八年级上册数学

2.5 等腰三角形的轴对称性 同步训练
一、单选题
1．等腰三角形的顶角为，则底角的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．在等腰三角形中的定理“三线合一”中，不属于“三线”的是（ ）
A．底边上的高 B．腰上的中线
C．底边上的中线 D．顶角的角平分线
3．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图，在△ABC中，，，，，则的长为（ ）.
A．2 B．4 C．6 D．8
5．等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（　　）
A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm
6．如图，在中，，，平分，则的值为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，平分，E是中点，若，则的长为（ ）

A．3 B． C．4 D．
8．如图，是△ABC的两个内角平分线的交点，且，，若的周长是，则的长为（　　）．
A． B． C． D．
9．如图，已知等边，点 是 上任意一点， 分别与两边垂直，等边三角形的高为 ，则 的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．不确
10．如图，已知六边形的每个内角都是，且，则这个六边形周长为（ ）
A．31 B．36 C．32 D．29
二、填空题
11．已知AD是△ABC的高，若AB＝AC，BC＝4，则CD＝ ，
12．在△ABC中，，则是 三角形．
13．如图，在△ABC中，，，平分，点P是的中点，若，则的长为 ．
14．如图，在△ABC中，，点P在△ABC的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是 ．
15．如图，在和中，，O为的中点，连接，若，则 ．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，，，，求的度数．
17．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东方向，船以25海里时的速度继续航行4小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？
18．如图，在△ABC中，，的垂直平分线交于点，交（或的延长线）于点．
(1)如图1，若，则______．
(2)如图2，若，则______．
(3)若，其余条件不变，求的度数．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．A
6．C
7．D
8．D
9．B
10．C
11．2
12．锐角等腰
13．8
14．100°或55°或70°
15．40°
16．
17．船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近
18．(1)
(2)
(3)