2.7 二次根式 随堂训练 (含简单答案)2024-2025学年北师大版八年级上册数学

2.7 二次根式 随堂训练
一、单选题
1．下列式子中，是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若是一个整数，则正整数m的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
A． B． C． D．
4．已知0<<1，则、 、 、的大小关系是（ ）
A．<<< B．<<<
C．<<< D．<<<
5．数轴上与实数对应的点可能为（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．若是最简二次根式，则m，n的值为（ ）
A．0， B．，0 C．1， D．0，0
7．若与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（ ）
A．7 B．9 C．2 D．1
8．把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，则代数式的值为（ ）
A． B． C．3 D．
10．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知，重叠部分的面积为8，则空白部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分母有理化： ．
12．设的整数部分为，小数部分为，则的值等于 .
13．已知a，b为实数，且a，b满足，则
14．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简 ．
15．小明做数学题时，发现；；；；；按此规律，若，为正整数），则 ．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．把二次根式与分别化成最简二次根式后，被开方数相同．
(1)如果a是正整数，那么符合条件的a的值有哪些？
(2)如果a是整数，那么符合条件的a的值有多少个？最大值为多少？有没有最小值？
18．如图，木工师傅在一块长方形木料上截出两块面积分别为和的正方形木板．
(1)截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为 ，大正方形木板的边长为 ；（结果需化简）
(2)求原长方形木料的面积；
(3)木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长是否可以是，请说明理由．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．C
5．B
6．A
7．D
8．D
9．B
10．A
11．
12．2-
13．
14．
15．
16．(1)
(2)
17．(1)符合条件的正整数的值为5，15，21
(2)如果是整数，那么符合条件的有无数个．其中的最大值为21，没有最小值．
18．(1)，
(2)
(3)不能